《机械优化设计》实验指导书(学生)

MATLAB优化工具箱实验指导语作者：丁志平评论家：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱”实验指南一.实验类型验证实验二。实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，熟悉Matlab优化工具箱的常用算法；利用Matlab优化工具箱的Fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题。利用Matlab优化工具箱的Fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。三。实验设备和软件台式电脑，Matlab7.0软件。四.实验内容解决多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题。要求：(1)编译M文件以解决优化问题；(2)在命令窗口中输入求解优化问题的命令，得到计算结果。V.实验方法和步骤一、Matlab优化工具箱的基础1.打开电脑，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2.为标量优化问题写M个文件；3.在命令窗口中输入求解标量优化问题的命令，获得计算结果。计算问题：1) f=x2-10x 36最优解：x *=5.0f(x*)=11.02) f=x4-5x3 4x2-6x 60最优解：x *=3.2796f(x*)=22.65903) f=(x 1)(x-2)2最优解：x *=2.0f(x*)=0二、多变量无约束非线性优化问题的求解1.启动计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.为无约束最优化问题准备M个文件；3.在命令窗口中输入求解无约束优化问题的命令，获得计算结果。计算问题：1) f=4(x1-5) 2 (x2-6) 2起始点：X0=8，9t；f(x0)=45最优解：x *=5，6t；f(x*)=02) f=(x12 x2-11)2 (x1 x22-7)2起始点：X0=1，1t；f(x0)=106最优解：x *=3，2t；f(x*)=03)f=1.5-x1(1-x2)22.25-x1(1-x2)22.625-x1(1-x23)2起始点：X0=2，0.2t；f(x0)=0.52978最优解：x *=3，0.5t；f(x*)=04)f=(x12 12 x2-1)2(49 x1 49 x2 84 x1 2324 x2-681)2起始点：X0=1，1t；f(x0)=最优解：x*=0。0。 t。f(x*)=5。5)f=(x1-10 x2)2 5(x3-x4)2(x2-2 x3)4 10(x1-x4)4起始点：x0=3，-1，0，1t；f(x0)=215最优解：x *=0，0，0t；f(x*)=0三、多变量非线性约束优化问题的求解1.启动计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.准备带有约束优化问题的M个文件；3.在命令窗口中输入求解约束优化问题的命令，获得计算结果。计算问题：1) f=(x1-2)2 (x2-1)2g1=x12-x20g2=x1 x2-20起始点：X0=3，3t；f(x0)=5最优解：x *=1，1t；f(x*)=12)f=x23(x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1 x2/0g3=x1 x2/-60g4=-x10g5=-x20起始点：X0=1，5t；f(x0)=-13.3646最优解：x *=4.5，2.59808t；f(x*)=-2.531253)f=1000-x12-2x 2 2-x32-x1x 2-x1x 3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12 x22 x3 2-25=0g5=8x1 14x2 7x3-56=0起始点：X0=2，2，2t；f(x0)=976最优解：x*=3.512，0.217，3.552t；f(x*)=961.7154)f=100(x2-x12)2(1-x1)2 90(x4-x32)2(1-x3)2 10(x2-1)2(x4-1)219.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410起始点：x0=-3，-1，-3，-1t；f(x0)=19191.2最优解：x *=1，1，1，1t；f(x*)=0六、实验报告的格式和要求机械优化设计课程实验报告学院：系：专业：年级：姓名：学生人数：小组实验时间：讲师签名：成绩：Matlab优化工具箱一、实验的目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，熟悉Matlab优化工具箱的常用算法；利用Matlab优化工具箱的Fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题。利用Matlab优化工具箱的Fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。二。实验设备和软件台式电脑，Matlab7.0软件。三。实验内容解决以下优化问题。要求：(1)编写求解优化问题的M文件，(2)在命令窗口中输入求解优化问题的命令，得到计算结果。1.标量优化问题1) f=x2-10x 362) f=x4-5x3 4x2-6x 603) f=(x 1)(x-2)22.多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2 (x2-6) 2起始点：X0=8，9t；2) f=(x12 x2-11)2 (x1 x22-7)2起始点：X0=1，1t；3)f=1.5-x1(1-x2)22.25-x1(1-x2)22.625-x1(1-x23)2起始点：X0=2，0.2t；4)f=(x12 12 x2-1)2(49 x1 49 x2 84 x1 2324 x2-681)2起始点：X0=1，1t；5)f=(x1-10 x2)2 5(x3-x4)2(x2-2 x3)4 10(x1-x4)4起始点：x0=3，-1，0，1t；3.多变量非线性约束优化问题1) f=(x1-2)2 (x2-1)2g1=x12-x20g2=x1 x2-20起始点：X0=3，3t；2)f=x23(x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1 x2/0g3=x1 x2/-60g4=-x10g5=-x20起始点：X0=1，5t；3)f=1000-x12-2x 2 2-x32-x1x 2-x1x 3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12 x22 x3 2-25=0g5=8x1 14x2 7x3-56=0起始点：X0=2，2，2 t4)f=100(x2-x12