中学数学课堂教学评价理论与案例分析.ppt

中学数学课堂教学评价理论与案例分析,南京师范大学喻平,一、教学评价基本理论,（一）教学评价概述1.教学评价概念教育评价包括课程评价、教学评价、学习评价。一般地说，教学评价包含即包含教学评价也包含学习评价，即教学评价是对教师“教”的评价和对学生“学”的评价。,教学评价的内涵其一，课堂教学评价从根本上来说是一种价值判断；其二，课堂教学评价主要涉及三方面内容，即教师的教、学生的学和最终的课堂教学质量及效果；其三，课堂教学评价是对实然的教学效果和应然的目标要求之间差距的一种衡量。,2.教学评价的类型（1）诊断性评价诊断性评价是对事件进展过程中可能出现的互有关联的一系列问题作出评价诊断，是在事件进行之前作出的评判，目的发现问题所在并且确定下阶段的任务。（2）形成性评价形成性评价是指发生在事件的形成过程中，在事件进行和实施到了一定阶段之后作出的阶段性评价，包括对目标需求、方案设计、计划实施、价值推广评价等项目。,（3）终结性评价终结性评价是指事件发生结束后，对其效果进行全面的评价。今天我们只对教学评价中“教”的评价进行讨论。（二）教学评价的内容教学设计评价分析教学内容分析教学对象设计教学目标,设计教学策略设计教学评价2.课堂教学评价首先要考察教师的基本素质状况、对教材的理解和处理能力；其次，要考察其教学目的的确定、教学方法的选择、教学手段的运用是否符合课程改革精神的要求；再次，要考察教师的教学情感，看他是否注重学生的学习状态和情感体验，尊重学生人格和个性，善于营造和谐、愉快的课堂气氛；最后，要考察教学效果，看大多数学生是否能达到教学目标。,3.学生作业批改评价要求作业量适中，作业管理要立足于减轻学生的课业负担，避免重复劳动；选题要精，覆盖面要广，要有层次性；既要有全体学生都必须完成的作业，又要有供部分学生选用的作业。4.课外辅导评价其任务主要是培优补差，对学习困难的学生进行辅导。重点主要是：帮助学生排除思想和心理障碍，激发学习动机；改进学习方法，高效利用时间；答疑解难。,5.学科课外活动指导评价6.教育科研评价7.教学成绩评价学生的学习成绩一向是教师教学评价的一个重要依据。但一定要改变应试教育的传统以学生的书面考试成绩作为衡量教师水平的唯一标准。要以各学科课程标准的达成度作为衡量学生学习成绩的依据。既要看知识与能力的成绩，也要看“过程与方法、情感态度和价值观”的收获。,（三）课程标准对学习的评价要求,1.对学习的评价内容基础知识和基本技能的评价数学思考与问题解决的评价情感态度的评价2.评价的要求注重学习过程体现评价主体多元化和评价方式多样化定性与定量评价方式相结合,（四）课堂教学设计与教学操作的评价指标体系教学观念层面教学目标层面教学内容组织层面外显行为层面课程资源开发层面教学过程层面教学效果评价层面,教师的知识结构教师的课堂调控能力内隐素质层面教师对学生学习的评价能力教师的创新意识与能力教师的教学工作态度,表1-1课堂教学总体评价,表1-2教师基本素质评价,二、课堂教学行为评价的具体分析,（一）教学观念层面的评价数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另一层是教育观，两者整合而成数学教育观。1.数学观层面分析（1）课例设计中的数学观其一，科学主义人文主义维度数学观。其二，绝对主义可误主义维度数学观。,绝对主义数学观,静态数学观,“结果式”教学范型,可误主义数学观,动态数学观,“过程式”教学范型,（2）如何对课例中渗透的数学观进行评价对教师来说，应当树立全面的数学观而是树立所谓正确的数学观。既要注重数学的科学性，也要注重数学的文化性；既不能完全否定绝对主义，也不能完全否定可误主义。,.