干货秒杀笔记合体之等差数列高考命题规律学生版

猿辅导 2020 高考一轮总复习（985 班） 为寒春二轮冲刺打基础！ 数列数列 公式公式 例： 9 5 9 S a = ； 15 8 15 S a = 当 123n mmmm、也成等差数列时，均有1 123 2 = mmn n mmmm aaaana + + . 【例1】 设等差数列 n a的前n项和为 n S， 24 6aa+=，则 5 S等于（ ） A10 B12 C15 D30 【例2】 有两个等差数列 n a， n b， 其前n项和分别为 n S，nT， 若对n + N有 72 23 n n Sn Tn + = + 成立，求 5 5 a b 【例3】 若 n a为等差数列， n S是其前n项和，且 11 22 3 S=，则 6 tana的值为（ ） A3 B3 C3 D 3 3 【例4】 若 n S是等差数列an的前 n 项和，若 S17为一确定常数，则下列各式也为确定 常数的是 （ ） Aa2 + a15 B a2a15 Ca2 + a9 +a16 D a2a9a16 【例5】 在等差数列中，若，则 n a 461012 90aaaa+= 1014 1 3 aa= 实用干货秒杀笔记（为提分而存在） 猿辅导 2020 高考一轮总复习（985 班） 为寒春二轮冲刺打基础！ 【例6】 设等差数列的前n项的和为 n S，且 4 16S =， 8 64S =，求 12 S. 【例7】 若 n S是等差数列 n a的前 n 项和,有 1138 ,10SSS则=的值为( ) A.12 B.18 C.44 D. 22 【例8】 设等差数列的前项和为,若 79 63SS=,则 249 aaa+= 413 aa+=_. n an n S 秒杀推广：秒杀推广：只有S的模型 等差数列中， m nmn SSS mnmn + = + ； 证明： 11 22 1 2 12 ();=*+(); m nm n m n m nmnnnm m nmn Smn aSSaaamn a SSS a mnmn + + + + + + + =+= = + 又 例如： 22 34 , 32 m mmm mm SSS SS mmm + = ， 可以求出甚至； 若存在 mn SS= ，则一定有： 1 2 0;0 m n m n Sa + + + = 实用干货秒杀笔记（为提分而存在） 猿辅导 2020 高考一轮总复习（985 班） 为寒春二轮冲刺打基础！ 【例9】 设是等差数列的前 n 项和，若，则等于（ ） A 3 10 B 1 3 C 1 9 D 1 8 干货干货秒杀等差数列（下）秒杀等差数列（下） 秒杀：秒杀：最值问题 n S 有最大值 1 0 0 n n a a + n的最大值 1 0 0 n n S S + ； 0 n S 当 1 0 0 a d 时，先求出 1 0 0 k k a a + 中的k值，则有 () ()2 n n kn Snk T SSnk = + 实用干货秒杀笔记（为提分而存在） 猿辅导 2020 高考一轮总复习（985 班） 为寒春二轮冲刺打基础！ 秒杀秒杀： ：裂项相消基础知识 原理： 正运算： ab ab ba = 11 逆运算： baab ab11 = ) 1( 11 1 11 + + = + nn n nn 1 11 ) 1( 1 + = + nnnn 1121 21 2121(21)(21) nn nnnn + + = + 1111 (21)(21)2 2121nnnn = + 113231 3132(31)(32) nn nnnn + = + 1111 (31)(32)3 3132nnnn = + 因此：因此： ) 1( 1 43 1 32 1 21 1 + + + + nn = 11 1 1) 1 11 () 3 1 2 1 () 2 1 1 ( + = + = + + n n nnn 11111111111 11 1 33 5(21) (21)2335212122121 n nnnnnn +=+= + () 1111 1111111 11 2 55 8(31) (32)3 255831323 23