2.1等腰三角形.ppt

2.1等腰三角形,下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？,钝角三角形,按角来分,三角形,直角三角形,锐角三角形,下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？,等腰三角形,三条边都相等的等边三角形(也叫正三角形）,三条边都不相等,按边来分,三角形,不等边三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isoscelestriangle）.如图所示，ABAC，ABC就是等腰三角形.,定义：,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,2.已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.,做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.,2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,1、等腰三角形是轴对称图形.,例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等,例题讲解,例2、如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.,点D，E关于AP对称，且DEBC.,解:,理由如下：,AP是ABC的平分线，AB=AC，AD=AE,当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，,点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称.,BCAP，DEAP，,DEBC,如图,在ABC中,AB=AC,AP平分BAC,D是AB上的一点。请分别作出D关于AP的对称点。,试一试:,E,点E就是所求的点,作法:,过点D作DEAP交AC于点E,例3、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，求它的周长。,解：分两种情况：（1）当腰长为3时，有3+35符合要求，此时三角形的周长为32+5=11；（2）当腰长为5时，有5+53符合要求，此时三角形的周长为52+3=13.,跟踪练习：等腰三角形的两边长分别为2和7，那么它的周长是多少？,课内练习,1、如图，五角星中有个等腰三角形.,10,2、如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线,E,F分别是AB,AC上的点,请分别作出E,F关于AD的对称点.,E,F,3、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或16,D,4、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_,12、6或9、9,F,C,A,B,E,9或10,7,5、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为；,6、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是。,1、有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长。,已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析。同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。,练一练：,2、已知（如图）AB，AC是等腰ABC的两腰，AD平分BAC，BCD是等腰三角形吗？说明理由。,3、等腰三角形一腰上的中线把周长分成21厘米和12厘米两部分，那么腰长为多少？,小结,这节课你又知道了什么?,探究活动,1、在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢?你发现了什么规律？,等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形,等腰三角形,2、对于等腰三角形两腰上的高、中线、两底角的平分线，它们各自之间会不会存