教育观层面行为主义教育观目标：知识的掌握和技能的发展（）教师的教学操作（）学生的学习结果操作,认知主义教育观目标：知识、技能、能力（）教师的教学操作（）学习者的特征（）学习信息加工过程（）学习结果获得了什么类型的知识（）学生的学习结果操作,人本主义教育观目标：促进人的个性发展（）学生的主体活动（）知情结合（）与实践相结合（）评价的多样化,建构主义教育观基本观点：（）知识是个人和社会建构的结果（）建构是双向的（）建构是多元的合作学习、情境学习,情境认知教育观基本观点:（1）思维和学习只有在特定的情境中才有意义（2）人们在实践共同体中行动和建构意义（3）学习是与他人,工具和物理世界互动的辩证过程,教学观主体性教学观情境教学观建构教学观过程教学观数学观教育观数学教育观案例1：“相交弦”定理的教学设计,图形变化：PAPBPCPD,A,B,C,D,P,A,B,C,D,P,A,B,C,D,P,A,D,B,C,P,PAPBPCPD,P,A,B,C,D,P,A,C,P,A,C,D,3.教学观念层面评价体系表2教学观层面评价表,（二）教学目标层面评价,1.数学教学目标的一致性教学目标的一致性，是指教学目标与课程目标之间的相对统一性。一般说来，对一个课例的分析往往涉及的只是课时教学目标，它包含在单元教学目标之中，而单元教学目标又包含于课程目标之中，因而教学目标（指课时教学目标）与课程教学目标之间是上位和下位关系。,2.数学教学目标的准确性其一，教学目标应当是可行的。除了考虑课程目标之外，在拟定教学目标时还应考虑学生因素，即了解学生的认知水平、非认知因素的状态、学习风格，了解学生的需求。其二，教学目标应该是有层次的。其三，教学目标应当是可以评价的。包括行为目标和过程目标。过程性目标主要是指在教学中学生应当经历四种体验：对知识产生的体验、对知识发展的体验、对知识结果的体验、对知识应用的体验。,3.数学教学目标的多维性课程标准提出的是三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。其实过程与方法与传统意义上的数学能力大同小异。教学目标是宽泛的，就认知目标来说，除了使学生掌握基础知识、形成基本技能之外，还要考虑培养学生的能力，更具体地说，要考虑一堂课主要应当训练学生的何种能力？应当怎样设计才能达到这一目标？,案例2:中位数与众数概念教学（1）教师呈现问题情境：某公司员工的月工资如下：经理：6000副经理：4000职员A：1700职员B：1300职员C：1200职员D：1100职员E：1100职员F：1100职员G：500你怎样看待公司员工的收入情况？（2）学生讨论,（3）教师提供信息：经理、职员C、职员D从不同角度描述了公司员工的收入情况。经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元(平均数概念)。职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入(中位数概念)。职员D：我们好几个人的工资只有1100元(众数概念)。（4）呈现概念中位数，众数。,（5）让学生思考下面问题：你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？（6）学生讨论。平均数、中位数、众数各自的特征中什么？如果要选用它们代表一组数据的“平均水平”，你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？,4.数学教学目标的生成性除了教学设计者事先拟定的教学目标之外，在实际的教学实施过程中会出现先前预料不到的情况，因而可能会使预设的教学目标产生偏差或者出现新的教学目标，这就是教学目标的生成性问题。5.教学目标层面评价体系,表3教学目标层面评价表,（三）教学内容组织层面评价,1.概念教学的内容组织剖析概念形成，即人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。概念同化，指充分利用学生已有的知识经验，教师以定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地建立与原有认知结构中有关观念的联系去学习和掌握概念的方式。,案例3：“幂函数”概念的教学教学设计的“同化”方案：（1）幂函数的定义：函数叫做幂函数，其中是常数。