点与圆的的位置关系练习题

点和圆之间的位置关系我在课前预习(5分钟训练)1.已知圆的半径等于5厘米，根据从下面的点P到圆的中心的距离：(1) 4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米，确定p点与圆的位置关系，并说明原因。2.如果a点在0范围内，以O为中心，半径为3厘米，则a点到O中心的距离范围为_ _ _ _ _ _。3.如果A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，那么点P的位置为()A.内外不确定性4.如果中心为o的两个圆a和b分别具有半径r1和r2，并且R1 OA R2，那么点a在()A.一个圆在b里面，一个圆在c外面，一个圆在b里面，一个圆在里面，一个圆在外面第二，在课堂上加强(10分钟的训练)1.如果已知0的半径为3.6厘米，线段OA=厘米，则点a和0之间的位置关系为()点A.A在圆的外面，点B.A在O上，点C.A在O内，d不能确定。2.如果0的半径是5，中心O的坐标是(0，0)，点p的坐标是(4，2)，那么点p和0的位置关系是()A.点p在O b以内。点p在O c之上。点p在O d之外。点p在O或O之外3.在ABC中，c=90，AC=BC=4厘米，d是AB边的中点，c是圆心，4厘米长是圆的半径，那么a、b、c和d四个点都在圆内()a1 b . 2 c . 3d . 44.如图24-2-1-1所示，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM是中心线，c是圆心，CM是圆的半径，那么四个点a、b、c和m在圆外有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在圆上有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在圆内有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图24-2-1-1第三，课后巩固(30分钟训练)1.众所周知，A、B和C是ABC的三条边，而ABC一边的外切圆的中心是()A.a=15，b=12，c=1，B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=142.在RtABC中，c=90，AC=6厘米，BC=8厘米，其外中心与顶点c之间的距离为()高0.5厘米，宽0.6厘米，宽7厘米，宽8厘米3.如图24-2-1-2所示，点A、B和C代表三个村庄。现在，一个深水井泵站将被修建，向三个村庄供水。为了使三条水管的长度相同，泵站应该建在哪里？请画一幅画并解释原因。图24-2-1-24.阅读以下材料：对于平面图形A，如果有一个圆，那么图形A上任何一点到圆心的距离都不大于圆的半径，那么图形A就被圆所覆盖。如图24-2-1-3(1)所示，三角形被一个圆覆盖，而图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆覆盖。图24-2-1-3回答以下问题：(1)边长为1 cm的正方形被半径为r的圆覆盖，r的最小值为_ _ _ _ _ _ cm(2)边长为1 cm的等边三角形被半径为r的圆覆盖，r的最小值为_ _ _ _ _ _ cm(3)边长为2厘米、半径为1厘米的矩形被半径为r的两个圆覆盖，r的最小值为_ _ _ _ _ _厘米，两个圆之间的中心距为_ _ _ _ _ _厘米。5.已知RtABC的两条直角边是a和b，a和b是方程x2-3x 1=0的两条边，求RtABC的外切圆面积。6.圆心未知的圆形工件(如图24-2-1-4所示)。目前，只有直角三角形板(注意：三角形板上的刻度是不允许的)才允许在工件表面画出直径并确定圆心。要求在图纸上保留图纸标记，并写出绘制方法。图24-2-1-47.一个公园有一个4米长的规则三角形花坛，每个花坛的顶点是一棵古树。现在决定将原来的花坛扩展成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，并且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上。在以下设计过程中，对绘图工具没有限制。(1)根据圆形设计，用图24-2-1-5(1)画出你设计的圆形花坛的示意图；图24-2-1-5(2)根据平行四边形设计，用图24-2-1-5(2)画出你设计的平行四边形花坛的示意图；(3)如果新建花坛面积大，哪一个8.