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22.1二次函数的图象和性质,第3课时二次函数y=a(x-h)2+ky=ax2+k型的图象和性质,第二十二章二次函数教师李群连,1,课堂讲解,二次函数y=ax2+k的图象二次函数y=ax2+k的性质二次函数y=ax2+k与y=ax2之间的关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,前面我们已经学习了二次函数y=ax2的图象和性质，同学们能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们将学习只有二次项和常数项的二次函数y=ax2+k的图象和性质.,1,知识点,二次函数y=ax2+k的图象,知1讲,思考：观察抛物线y2x21，y2x21，你能说出它们的开口方向、对称轴和顶点各是什么吗？这两个图象有什么共同点？由此你能得出抛物线yax2k有怎样的几何性质？,知1讲,知1讲,归纳,几何性质：（1）抛物线yax2k开口方向由a决定，当a0时，开口向上，当aBCD,2,知识点,二次函数y=ax2+k的性质,知2导,思考：观察二次函数y2x21与y2x2+1的图象，当x0时，y随x的增大怎样变化？当x0呢？由此你能得到二次函数y=ax2+k有怎样的代数性质？,知2导,归纳,代数性质：(1)当a0时，函数有最小值k，当a0，当x0时，y随x的增大而增大；如果a0时，y随x的增大而减小.,例1已知二次函数y=3x2+k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1,知2讲,D,知2讲,因为a=30，所以图象开口向上，因为对称轴为y轴，所以当x0时，y随x的增大而增大，因为x1=0，x2=20，x1y2y1.,导引：,归纳,知2讲,（来自点拨）,解答此类题有两种思路，思路一：将三点的横坐标分别代入函数解析式，求出对应的y1，y2，y3的值，再比较大小，但这样计算比较困难，显然不是最佳的方案；思路二：根据二次函数图象的特征来比较，利用增减性以及点在抛物线上的大致位置，关键是这些点与对称轴的位置关系来确定y1，y2，y3的大小，显然这种方法比较简单,对于二次函数y3x22，下列说法错误的是()A最小值为2B图象与x轴没有公共点C当x0时，向上平移；当k0时，开口向上；当a0时，开口向下，对称轴是y轴，顶点为(0，k).,抛物线y2x21是由抛物线y2x2()得到的A向上平移2个单位长度B向下平移2个单位长度C向上平移1个单位长度D向下平移1个单位长度,知3练,如图，两条抛物线y1x21，y2x21与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()A8B6C10D4,知3练,3在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：yx2，yx22，yx22.观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点，你能说出抛物线yx2k的开口方向、
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