（2）讨论函数的定义域。（3）给出一组正例进行强化。（4）由函数的图像讨论函数的性质。（5）举例。（6）练习。,教学设计的“形成”方案：（1）给出一组实例，让学生观察它们的共同属性。（2）概括、归纳出幂函数的定义。（3）讨论函数的定义域。（4）作出上述函数的图像，并观察它们的特征和规律，从中概括出幂函数的性质。（5）举例。（6）练习。,首先，教师应当充分揭示概念的内涵。揭示概念的内涵应多方位、多侧面，结合概念性质的学习，从多种角度去审视同一个概念，使学生在头脑中逐步形成概念域。第二，形成概念体系。第三，加强概念的应用。组织的材料（例题、习题）应由浅入深、循序渐进，从概念在知觉水平的应用逐步过渡在思维水平的应用。,2.命题教学的内容组织剖析下位关系。指已学过的原有命题A的包摄性高于待学习的命题B，即命题B是命题A的特例。上位关系。指在已学过的原有命题A的基础上学习一个包容性更广的新命题B，即命题A是命题B的特例。并列关系。已学过的原命题与新学习命题B之间没有上、下位关系，但是两者之间存在潜在的联系。,在设计命题证明的教学时，应注意几个问题：其一，要认真分析证明思路，确定学生在理解证明时的难点，找出相应突破难点的策略。其二，充分揭示蕴含在数学证明中的数学思想方法。定理、公式是对一类问题抽象和概括的结果，具有一般性，因而证明定理、公式的方法也往往有普适性，在某种程度上说，学生在经历证明的过程中所领悟的数学思想方法可能会比他们掌握一个结论更有意义。其三，对一些重要的定理，宜采用多种不同的方法证明。,3.解题教学的内容组织剖析第一，解题教学要有明确的目的性。一堂解题课的教学目的可以是多方位的，但应当突出重点，明确主要目标。第二，解题教学要有积极的启发性。启发性可以表现在题组的层层递进和对一道题目解法的不断挖掘方面，也可以表现在教师层层提问、循循善诱方面。第三，解题教学要有适度的变通性。表现为对解题方法的变通：“一题多解”或“多题一解”；对问题本身进行变通：适度改变条件去探究新的结论，将图形变式去探求新的结论，推广问题等等。,第四，解题教学可以有一定的开放性。从例、习题的组织上看，可以加入适当的开放性问题；从教学组织上看，可适当采用开放式教学，对某些问题可以让学生自由探究。第五，解题教学要突出数学思想方法。解题学习是一种高级规则的学习，涉及到综合运用知识，其中必然会渗透更多的数学思想方法，在教学中应更注意揭示这些数学思想方法。,案例4：弦切角的性质案例5：同类项概念引入4.教学内容组织的评价体系表4教学内容层面评价表,（四）课程资源开发层面评价,1.数学课程资源的结构素材性资源：知识、技能、经验、活动方式、情感态度、数学价值观等。条件性资源：决定课程实施范围和水平的人力、物力、财力、时间、场地、媒体、设备、设施和环境等。外显性资源：内隐性资源：,（1）外显素材性课程资源,指以文字、符号、图形等在教材及媒体上展示的数学基础知识，这是静态的、结果型知识。（2）外显条件性资源外显条件性资源指课程实施的人力、物力和财力资源，主要涉及设施、媒介和环境。例如图书馆、博物馆、大众传播系统、网络、校内外教师资源等均属于外显条件性资源。,（3）内隐素材性课程资源,内隐素材性资源就是潜藏于数学知识深层的隐性知识，既包括蕴含在结果性知识中的数学材料背景知识、数学逻辑知识和数学思想方法，也包括过程性知识。也就是说，内隐素材性资源反映了客体和主体两个侧面，存在的隐性知识表现为客体因素，学习者在学习过程中伴随对知识的体验则表现为主体因素。,数学材料背景知识,数学思想方法,数学逻辑知识,外显的结果性知识,过程性知识,对知识产生的体验,对知识发展的体验,对知识结果的体验,对知识应用的体验,（4）内隐条件性课程资源,内隐条件性资源主要指教师根据对素材性课程资源的理解，结合外显条件性资源去构建一种适宜于学生学习的环境。2.数学课程资源开发的评价体系表5数学课程资源开发评价表,案例6：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。