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文档简介

第二章圆复习,义务教育教科书(湘教)九年级数学下册,第二章圆,一、圆的有关性质,圆,圆的性质,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆的对称性,圆心角,圆周角,圆是旋转对称图形,圆是轴对称图形,任意一条直径所在直线都是它的对称轴,圆周角与圆心角的关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,直线与圆相切,直线与圆相离,直线与圆相交,知识结构,二、三角形与圆,圆的性质,三角形的外接圆,三角形的内切圆,外心,外接圆的半径,内心,内切圆的半径,三角形三边中垂线的交点,外心到三顶点的距离,三角形内角平分线的交点,内心到三边的距离,三、有关圆的计算,圆,圆的面积,圆的周长,扇形的面积,弧长的计算,扇形的面积的计算,弓形的面积的计算,作图,一、点与圆的位置关系,A,B,C,O,d,r,dr,d=r,dr,二、过三点的圆及外接圆,1.过一点的圆有_个2.过两点的圆有_个,这些圆的圆心的都在_上.3.过三点的圆有_个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆(或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等)5.锐角三角形的外心在三角形_,直角三角形的外心在三角形_,钝角三角形的外心在三角形_。,三、圆心角、弦、弧、圆周角,2.在O中,弦AB所对的圆心角AOB=100,则弦AB所对的圆周角为_.,1.如图,O为ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则A的度数为()A.30B.40C.45D.60,四、垂径定理(涉及半径、弦、平行弦等),1如图,已知、是的两条平行弦,的半径是,。求、的距离。,2如图4,M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是。,五、直线和圆的位置关系,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,六、切线的判定与性质,例1.如图,ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D,求证:AC是圆的切线,切线的判定一般有三种方法:1.定义法:和圆有唯一的一个公共点2.距离法:d=r3.判定定理:过半径的外端且垂直于半径,切线长定理:,从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,从圆外一点引圆的切线,这个点与切点间的线段的长称为切线长。,切线长:,切线长及切线长定理,七、三角形的内切圆,1.RtABC三边的长为a、b、c,则内切圆的半径是r=_2.外心到_的距离相等,是_的交点;内心到_的距离相等,是_的交点;,3.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.15B.25C.35D.45,扇形的面积公式为:S=,因此扇形面积的计算公式为S=或S=r,八、弧长及扇形的面积,九、正多边形和圆,1.正多边

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