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第五讲 初二暑假竞赛综合练习（5）、设为正整数，且，又设凸边形中出现锐角的最大个数为，出现锐角的最小个数为，则的值是_；、甲、乙两盒中各装有相同数的珠宝，将甲盒中一件价值万元的珠宝转入乙盒后，甲盒中珠宝的平均价值减少万元，乙盒中珠宝的平均价值增加万元，则两盒中珠宝的总价值为_万元；、如图，梯形中，和的延长线交于，则用最简的整数比表示=_；、若，则的值为_； 、已知四位数，则=_；、已知，且，则的最大值是_；、已知表示关于的一个四次多项式，表示当时的值，若，则的值为_；、方程的整数解为_；、使得能整除的正整数共有_个；、一根红色的长线，将它对折，再对折，经过次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，经过次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线。若红色短线的数量与白色短线的数量之和是的倍数，红色短线至少有_条；、从到这个正整数中删去一些数，使得在剩下的数中任何一个数都不等于其他两个数的乘积，则最少删去_个数才能做到这一点；、设是面积为的的边上一动点，点在线段上，且，设交于，交于，则面积的最大值为_；、对于怎样的正整数，方程有正整数解？求出方程的所有正整数解。、设是给定的正有理数。若是一个三边长都是有理数的直角三角形的面积，证明：一定存在个正有理数、，使得；若存在个正有理数、，满足，证明：存在
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