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文档简介

12.2一次函数第1课时正比例函数及其性质【教学目标】1.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点.2.理解正比例函数图象性质及特点.3.能利用所学知识解决相关实际问题.【重点难点】重点：理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点.难点：正比例函数图象性质特点的掌握.教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课教师用课件展示教科书上的五个函数解析式.让学生分析其特点，并寻找其共同点.教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：这些函数的表达式都是关于自变量的一次式，可以写成：ykxb的形式.(板书)一次函数的定义.指出：当b0时，即形如ykx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.提出问题：这里为什么强调k是常数，k0.学生思考：若k0会有什么后果.让学生分析上面五个函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？一次函数与正比例函数有何区别与联系？学生小组合作探究，作出判断.从具体解析式入手，使学生认识到一次函数的解析式的基本结构，通过这些问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出一次函数和正比例函数的概念做好铺垫.二、师生互动，探究新知出示例1.要求学生在同一坐标系下作出函数的图象，并观察其特点.教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较.学生讨论分析、比较图象的异同之处，填写发现的规律.教师用几何画板演示规范作图.(1)组织学生一起对所画图象进行评价.(2)和学生一起概括主要步骤.(3)用画板演示，当x增大时，y也相应地增大.演示描更多个点的情况.问题1：从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征.学生在教师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征.(板书)教科书第37页上的正比例函数的性质.对于这个问题教师应重点关注以下几点：学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k0时函数y与自变量x同号；当k0和2x60与y0(或kxb0(或kxb0的解集就是使ykxb中y取正值时x的取值范围.kxb0的解集是使直线ykxb位于x轴上方相应x的取值范围，kxb3时，求x的取值范围.说明：应注意强调“”的含义.学生独立完成，并请同学回答.及时巩固课堂所学，加强用图象法解决一元一次方程和一元一次不等式的方法和思想.四、课堂小结，提炼观点图象法解一元一次不等式的方法是：(1)画出ykxb的图象；(2)找到图象上相应的部分；(3)确定这一部分所对应的x的取值范围.这个取值范围就是该不等式的解集.锻炼学生的表达能力和归纳总结能力.五、布置作业，巩固提升教科书第49页习题第18，19，2
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