计算机中央处理器芯片由一种叫做“单晶硅”的材料制成。未切割的单晶硅材料是一种叫做“晶片”的圆形薄片。为了生产一个特定的中央处理器芯片，需要一些长度和宽度为1厘米的小正方形硅芯片。如果晶片的直径是10.05厘米，可以从一片晶片上切下66个所需尺寸的小硅片吗？请解释你的方法和理由。(不包括切割损失)图24-2-1-6参考答案我在课前预习(5分钟训练)1解决方案：(1)当d=4 cm时，87d r，点p在圆之外。2.思维分析：根据点和圆的位置关系判断。回答：0 d 33.思维分析：这个题目有两种方法，一种是画一幅图，另一种是计算AP的长度并与半径进行比较。AP=5，所以点p在圆内。答：a4.思维分析：A点在一个由两个圆组成的圆中。答：丙第二，在课堂上加强(10分钟的训练)1.思维分析：用“圆心距离D与半径R的关系”来确定点与圆的位置关系。答：c2.思维分析：比较OP与半径r的关系。OP=2，OP2=20，r2=25。op r .p点在o以内。答案：a3.思维分析：如图所示，连接光盘。D是AB的中点。CD=AB.AB=4,CD=24.ac=bc=4，点c和点d在以c为中心、半径为4 cm的圆内。答：乙4.思维分析：AB=2厘米，CM=2厘米。答：b点m点a点c点第三，课后巩固(30分钟训练)1.思维分析：只有直角三角形的外中心在边上(斜边的中点)。答：丙2.思维分析：AB=10，它的外中心是斜边的中点，外中心和顶点之间的距离C是斜边的中线长度，AB=5厘米。答：答3.思路分析：如果泵站为o，则o到a、b、c的距离相等，可以得到ABC的外中心。练习：连接AB和AC，分别做AB和AC的垂直平分线L和L。如果直线L和L在O处相交，泵站将建在O点。从上述实践可知，O点是ABC的中心，OA=OB=OC。4.思维分析：这个图形被一个圆圈覆盖。圆必须大于图形的外接圆。它的最小半径是外接圆半径。(1)正方形外接圆的半径是对角线的一半，因此r的最小值是cm。(2)等边三角形外接圆的半径很大，所以r的最小值是cm。(3)r的最小值为厘米，中心距为1厘米。答案：(1) (2) (3) 1指出：注意应用“90度周向角所对的弦是直径”和毕达哥拉斯定理来解决问题。5.思路分析：由于a和b是直角三角形的两条直角边，斜边可以确定，从而得到外接圆的半径。根据直角三角形的中心是斜边的中点这一事实，外接圆的直径就是直角三角形的斜边。资料来源：科学网解：设RtABC的斜边是C，87A，B是方程X2-3x 1=0，8756A B=3，ab=1中的两个。根据毕达哥拉斯定理，C2=A2 B2=(甲乙)2-2AB=9-2=7。 ABC的圆周面积S=()2=c2=7。6图24-2-1-4思维分析：因为一个三角形有一个直角，一个直角可以用来画90度的圆周角，从而得到直径。另一个90的圆周角度也可以获得一个直径，两个直径的交点作为圆心。操作方法：如图所示，(1)用三角板的直角画出圆周角下止点=90和EFH=90。(2)连接业务连续性和业务连续性，它们是在o点交付的.那么BC是直径，点o是圆心。7(1)根据圆形设计，用图24-2-1-5(1)画出你设计的圆形花坛的示意图。图24-2-1-5思维分析：通过点A、B、C画一个圆，取ABC为平行四边形的一半，画另一半，得到平行四边形。资料来源： ZXX k.Com解决方案：(1)绘图工具没有限制，只要点A、B和C在同一个圆上，如图(1)。(2)对绘图工具没有限制，只要点A、B和方法1: (1)我们把10个小正方形排成一行，把它们看作一个矩形，它正好适合一个直径为10.05米的圆。AB=1，BC=10，8756；对角线ac2=100 1=101 (10.05) 2。(2)我们可以把9个小方块分别放在矩形ABCD的上方和下方。*新增加的两行小方块加上部分ABCD可视为矩形EFGH。矩形EFGH的长度为9，高度为3，对角线eg2=92 32=81 9 (10.05) 2。(3)同样，8782 52=64 25 (10.05) 2，8756；八个小方块可以分别排列在矩形EFGH的上方和下方，所以现在小方块有五层。(4)在原来的基础上再增加一层，总共7层。新矩形的高度可以视为7，因此新添加的两行可以是7，而不是8。* 72+72=49+49=98 (10.05)2。(5)在7楼的基础上，上下增加一层。新矩形的高度可视为9。两层楼的每行可以是4层，但不能是5层。* 42+92=16+81=97 (10.05)2。目前，总共有9排，达到9个高度，上下留出大约0.5厘米的空间。因为矩形ABC