《机械优化设计》第6章习题解答

第六章练习题的解答1 .已知的约束优化问题：从第k次反复点开始，向由(-1 )区间的随机数0.562和-0.254决定的方向进行搜索，完成反复而得到新的反复点。 描述了目标函数的等值线、可执行域和此次迭代的搜索路径。解 1)确定此次迭代的随机方向2 )式：计算新的迭代点。 步长是搜索约束边界的最大步长。 如果将到第二个约束边界的步骤设置为2，则该制约最优化问题的目标函数的等值线、可执行域、此次反复的搜索路径如下图所示。2 .已知的约束优化问题：考虑到复合形的初期顶点，采用复合形法进行了2次反复计算。解 1)计算初始复合形顶点的目标函数值，判断各顶点是否为可能的点各顶点被判断为可能的点，其中2 )计算除去最坏点的复合形状的中心点3 )计算反射点(取反射系数)4 )除了最坏点，构成新的复合形式，在新的复合形式中进行新的反复。5 )在新的复合形式中，计算除去最坏点的中心点，如下所示6 )计算新迭代的反射点3 .作为二维空间中的已知点，试验该点的适时约束梯度、目标函数梯度、简化方法以确定适用的方向。参照解式6-32点的目标函数梯度如下：点受约束的梯度g是一阶矩阵，问题是n=2，J=1:梯度投影矩阵p如下：下列情况：适用的方向为：4 .已知的约束优化问题：求出点处的梯度投影方向。参照解式6-32点的目标函数梯度如下：点受约束的梯度g是一阶矩阵，问题是n=3，J=1:梯度投影矩阵p如下：下列情况：适用的方向为：5 .用内点法求以下问题的最优解(提示：建立罚函数，可用解析法求解。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析解结构内罚函数：要将罚函数x的极值归零：得：如果你把负根砍掉质。6 .用外点法求下列问题的最优解解将上述问题按规定写入下列数学模型subroutine ffx(n，x，fx )dimension x(n )fx=x(1) x(2)结束subroutine ggx(n，kg，x，gx )dimension x(n )，gx(kg )gx(1)=x(1)*x(1)-x(2)gx(2)=-x(1)结束subroutine hhx(n，kh，x，hx )domension x(n )，hx(kh )hx(1)=0.0结束然后，用罚函数法计算，得到如下最佳解=等N=2 KG=2 KH=0X :E 01 .E 01FX:E 01GX: -.E 01 -.E 01X :E 01 .E 01FX:E 01GX: -.E 01 -.E 01PEN=.E 01R=.E 01 C=.E 00 T0=.E-01EPS1=.E-05 EPS2=.E-05=optimum solution=等IRC=21 ite=54 Ili=117 npe=3759 nfx=0ngr=0R=.E-13 PEN=.E-06X :E-07 .E-07FX:E-06GX: -.E-07 -.E-077 .采用混合罚函数法求以下问题的最优解解将上述问题按规定写入下列数学模型subroutine ffx(n，x，fx )dimension x(n )fx=x(2)-x(1)结束subroutine ggx(n，kg，x，gx )dimension x(n )，gx(kg )GX (1)=-log (x (1) )gx(2)=-x(1)gx(3)=-x(2)结束subroutine hhx(n，kh，x，hx )domension x(n )，hx(kh )hx(1)=x(1) x(2)-1结束然后，用罚函数法计算，得到如下最佳解=等N=2 KG=3 KH=1X :E 01 .E 01FX: -.E 01GX: -.E 00 -.E 01 -.E 01X :E 01 .E 01FX: -.E 01GX: -.E 00 -.E 01 -.E 01HX:E 01PEN=.E 01R=.E 01 C=.E 00 T0=.E-01EPS1=.E-05 EPS2=.E-05=optimum solution=等IRC=29 ite=143 Ili=143 npe=119