问题1：已知：ABAC，P是BC边的中点。求证：PFPE。,问题2：三角形ABC中，ABAC，P是底边上一点，PFAC，PEAB。则PEPF常数。,问题3：当动点在等腰三角形底边所在直线（底边之外）上运动时，其动点到两腰的距离之间有何关系？,A,B,C,D,E,F,P,此时，ABP的面积ACP的面积ABC的面积因此，很自然地得到：PEPF常量。问题4：当动点在三角形内部运动时，动点到三边的距离之间是否有一定的等量关系？,ABC的面积PAB的面积PBC的面积PCA的面积,如果ABC是等边三角形，则可得PEPFPGCD常量。,可以继续探究，得到如下结果：如图2，ABC中，三边AB，BC，AC上的高分别为h1，h2，h3。P是形内任一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为d1，d2，d3。求证：+=1。,问题5：当动点在等边三角形外运动时，又能得到什么结论？（PDPEPF常量）,（五）教学过程层面评价,1.教学方法的选择与实施效果剖析教学方法的选择应当考虑下面的因素：第一，根据教学目标选择教学方法。第二，根据教学内容的性质选择教学方法。第三，根据学生的认知水平选择教学方法。第四，根据教师自身的特点选择教学方法。教学中应克服教学方法的单一化倾向，一堂课可能会用到多种教学方法。,2.课堂管理情况剖析,课堂管理主要包括：第一，对学生课堂行为的管理。第二，优化课堂人际环境。建立良好的师生关系、生生关系，培养有效的学习集体。第三，调节课堂心理气氛。课堂心理气氛是指班集体在课堂上的情绪、情感状态。第四，课堂时间管理。一是指要争取尽可能多的课堂时间用于教学活动，提高课堂教学效率；二是指教学活动各阶段时间分配的把握。,3.教学艺术剖析,在数学课堂中，教学艺术主要表现为几方面：其一，在教学设计方面，有创新性的教学设计。教师在备课时对教学内容作了深入分析，充分挖掘了课程的素材性资源和条件性资源，课题引入新颖别致，课题展开深入浅出，课题小结画龙点睛。,其二，在课堂调控方面，教师能对课堂进行有效调控。善于捕捉反馈信息，有效调节教学进程和教学内容；能迅速洞察学生心理的细微变化，并对此作出积极反应；能有效调节课堂心理气氛，创设和谐、愉悦的教学氛围；能艺术和有效地处理突发事件。其三，在教学方法方面，能有效地选择教学方法、手段。灵活运用。启发学生思维的时机把握准确，能充分激发学生的求知欲和成就动机。,其四，在语言方面，教师要充分发挥语言功能。数学课堂教学语言是数学教师的数学课堂这个特定环境中，使用规定教材，针对特定的学习对象，达到预定的教学目标的活动中使用的语言。包括口头语言、板书语言和体态语言。其五，在教学风格方面。教学风格的本质特点在于它的独特性，这种独特性表现在教学方法、教学语言、教学风度和教学机智等方面。,案例7：课堂提问的几个例子案例8：“差牌妙打”,案例9：换只手高举你的自信,案例10：走近语文教学的艺术殿堂,5.教学过程的评价体系,表6教学过程层面评价表,（六）教学效果层面评价,教学效果是评价教师教学工作的前提，也是教学评价的归宿。教学效果主要表现在两个方面：一是学生在课堂上的行为表现；二是学生在三维目标上的发展情况。教学效果评价体系：,表7教学效果层面评价表,小结：在分析教案和听课过程中，填写表2表7，汇总填写表1-1；依据整体印象填写表1-2，得出总体评价。由于分项内容比较多，听课时教师可以分组评价，即每一组听课教师负责一个专题，然后讨论、汇总。表2表7是定性评价，表1-1、表1-2是定量评价。,四、在研究层面对评价的思考,课堂教学评价的一个更高层面是研究课例，通过研究，可以加深对数学教学规律及本质的认识，为改进教学提供依据，甚至还可以从中提取出具有普遍意义的结论，从而上升为对数学教学有指导意义的理论。（一）明确研究目的研究目标可以分为：,描述性目标：对现实状况的一种真实记录和反映；解释性目标：对观察到的一种现象与另一种观察到的现象联系起来，从而去推论它们之间的关系；反思性目标：对案例进行评价并提出理论思考。