第四章 稳恒磁场4_第1页
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安培环路定理的表述：,数学表达式：,符号规定：,不计穿过回路边界的电流；不计不穿过回路的电流,穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的I为正，否则为负。,4、安培环路定理(Amperecircuitaltheorem),即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）,安培环路定理简单证明：,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与成右螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,1)反映磁场的物理本质；2）可以求磁场中的环量；3）可以求磁感应强度。,磁感应强度,载流导线,运动电荷,1)基本规律,2)叠加原理,3)安培环路定理,例1求长直密绕螺线管内磁场,解对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部,当时，螺绕环内可视为均匀场.,例2求载流螺绕环内的磁场,解对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.,（平均周长）,例3、设电流均匀流过无限大导电平面，电流密度为j，求导电平面两侧的磁感应强度。,d,c,b,a,解：根据安培环路定理,例4求无限长载流圆柱体的磁场，并计算高为b的图示面积的磁通量。,解,选取磁感应线同向回路,R,b,例5、一无限大均匀载流平面置于外场中，左侧磁感应强度量值为B1，右侧磁感应强度量值为3B1，方向如图所示。试求:(1)载流平面上的面电流密度(2)外场的磁感应强度B。,方向图示,4磁场对载流导线的作用,安培定律,磁场对电流元的作用力,解取一段电流元,例1求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知B和I.,解2：,例2、已知两无限长直导线I，相距2a，一载流半圆环r=a/2，I。求半圆环受的合力。,2a,x,由对称性分析得：,2a,x,y,2、磁场作用于载流线圈的磁力矩,研究均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP的磁力矩,磁偶极矩,磁偶极矩,说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,1）线圈有N匝时,2）任意形状线圈均成立,例1如图所示,一闭合回路置于均匀磁场中,回路各段所受的磁力为多少?整个回路的合力为多少?回路的磁矩和磁力矩各为多少?,R,方向向里,方向向外,方向垂直向下,方向向里,例2、水平桌面上放置一个绕有N匝的圆线圈，其半径为R，质量为m，通有电流I，由上往下看，电流为顺时针方向。若已知该处地磁场的磁感应强度为B，其方向为向北且偏向下，与水平方向成一倾角（如图所示）。
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