苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型

首先，知识整理：1.一个数的最小因子是1，最大因子是它本身，而一个数的因子的个数是有限的。一个数的最小倍数是它自己，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。一个数的最大因子等于这个数的最小倍数。2.几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数，用符号表示。几个数的公倍数也是无穷大。3.两个数的公因数称为两个数的公因数，最大的一个称为两个数的最大公因数，使用符号(，)。这两个数字的共同因素也是有限的。4.两个质数的乘积必须是一个复合数。例如：35=15，15是一个复合数。5.两个数的最小公倍数必须是它们最大公因数的倍数。例如：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。6.寻找最大公因数和最小公倍数的方法：对于两个数的多重关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。示例：15和5，15，5=15，(15，5)=5对于两个素数关系，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。例如：3，7=21，(3，7)=1一个质数和一个复合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1对于两个数的相邻关系，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1具有特殊关系的数(两者都是复合数，一个是奇数，一个是偶数，但它们之间只有一个公共因子1)，例如4和9、4和15、10和21，最大公共因子是1，最小公共因子是它们的乘积。对于两个数的一般关系，用枚举法或短除法求最大公因数，用二重法或短除法求最小公倍数。第二，经典的例子：例1，写出每组的最大公因数7和9 5和25 10和4写出各组的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2:有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米。这些地砖中有多少必须用来制作一个正方形？在一张长40厘米、宽32厘米的长方形红纸上剪下同样大小、面积最大的正方形，没有多余的。总共可以切割多少个这样的正方形？例3:5(1)班的学生人数不超过50人。当在小组中玩游戏时，他们可以被分成每组6个学生或每组8个学生。两种方法都刚刚完成。这个班有多少学生？例4:甲和乙去图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。如果他们7月1日在图书馆见面，他们下次什么时候同时去图书馆？第三：课堂练习1.暑假期间，小华、小明和小芳都去图书馆借书。小华每3天去一次图书馆，小明每4天去一次图书馆，小芳每6天去一次图书馆，他们都在8月1日借书。小芳借书的那天也是如此。三个人在同一天借书的时间是()。2.一个数的最大因子是13，这个数的最小倍数是()。3.两个自然数A和B的最大公因数是1，它们的最小公倍数是()。4.如果A=223，B=233，它们的最大公因数为()，最小公因数为()。5.一个数是3的倍数，5的倍数，7的因子。最小数量是()。6、一个数既是30的因子又是45的因子，最大的是()。7.如果两个数的最大公因数是1，最小公倍数是91，那么两个数的和就是最大值()。8.任意两个奇数的和是()。a，奇数b，化合物c，偶数9和12是()的最大公因数。a、1和12 B、12和24 C、3和4任何两个自然数的()数都是无穷的。a，公倍数b，公因数c，倍数11，A是B的倍数，那么它们的最小公倍数是()。甲乙丙丁12.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90。这两个数字不能是()。a、15和90 B、45和90 C、45和30用短除法求出各组数的最大公因数和最小公倍数。32和6 12和18 72和4813.在周长400米的椭圆形跑道上放置彩旗。最初，每隔8米插一面彩旗。现在，每隔10米插一面彩旗。如果其中一个彩色标志没有作为起点被改变，那么总共需要移动多少个彩色标志14.将两根长45厘米、长60厘米的铁丝切成等长的小块，每块都不能有多余的部分。每段的最大长度是多长？你能切几个部分？15.李刚和李强是兄弟，都在其他地方工作。李刚每6天回家一次，李强每8天回家一次。10月1日，他们同时回家。他们还会再见面几天？16、将48米和60米钢管锯成等长无余量的钢管。(1)每段锯开的钢管最长长度是多少？(2)如果每把锯子需要2分钟，需要多长时间？17.在一根100厘米长的棍子上，从左到右每隔6厘米染一个红点，从右到左每隔5厘米染一个蓝点。有多少个点同时被染成红色和蓝色？18.植树节那天，园丁在一段公路的一侧每隔4米种一棵树。一共种了40棵树。现在，不是每5米种一棵树，而是有多少树不需要被移动？第四：课堂测试1.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是21。这两个数字是()和()或()和()2.如果已知A=5B，(A，B)=()，A，B=()3.如果a=b 2已知，(a，b)=()4.如果a是质数，a的()倍数a，1 b，2 c，无数5.如果B是整数，那么2b必须是()a，复数b，偶数c，素数写出各组数的最小公倍数和最大公因数。4和15 5和7 90和306.甲和乙去图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次。如果他们3月16日在图书馆见面，他们下次什么时候去图书馆？有一袋糖果。如果你把它平均分配给8个孩子，这就是结局。如果你把它平均分配给10个孩子，它将完全一样。这包糖果至少有多少块？有两条丝带，一条45厘米长，另一条30厘米长。现在把它们剪成同样长度的短丝带，没有多余的了。每条丝带的最大长度是多少？9.在一张60厘米长的纸上，从左端每3厘米画一个红点，然后从左端每4厘米画一个红点。便条的两端都没有画。最后，纸条上有几个红点？课后作业1.如果A=237，B=257，A和B的最大公因数为()，最小公因数为()。2.要使601为2的倍数和3的倍数，则可以填写()。3.如果ab=4(a和B是整数)，A和B的最大公因数是4。()4.一个数的最小倍数等于它的最大因子。()5.任何自然数至少有两个因子。()6，1和任何自然数(除了0)没有公共因子。()7.写出每组的最大公因数7和9 5和25 10和48.写出各