《长方体和正方体的体积》重难点突破教学案例

长方体和正方体的体积沉重的困难划时代的教育案例讲课重点：结合具体情况和实际活动，探索和掌握长方体、立方体体积的计算方法，就可以准确计算长方体、立方体的体积。解决几个简单的实际问题。教学难点：理解盒的体积公式推导过程。首先，审阅导入老师：今天在这门课里，我一直来学习有关体积的知识。在前面的课程中，您掌握了计算体积的一种方法。什么方法？健康：数量体积单位。老师：是的，通过前面的学习，如果知道一个物体包含几个体积单位，那么它的体积是多少，我们再一起探讨这个方法(提出正方形教区)。这是1立方厘米的筛子。用这种立方体做盒子，其体积是多少？健康：4立方厘米老师：怎么计算的？生：如果包括几个1立方厘米的体积，这个箱子包含4个1立方厘米的体积，所以体积是4立方厘米。老师：这个箱子的长度、宽度、高度各是多少？生：长：4厘米，宽：1厘米，高：1厘米(黑板：用表格填充数据)第二，探索新知识。1、浏览长方体的体积计算公式探讨箱子的体积和长度、宽度、高度之间的关系老师：做得好。但实际上，这种方法有很大的局限性。比如说，计算冰箱、电视机盒子等大东西的时候，确实没有效果。那就没有更好的办法了。今天本课我们一起来了解一下如何计算箱子体积。先看看箱子的体积和什么有关。老师：或者刚才在箱子右边加1立方厘米的正方形，箱子的体积是多少？长度、宽度、高度各是多少？生：5立方厘米，长：5厘米，宽：1厘米，高：1厘米(黑板：用表格填充数据)老师：让同学们看一下这组数据，想想箱子的体积是关于什么的？健康：与箱子的长度有关。老师：真的仔细观察了。箱子的体积除了与路有关外，还与什么有关？请同学们吊唁，让组长们用学仓里的小正方体自己探索，写好记录。学生活动： (按组运行、计算、记录、讨论开始)长度/厘米宽度/厘米高度/厘米小正方形数/个体积/立方厘米第一个框第二个框第三个框第四个框长度/厘米宽度/厘米高度/厘米小正方形数/个体积/立方厘米第一个框第二个框第三个框第四个框老师：哪个队要先报告你的研究结果？(组报告)师父刚通过勘探发现箱子的体积、长度、宽度、高度都有关系，那么他们之间究竟有什么关系呢？让学生仔细观察这些资料，小组讨论：箱子的体积和长度、宽度、高度的关系。诱导箱体积计算公式老师：哪个队会分享你智慧的结晶？(请向几个小组报告)健康：我们组通过讨论确定了长方体的体积=长宽比高度导师其他组的回答和他们一样吗？健康：一样。老师：同学们真了不起。通过推测、实验和验证，总结了长方体的体积计算公式。这是一个惊人的好方法。以后我们也可以用这个方法学习。现在，我们再概括一下长方体的体积计算公式。黑板：长方体的体积=纵横比长方体体积显示为V，宽度高为b，则显示为h，长方体体积公式显示为V=abh=abh箱体积计算公式的应用练习题：教科书P17“试一试”问题12、探讨正方形体积计算公式老师：你认为如何计算正方形的体积？和同学交流你的想法吗？原始：立方体的体积=长寿长度，文字V=aaa正方形体积计算公式的应用练习题：教科书P17“试一下”问题23、公式扩展归纳：阴凉部分的面积是上部各图形底部的面积，称为下层面积。方块(立方块)的体积=底部区域高度，V=Sh做为文字教科书P18练习三、合并和改善宏伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上。石碑的高度为14.7米，宽度为2.9米，厚度为1米。这块巨大花岗岩石碑的体积是多少立方米？V=V=abh=2.9114.7=42.63(m3 (m3)答：这块巨大花岗岩石碑的体积为42.63立方米。学校在操场上建箱子掩体，6米长4米宽的话，里面铺0.9米厚的沙子需要多少立方米的沙子？每立方米1.7吨重是多少？V=abh=640.9=21.6 (m3)0.921.6=19.44(吨)答：需要21.6立方米的沙子，重量为19.44吨。(d)摘要谈论这课的收获。第五，黑板设计：长方体的体积长方体的体积=纵横比V=abh=abh正方形的体积=长寿场长寿场V=aaa=a3长方体(立方体)的体积=底部区域高度V=Sh本单元的教学目标是通过实践活动，学生探索和掌握长方体、立方体体积计算方法，在观察、操作、探索过程中改进实践，进一步发展学生的空间观念。理解长方体体积公式的推导过程是本课程的难点。为了更好地突出重点，突破难点，在教学中我设计了以下几个环节。导入审查这次会议上，不是设计了“漂亮”的教学情况，而是和学生们一起复习了计算前面学习的体积的方法“水体单位”。这个知识点与本课程的学习有着密切的关系，因此通过这个链接的探讨，为学习新知识打下了基础。探索新知识这个环节的设计主要依赖于“学生通过经验学习，通过经验自身构建新知识，通过经验掌握数学方法的概念”的新课程。我在教学中努力为学生创造条件，让学生主动参与发现数学知识的过程。在这次活动中，学生们首先用“体积单位”计算其体积，然后再添加一个小正方体，让学生们重新计算其体积，然后将结果两次都用表格记录下来，学生们很快就会发现盒子的体积和长度之间的关系。学生们学了这个方法后，我把主导权交给学生，学生们使用类似的方法，通过小组的合作，探讨箱子的体积与什么条件相关，发现前面的地毯，学生们很快就发现箱子的体积与长度、宽度、高度相关。学生明确这一点后，我立即问学生们箱子的体积与长度、宽度、高度有什么关系，并请学生们协助，最终总结了箱子、正方形体积的计算公式。在这个过程中，学生们不仅掌握了计算箱子体积的数学公式，还学会了如何独立思考，与他人合作。通过亲身体验，给学生创造了明确的面貌，增强了学生的空间想象能力。在从事