青岛版数学初一下因式分解练习题及答案

青岛版数学初一下分解因式练习题1下列运算中正确的是（ ）A B C D2若有意义，则x的取值范围是（ ）A x2011 B x2011且x2012C x2011且x2012且x0 D x2011且x03如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A B C D4分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A（x-1）（x-2） Bx2 C（x+1）2 D（x-2）25a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）Aa2b（a2-6a+9） Ba2b（a-3）（a+3） Cb（a2-3）2 Da2b（a-3）26下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A4x4-1 B -4x2-4 C-4x2+1 Dx2-y27把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（3x+y）（x-3y） B3x（x2-2xy+y2） Cx（3x-y）2 D3x（x-y）28把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）Am（x+3）2 Bm（x+3）（x-3） Cm（x-4）2 Dm（x-3）29因式分解x2y-4y的正确结果是（）Ay（x+2）（x-2） By（x+4）（x-4） Cy（x2-4） Dy（x-2）210一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）Ax2-y2=（x-y）（x+y）Bx2-2xy+y2=（x-y）2Cx2y-xy2=xy（x-y） Dx3-x=x（x2-1）11下列分解因式正确的是（）Aa4-8a2+16=（a-4）2 Bx2-y2=（x-y）2 Ca（x-y）-b（y-x）=（y-x）（a-b） Dn2-2mn+m2=（m-n）212下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（）Ax2+4 Bx2+2x+4 Cx2-2x Dx2-4y213若（x5）（x+3）=+mx15，则（ ）.Am=8 Bm=8 Cm=2 Dm=214如图，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（ ）ABDEFGabA B C D 15340_430 （ 填“”“”或“=”）16 。17已知，那么分式的值等于_18把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k= 19若分解因式x2+mx6=（x+3）（x+n），则mn的值为 20计算：21（3分）计算：= 22计算： (1)-2-3+8-1(-1)3(-)-270.(2) x(x+1)-(x-1)(x+1).23因式分解（1） （2） （3） （4）24（2015秋泸县期末）因式分解：（xy）34（xy）2526若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值.27已知a2-2a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值28已知x+y=5，xy=3（1）求（x2）（y2）的值；（2）求+4xy+的值第5页 共8页 第6页 共8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案答案第3页，总4页1C【解析】试题分析：A、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=；B、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，原式=2；C、正确；D、单项式除以单项式，首先将单项式的系数相除作为商的系数，然后根据同底数幂的除法计算法则求解，原式=2x.考点：幂的计算2C【解析】试题分析：原式可化为：（x2011）0+ 根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知： x2011，x0， 根据原式可知，x20120，可得：x2012考点：（1）、负整数指数幂；（2）、零指数幂3A【解析】试题分析：根据正方形ABCD的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故选：A考点：完全平方公式的几何背景4D【解析】首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可5D【解析】a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）26B【解析】解：A、4x4-1=（2x+1）（2x-1）；B、-4x4-1=-（4x4+1），是两数的平方和，不能用平方差公式分解因式；C、-4x2+1=1-4x2=（1+2x）（1-2x）；D、x2-y2=（x+y）（x-y）故选B7D【解析】先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式8D【解析】mx2-6mx+9m=m（x2-6x+9）=m（x-3）29A【解析】x2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）10D【解析】解：A、是平方差公式，已经彻底，正确；B、是完全平方公式，已经彻底，正确；C、是提公因式法，已经彻底，正确；D、提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解，应为：原式=x（x+1）（x-1），错误11D【解析】分别根据完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可12D【解析】解：A、x2+4是两数平方和的形式，不能分解，故本选项错误；B、x2+2x+4首尾虽为平方形式，但加上的不是他们乘积的2倍，不能分解，故本选项错误；C、x2-2x可采用提公因式法进行分解，但不能利用公式法分解，故本选项错误；D、只有x2-4y2是两数平方差的形式，可进行分解，即：x2-4y2=（x+2y）（x-2y），正确13D.【解析】试题分析：已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值根据题意得：（x5）（x+3）=2x15=+mx15，则m=2故选：D.考点：多项式乘多项式14A【解析】试题分析：根据题意，结合图形可知阴影部分的面积=20故选A考点：阴影部分的面积，乘法公式15【解析】因340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，8164，可得81106410，所以340430点睛：此题考查了幂的乘方解此题的关键是将将340与430 变形为同指数的幂16【解析】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，原式=1=.考点：(1)、零次幂计算；(2)、负指数次幂计算173【解析】试题分析：，x2y=0，即x=2y，将x=2y代入分式，得：故答案为：3考点：完全平方公式18-1【解析】 试题分析：利用配方法把x2-4x-5变形为（x-2）2-9，则可得到m和k的值，然后计算4m+k的值试题解析：x2-4x-5=x2-4x+4-4-5 =（x-2）2-9， 所以m=2，k=-9， 所以4m+k=42-9=-1考点：配方法的应用192【解析】试题分析：x2+mx6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，m=n+3，3n=6，解得：m=1，n=2，则mn=2故答案为：2考点：整式的乘法运算204【解析】试题分析：根据幂的运算性质，负整指数幂，0指数幂的性质直接计算即可.试题解析：=4考点：幂的运算性质211【解析】试题分析：原式=1，故答案为：1考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂22（1）-（2）x+1【解析】试题分析：（1）先算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可求解；（2）先根据单项式乘多项式的计算法则和平方差公式计算，再合并同类项即可得到结果试题解析：（1）原式=-+（-1）41=-=-（2）原式=x2+x-（x2-1）=x2+x-x2+1=x+1考点：1.整式的混合运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂23（1）、4（a+2）（a2）；（2）、；（3）、4（2a+b）（a+2b）；（4）、.【解析】试题分析：（1）、首先提取公因数4，然后利用平方差；（2）、首先提取，然后利用完全平方公式；（3）、利用平方差公式，然后提取公因数；（4）、首先利用完全平方公式进行因式分解，然后再利用平方差公式和积的乘方公式进行因式分解.试题解析：（1）、原式=4（4）=4（a+2）（a2） （2）、原式=（4a+4）=（3）、原式=3（a+b）+（ab）3（a+b）（ab）=（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）（4）、原式=考点：因式分解.24（xy）（xy+2）（xy2）【解析】试题分析：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可解：原式=（xy）（xy）24=（xy）（xy+2）（xy2）考点：提公因式法与公式法的综合运用25p=3、q=1【解析】试题分析：按多项式与多项式相乘的法则把展开，使的系数为0，即可求得p、q的值.试题解析：（a2+pa+8）（a2-3a+q）=a4-3a3+a2q+pa3-3a2p+pqa+8a2-24a+8q=a4+（-3+p）a3+（q-3p+8）a2+（pq-24）a+8q，-3+p=0，q-3p+8=0，解得p=3，q=1点睛：本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行26【解析】试题分析：首先根据多项式的乘法计算法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项计算，根据不含的项，即合并后项的系数为零求出b的值.试题解析：原式=+3b-2-2bx+x+b=+（3b-2）+（1-2b）x+b不含的项 3b-2=0 解得：b=.考点：多项式的乘法计算.277.【解析】试题分析：首先把所求的代数式进行，然后把已知的式子变形成a2-2a=3，代入即可求解试题解析：2a（a-1）-（a+2）（a-2）=2a2-2a-a2+4=a2-2a+4a2-