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SPC：统计过程控制,SQA:Ext.:32-2099,控制图基础知识历史背景概念用途,历史背景,概念用途,控制图原理,控制图种类,控制限确定,判定准则,过程能力分析,历史背景,控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。,控制圖在英國及日本的歷史,英國在1932年，邀請W.A.Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業方面之氣氛。就控制图在工厂中實施來說，英國比美國更早。,日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。同年日本規格協會成立了品質管制委員會，制定了相關的JIS標准QS9000的出现定位了SPC的地位；,历史背景,概念用途,PROCESS,原料,人,机,法,环,测量,结果,好,不好,不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好,预防还是容忍？,对过程采取措施为避免一些重要的特性（过程或输出）偏离目标值太远，对过程采取措施往往是很经济。对输出采取措施对输出采取措施往往是最不经济的，它仅限于对输出进行探测并纠正不符合规范的产品，而没有处理过程中的根本问题。不幸的是，如果目前的输出不能持续满足顾客的要求，可能就有必要对所有的产品进行挑选，并报废或返工不合格品。这种情况将持续直到对过程采取了必要的纠正措施并通过验证为止。,控制图原理原理及种类,历史背景,概念用途,控制图原理,控制图种类,控制限确定,判定准则,过程能力分析,控制图原理,产品质量的统计观点,1、产品的质量具有变异性,2、产品质量的变异具有统计规律性,计量：,正态分布,计数：计件:,二项分布,计点：,泊松分布,对于随机现象通常应用分布(distribution)来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率，probability)有多大，这就是统计规律。,控制图原理,过程中的变异图示,控制图原理,过程不受控,过程受控,总体平均值=標准差=,无论如何变化（只要符合正态分布）当K一定，对任何过程积分的结果都是恒定：当K为无穷大时，积分结果为1，但产品的公差不可能为无穷大,控制图原理,正态分布曲线随着平均值（）变化若平均值增大为，则曲线向右移动，分布中心发生变化,控制图原理,正态分布图形特征：中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷,正态分布曲线随着标准差（）变化,正态分布图示,若标准差越大，则加工质量越分散。标准差与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。,控制图原理,控制图的形成,将正态分布图按顺时针方向转90。,控制图原理,点出界就判异！,控制图原理的第一种解释,控制图原理,控制图原理的第一种解释,小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常过程正常，点子出界是小概率（0.27）事件,控制图就是统计假设检验的图上作业法在控制图上每描一个点就是作一次统计假设检验,小概率事件原理：,控制图原理,质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment)6个方面，简称为5M1E。,控制图原理的第二种解释,从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素(简称偶因，又称为偶然原因或一般原因)与异常因素(简称异因，又称为可查明原因)两类。偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。,控制图原理,控制图原理的第二种解释,假定在过程中，异波已经消除，只剩下偶波，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明存在异波。,控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素,偶波与异波,控制图原理,统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过程控制SPC理论中的重要概念。,控制图原理的第三种解释,稳态，也称统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，即过程中只有偶因没有异因的状态。稳态是生产追求的目标。,控制图原理,控制图应用注意事项,规格界限不能用作控制界限：规格界限用以区分合格与不合格，控制界限则用以区分偶波与异波，二者完全是两码事，不能混为一谈。,20字方针：“查出异因，采取措施，保证消除，有效措施，纳入标准”。,实现稳态的途径：,控制图原理,控制图原理,控制图的第一种错误：虚发警报,生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以。第一种错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。,两类错误,控制图原理,控制图的第二种错误：漏发警报,过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果制取到这样的产品，打点就会在界内，从而犯了第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以。第二种错误将造成废资增加的损失。,控制图原理,二种错误的图示表达,控制图原理,“”及“”風險說明,如何减少两种错误造成的损失,根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离。,控制图原理,3原则的公式UCL=+3CL=LCL=3式中，、为统计量的总体参数。,3原则,控制图原理,休哈特控制图的四項基础,1.休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍Sigma作为控制界限；2.计算三倍Sigma的控制界限时只能使用各不同时段分布統计的平均值3.合理的抽样方法和数据組群方式是休哈特控制图的概念基础4.唯有能有效的利用自控制图上所得的知识，此控制图方得以发挥效用,控制图原理,1.未以中心线上下3Sigma為控制界限2.遇工序异常時急着调整工序参数，未能找出并排除造成工序不稳定的可查明原因3.未顺时间轴分数据群个別統計4.等待收集大量数据作周期性的統計5.在证实工序稳定之前计算过程能力指數(Cpk),控制图常见的谬误,控制图原理,常用休哈特控制图一览表,控制图种类,控制图种类,依用途來分,分析用控制圖決定方針用过程解析用过程能力研究用过程控制准备用,控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因並且研究採取防止此項原因重複發生之措施。,控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率利等计量值的场合。Xbar控制图主要用于观察正态分布的均值的变化R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化而XbarR图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化,（1）XbarR控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,控制图种类,与XbarR控制图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。现在微机的应用已经普及，s图的计算已经不成问题，故Xbars控制图的应用将越来越广泛。,（2）XbarS控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,与XbarR图相似，只是用中位数图(图)代替均值图(图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接计入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定为奇数个数据。现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故控制图的应用逐渐减少。,（3）控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,多用于下列场合：对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂费的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。,（4）IR(X-Rs、I-MR)控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。p图用于控制不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道部门的各种差错率等等。,（5）p控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，p为不合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号。由于当样本n变化时np控制图的控制曲线全都成为凸凹状，比较麻烦，故只在样本大小相同的情况下，方才应用此图。,（6）np控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格品数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的不合格数或故障次数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数，每页印刷错误数，办公室的差错次数等等。,（7）c控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每个单位的不合格数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品时2m2的，下一批样品时3m2的。这时就应换算为每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。,（8）u控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,常用休哈特控制图的种类及其用途,控制图种类,控制图应用问题探讨：一、控制图用于何处,原则上讲，对于任何过程，需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但要求，对于所确定的控制对象统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，显然难以应用控制图来进行控制。,控制图种类,控制图应用问题探讨：二、如何选择控制对象,一个过程往往具有各种各样的特征，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品的强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。,控制图种类,质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找影响质量的关键因素，进而，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制来控制过程的稳定性。,控制图种类,控制图应用问题探讨：三、怎样选择控制图,首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择：如数据为连续值的应选择XbarR图、Xbars控制图、XRs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还要考虑其它要求。如检出力大小，抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等，例如，要求检出力大可以采用成组数据的控制图，如Xbar控制图。,控制图种类,控制图应用问题探讨：四、如何分析控制图,如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。样品的取法是否随机？测量有无差错？数字的读取是否正确？计算有无错误？描点有无差错？然后再来调查过程方面的原因,控制图种类,控制图应用问题探讨：五、对于点子出界或违反其它准则的处理,若点子出界或界内点排列非随机,应执行“20字方针”，立即追查原因并采取措施防止它再次出现。,控制图种类,生产过程分析“引起过程异常的原因的种类与位置”是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月三条生产线有记录的过程异常共计21次，引起过程异常的原因可分为9种，其中最常见的3种原因合计出现了12次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出这9种异常原因的位置。,“设定规范的影响”是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，并明确未满足规范时所带来的影响；“检验的方法与位置”是指：明确过程检验的位置和采取过程检验的方法。可能为了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。“所有可能影响生产过程的其他有关因素。”是指：确定其他可能影响生产过程的所有因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。这样，便于在出现异常时快速找到异常的原因。,控制图种类,控制图应用问题探讨：六、控制图的重新制定,控制图是根据稳态下的条件5M1E来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或更换其它原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。,控制图种类,合理子组的选择常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就是依据观测值的顺序来划分得到的检验或试验的观测值。如果在收集数据之前就确定了合理子组的划分原则，那么，随着时间的推移，获得的数据就可以形成一个个独立的合理子组，从而简化了子组的分析工作。,控制图种类,尽可能保持子组大小n不变，以避免烦琐的计算和解释。注意：常规控制图原理对于n变化的情形同样适用。为了方便起见，一般来说，要求均值控制图的子组大小保持常数。对于不合格品率p控制图、单位不合格数u控制图，其子组大小常常不为常数；对于不合格品数np控制图、不合格数c控制图，往往要求子组大小保持常数。,控制图种类,子组频数（频率）与子组大小的确定，不存在放之四海而皆准的原则。确定子组频数（频率）往往要考虑获得子组的观测值和分析子组观测值的费用，而确定子组大小则要考虑一些实际问题。例如：采集子组的频率低、子组的时间间隔长、子组大小大的情况，可以更准确地检测出过程的子组平均值的小偏移；而采集子组的频率高、子组的时间间隔短、子组大小小的情况，则可以更准确地检测出过程的子组平均值的大偏移。通常，子组大小取4或5，而采集子组的频率往往在过程控制的初期较高，达到统计控制状态之后，可以降低采集子组的频率。“通常认为，对于初步估计而言，抽取子组大小为4或5的2025个子组就足够了。”建议：子组数要达到25组，以便于有充分的数据来判断过程是否处于统计控制状态。,控制图种类,课堂练习：请分析下面的情况并选择恰当的控制图,1.由生产线产出的每辆卡车的左前轮轮胎的气压；2.由生产线产出的每辆卡车所有的轮胎气压的平均值；3.卡车门上的缺陷数；4.每一份销售合约中有多少个打字错误；5.每个月产量中，有多少不良品(非致命缺陷)；6.每个月产量中，有多少百分比为不良产品；7.每个账单的应收帐款所需要的收款时间；8.每制造一百辆卡车有多少有缺陷；9.每个产品焊接的拉力；10.每个产品的切割长度；11.每个月产量中，合格品所占的比率；12.由不同熔炉产出的厚度不一的轧钢板的气泡数；,控制图种类,课堂练习：请分析下面的情况并选择恰当的控制图,1.由生产线产出的每辆卡车的左前轮轮胎的气压；2.由生产线产出的每辆卡车所有的轮胎气压的平均值；3.卡车门上的缺陷数；4.每一份销售合约中有多少个打字错误；5.每个月产量中，有多少不良品(非致命缺陷)；6.每个月产量中，有多少百分比为不良产品；7.每个账单的应收帐款所需要的收款时间；8.每制造一百辆卡车有多少有缺陷；9.每个产品焊接的拉力；10.每个产品的切割长度；11.每个月产量中，合格品所占的比率；12.由不同熔炉产出的厚度不一的轧钢板的气泡数；,I-MR,Xbar-RorXbar-S,U,np,C,np,I-MR,C,I-MR,Xbar-RorXbar-S,P,U,U,U,控制图种类,控制界限确定及判定准则,历史背景,概念用途,控制图原理,控制图种类,控制限确定,判定准则,过程能力分析,XbarR控制图,控制限的确定,XbarR控制图,控制限的确定,XbarS控制图,控制限的确定,XbarS控制图,控制限的确定,MeR控制图,控制限的确定,MeR控制图,控制限的确定,IR(XRs)控制图,控制限的确定,IR(XRs)控制图,控制限的确定,P控制图,控制限的确定,nP控制图,控制限的确定,u控制图,控制限的确定,C控制图,控制限的确定,注意：,控制限不是一成不变的；休哈特控制图的控制限是采用3倍Sigma原则来确定的；只有当过程稳定且受控，控制限才可延长作日常控制用途；不要在未对过程进行分析的情况下，随意更新或放宽控制限；不要在未找到异常发生的原因并采取措施防止再发时就更新控制限；抽取样本的大小不一致，会直接引起控制限的变化，所以为避免控制限成为凸凹状，所以应尽可能保持样本大小不变不要为了避免出现OOC异常点子发生就随意设置过宽的控制限。,控制限的确定,判稳准则,连续25个点，界外点数d=0连续35个点，界外点数d=1连续100个点，界外点数d=2当然，即使在判稳时，对于界外点也必须按“20字方针”去作。,控制图的判定准则,判异准则,第一类判异准则：点出界就判异第二类判异准则：界内点排列不随机判异,控制图的判定准则,准则一,一点落在A区以外,一点落在A区以外,控制图的判定准则,准则二,连续9点落在中心线同侧,控制图的判定准则,准则三,连续6点递减,连续6点递增,控制图的判定准则,准则四,连续14点中相邻两点上下交错,原因：数据分层不够，相邻数据来自不同总体,控制图的判定准则,准则五,连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外,控制图的判定准则,准则六,连续5点中有4点落在中心线的同一侧的C区外,控制图的判定准则,准则七,连续15点在C区中心线上下,原因：数据分层不够，同组数据来自不同总体的复合由于均值复合使其集中，组内极差加大放大了控制限,控制图的判定准则,准则七原因示意图：数据分层不够,控制图的判定准则,准则八,连续8点在中心线两侧，但无一在C区中,原因：数据分层不够，不同子组数据来自不同总体不同子组均值差异大，组内极差小缩小了控制限,控制图的判定准则,过程能力分析,历史背景,概念用途,控制图原理,控制图种类,控制限确定,判定准则,过程能力分析,过程能力定义,过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。过程能力决定于质量因素人、机、料、法、环、测而与公差无关。,过程能力分析,过程能力指数(processcapabilityindex)表示过程能力满足技术标准（产品规格、公差）的程度，一般记为PCI或Cp。,过程能力指数Cpk,过程能力分析,有关过程的规格参数,过程能力分析,有关过程的参数,过程能力分析,过程能力指数（短期过程能力指数:C系列指数）,过程能力分析,过程性能指数（长期过程能力指数:P系列指数）,过程能力分析,有偏移情况的过程能力指数示意（CPK和PPK）,过程能力分析,过程能力指数要利用过程特性值的总体参数：均值和标准差。总体参数要通过寻找过程的稳态来得到，因此，计算过程能力指数的前提条件是过程处于稳态。,过程能力分析,其它的过程能力指数,*whereTisatargetvalue,disthetoleranceandE.denotesexpectedvalue.,过程能力分析,案例,控制图实例讲解,某工厂为了提高某零件的质量，应用排列图分析造成不合格品的各种原因，结果发现“铆合不良”占第一位。为了解决铆合不良的问题，再次应用排列图及因果图分析造成铆合不良的原因，结果发现由于铆合处螺栓孔径偏小造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓孔径进行过程控制。分析：螺栓孔径是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图，又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的XBar-R图。孔径规格为:TL=58.000,TU=58.100要求Cpk1.33,控制图实例讲解,步骤一,选取控制图拟控制的质量特性（统计量），如尺寸、重量、不合格数等。本例中选取为孔径，规格为：TL=58.000,TU=58.100,注意:1、拟控制的质量特性应为过程的关键特性2、特性容易测量，对过程容易采取措施,控制图实例讲解,步骤二,选用合适的控制图种类