例如，把课例中的数学观作为一个专题进行研究，在这个总的目标前提下，将问题作进一步分解：,描述性目标：该教学设计体现的是什么数学观？什么教育观？解释性目标：教师持有的这种数学观会给学生的学习带来什么影响？实际上是否产生了这种影响？反思性目标：就该课例的教学内容而言，所反映的数学教学观是否恰当？达到了怎样的教学目标。教师的数学教育观究竟会给学生的学习带来多大的影响？更具体地说，对学生数学价值观的形成、数学知识的掌握、数学能力的发展、非认知因素的发展等方面有怎样的影响？教师的数学教育观是怎样形成的？转变和健全教师的数学教育观应当采用什么方法和手段？,课例研究可以采用对单个案例进行研究，也可以是对多个案例进行研究。多案例研究主要有两个功能：一是通过对多个案例的研究可以归纳出它们的共性，带共性的特征往往可以提升出一种理论框架，具有一定的推广性；二是通过对多个案例的研究可以比较它们的差异，如果把其中一个案例作为研究者认同的一个相对标准，就可以找出其他案例与标准之间的差异。例如，要研究专家教师A与新手教师B的课例中数学教育观渗透的比较。,描述性目标：教师A与教师B的课例中分别体现了怎样的数学观，有何差异？解释性目标：两种不同的教学设计其数学教育观分别对学生的学习产生了什么不同的影响？反思性目标：对两种教学设计中不同数学教育观的合理性作出评析。两种不同教学设计所体现的数学观，对培养学生的学习行为以及心理因素影响方面存在哪些差异？产生差异的原因是什么？如何培养新手教师合理的数学教育观念？,（二）选择收集材料的信息,1使用观察法收集材料采用定量研究，其观察程序由下面步骤组成：（1）界定观察变量。由所确定的研究目标，列出要观察的各项内容，并给出相应的操作性定义。例观察教师提问的情况。,将教师提问的方式作一种分类。譬如，分为管理性提问、机械性提问、记忆性提问、推理性提问和批判性提问等5种类型。（2）记录观察内容。记录观察内容的方式主要分为4种类型：持续时间：测量每一目标行为发生的时间长度。频数计算：测量每一目标行为发生的次数。连续记录：对个体所做每件事的时间先后顺序进行描述。间隔记录：在间隔的某些时间段内对行为发生的记录。,采用定性研究观察记录材料的一个重要方法是写调查笔记。调查笔记应是描述性和反思性的。描述性信息包括对物理环境的描述，对特定事件的叙述及被观察者行为的描述。反思性信息包括研究者自身对观察过程的个人叙述、对数据收集和分析的反思、对被观察者行为的反思、对被观察者思想意识的反思等。描述性信息一般在现场记录，反思性信息在事后去整理。,2使用访谈法收集材料,例如，想了解课例设计者对教学设计的想法，可以编拟如下问题：（1）你认为这节课的教学内容在数学知识体系中的地位如何？它与哪些知识有联系？教学的重点和难点在哪些地方？（2）你认为这节课的教学目标应该上要包括哪些？为什么你要将教学目标作如此定位？你认为教学目标的实现情况如何？,（3）你在教学设计中渗透的主要是什么数学教育观？你对数学的本质是怎样认识的？你对当前比较流行的教育理论有何了解？为什么你会在教学设计中想到用这种数学教育观？（4）你在教学设计时对知识的组织和展示是基于什么想法的？你为什么不先展示某一知识，后展示某一知识？请你谈谈对例题选择的想法？请你谈对习题选择的想法？,（三）整理材料、分析数据,对于定量研究观察收集的数据，一般可采用统计方法去处理和分析，用直方图、曲线等对结果进行描述。如果是对多案例进行研究，可以将不同的结果在同一个图形中反映出来，其差异的对比一目了然。对于定性研究观察收集的材料，应认真阅读描述性信息，然后尽可能多地对信息进行分析和思考，填写反思性信息。,（四）分析和讨论,其一，由实证所得到的结果对课例进行分析。前面所介绍的内容就是实证研究的方法和步骤，通过这种操作就可以得到围绕某一目标研究的结果，这种结果相对说来是比较客观的。,其二，理性思考。研究者依据数学理论、教育学理论、心理学理论、社会学理论、学科教育理论等相关知识，对课例的教学设计、教学过程作出综合性分析，包括对课例的整体评价、细节评价；对课例成功之处的理论分析；