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,第21章二次根式单元复习,二次根式,知识结构,二次根式的概念,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当X_时，有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知：+=0,求x-y的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,例1：把下列各式化成最简二次根式,例2：把下列各式化成最简二次根式,(a0),试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打“”，不成立的，请在括号里打“”,（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？,（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展2,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,拓展3,设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP