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12教育初一竞赛进阶进度一春季班17. 代数方程的综合运用 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972第17讲 代数方程的综合运用【例题精讲】1. 若关于的方程的增根=1，求的值. 【解答】2. 解方程【解答】原方程变形为：方程两边通分，得解得 经检验：原方程的根是3. 解方程：【解答】由原方程得：即于是解得. 经检验是原方程的根. 4. 解方程：【解答】令，则，由，得，当时，解得，当时，此方程无解. 所以方程的实数根为，5. 解方程组【解答】原方程组化为于是与可看作方程的两根. 由，得，有或，由方程组，得（无解），由方程组，得，即，解得，经检验原方程组的解为6. 若分式方程无解，求k的值.7. 解方程： 解：设y=, 则由原方程可得： 由、得：（1） （2） 显然方程组（2）无解，解方程组（1）得：x=-1经检验，原方程的解为：x=-18. 解方程：【解答】. 原方程：由及韦达定理，可知是方程两根. 解得，即或，得，【无理方程】9. 解方程：【解答】原方程可化为：，两边平方得 ，整理得 ，经检验，是原方程的根. 10. 解方程【解答】令，那么带入原方程得：移项平方整理得所以经检验，是原方程的解. 11. 解方程：. 解 设=a, =b, 则有得： a2-ab+b2=3, 即 (a+b)2-3ab=3 (3)(1)代入(3)并化简得： ab=2 (4)由（1）（4）知a,b是方程 t2-3t+2=0 的二根，解得 t1=1,t2=2. 若a=1，即=1 , x=-4; 若a=2，即=2, x=3.12. 解方程：13. 求满足等式的整数、. 【解答】14. 若方程有两个不相等的实数根，求实数取值范围. 【解答】【课后作业】1. 解方程： 【解答】2. 解方程：【解答】左 故原方程可变为.所以. 解得. 经检验是原方程的根.3. 解方程：【解答】解得：，是增根. 4. 解方程：【备用题】5.【解答】去分母得整理，得，
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