26.2用二次函数的观点看一元二次方程.ppt

26.2用函数观点看一元二次方程,川口一中张倩,我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.,一元二次方程根的情况与b-4ac的关系,复习,问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,解:(1)根据题意，列方程得,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,当球飞行2s时,它的高度为20m.,解:(2)根据题意，列方程得,20,2,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,20.5,解:(3)根据题意，列方程得,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,?,解:(4)根据题意，列方程得,例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.,就是求方程的解,例如,解方程,就是已知二次函数的值为0,求自变量x的值.,观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,x,y,x,y,（1）设y=0得x2+x-2=0 x1=1，x2=-2抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是1和-2，当x取公共的的横坐标的值时，函数的值为0.,（2）设y=0得x2-6x+9=0 x1=x2=3抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，公共点的横坐标是3当x取公共点的横坐标的值时，函数的值为0.,（3）设y=0得x2-x+1=0b2-4ac=（-1）2-411=-30方程x2-x+1=0没有实数根抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点,（-2、0）,（1、0）,与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个交点,有两个相等的解x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有交点,没有实数根,b2-4ac0,x,y,例,利用二次函数的图象求方程的实数根（精确到0.1）.,?,方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;（-1.3,0）、（2.3,0）(3)得出方程的解.x=-1.3，x=2.3。,用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？,根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X0,c0,y0,b24ac=0,b24ac0,若抛物线y=