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1 / 4 第十一讲 等腰三角形(1) 1.1. 三角形中有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做等腰三角形的腰, 另一条边叫做等腰三角行的底. 2.2. 两条腰所夹的角叫做顶角,有一条腰和底边所夹的角叫做底角. 3.3. 等腰三角形的两个底角相等. 4.4. 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高互相重合(简称为 “三线合一” ). 5.5. 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线所在的直线. 1. (1)如图,在ABC 中,ABAC,且 D、E、F 分别为边 BC、AB、AC 上的点,且 BDEBDCCF如果40EDF,那么A _ (2) 如图, 在ABC 中,ABAC, DFBC 于 D, DEAB 于 E 如果 158AFD, 那么EDF_ (3) 如图, 在ABC 中,ABAC,30BAD 如果 ADAE, 那么EDC_ 2 / 4 F D BC A E 2. 如图,点 D、E 在ABC 的边 BC 上,ABAC,ADAE,说明BDCE的理由 3. 如图,15A ,ABBCCDDEEF ,则GEF _ 4. 如图, 在ABC中,ABAC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F. 求证:AEF为等腰三角形. 3 / 4 5. 如图,在ABC 中,2ABCC ,ADBC,延长 AB 到 E,使BEBD,延长 ED 到 F,交 AC 于 F,说明AFDFCF的理由 6. 已知一张长方形的纸片 ABCD,长 AD 为 5 厘米,宽 AB 为 3 厘米,将这张纸片如图所 示那样折叠,重叠部分是BDE,求ABE 的周长 7. 如图,ABC中,AD平分BAC,若ACABBD,求:BC的值. D A BC 4 / 4 1. 已知:如图,ABC 中,D 在 AB 上,E 在 AC 延长线上,且 BDCE,DE 交 BC 于 M, MDME,求证:ABC 是等腰三角形 2. 如图,在ABC 中,C=2
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