11寡头垄断与博弈论(09-11-27).ppt

1,11.寡头垄断与博弈论,2,11.1Oligopoly,垄断（monopoly）：一个行业只有一家厂商；双头垄断（duopoly）：一个行业只有两家厂商：寡头垄断（oligopoly）：一个行业只有少数几家厂商，各家厂商的价格和产量选择将对其竞争对手的利润产生影响。厂商之间互相牵制决策有依赖性；资源流动困难；产品可以是有差异的，也可以是无差异的。,3,11.1.1古诺模型（TheCournotModel）,产量竞争（QuantityCompetition）；假设：各厂商生产同一产品厂商的决策变量是产量一个厂商在进行产量决策时，假设其他厂商的产量保持不变,4,古诺模型,2,4,6,8,10,12,O,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,y,P,A1,D1,B2,A3,B4,E,D2,D3,D4,5,双寡头古诺模型,市场需求：P=a-by两个厂商的边际成本均为常数，分别为c1和c2，固定成本分别为F1和F2,6,厂商1对厂商2的反应函数,厂商1的利润可以表示为：1=a-b(y1+y2)y1-(c1y1+F1),7,厂商1对厂商2的反应函数,厂商1面对的需求：P=(a-by2)-by1厂商1的边际收益函数：MR1=(a-by2)-2by1利润最大化的条件：(a-by2)-2by1=c1由此可得厂商1对厂商2的反应函数：,8,厂商2对厂商1的反应函数,同理可得厂商2对厂商1的反应函数：,9,反应函数和古诺均衡,R1(y2),R2(y1),y1*,y2*,y2,y2,y1,y1,古诺均衡,10,当两个厂商的边际成本均为c时,反应函数分别为：,此时的古诺均衡为：,11,当两个厂商的边际成本均为c时,a,c,12,举例,市场反需求曲线为：,厂商的成本函数为：,13,举例,14,Firm1s“reactioncurve”,y2,y1,60,15,15,Firm2s“reactioncurve”,y2,y1,45/4,45,16,Cournot-Nashequilibrium,SotheCournot-Nashequilibriumis,17,Cournot-Nashequilibrium,18,Cournot-Nashequilibrium,Firm1s“reactioncurve”,Firm1s“reactioncurve”,19,哪条线表示的利润最高？Withy1fixed,firm1sprofitincreasesasy2decreases.,Iso-ProfitCurvesforFirm1,20,y2,y2”,R1(y2”),R1(y2),如果厂商2选择y2，厂商1选择R1(y2)；,等利润线和反应曲线,如果厂商2选择y2”，厂商1选择R1(y2”)；,厂商1的反应曲线通过等利润线的顶点。,21,等利润线和反应曲线,22,11.1.2Collusion,问题：古诺纳什均衡是否是厂商能获得最大利润的状态？,Higher1,Higher2,(y1*,y2*)古诺纳什均衡,是否存在其他能使厂商获得更高利润的产出组合(y1,y2)？,23,Collusion,y2,y1,当产出组合为(y1,y2)时，两个厂商都可以获得比古诺纳什均衡时更高的利润。,24,组成卡特尔,因此，两个厂商为了获取更高的利润“合作”削减产量，这就是串谋“collusion”。这种勾结形式常被成为组成卡特尔(cartel)。卡特尔如何运作？,25,Collusion,假定两家厂商的目的是总利润最大，并将该利润在两家厂商间分配,厂商至少可以“合作地”选择古诺纳什均衡时的产量，即在合作的情况下他们至少可以获得与古诺纳什均衡时相同的利润。,26,Collusion,两家厂商通过“合作地”削减产量获取更高的利润。,27,Collusion,继续削减产量至(y1”,y2”)，厂商获取更高利润。,28,Collusion,图中绿线表明在一家厂商获取至少与古诺纳什均衡时同样多利润的条件下另一家厂商利润最大的产量组合，其中一点使卡特尔利润最大。,29,Collusion,(y1m,y2m)是卡特尔总利润最大的产量组合。,30,卡特尔的不稳定性,在厂商1遵守协议将产量定为y1=y1m时，厂商2的最优反应是将产量定为y2=R2(y1m)；,R2(y1m),y1=R1(y2),y2=R2(y1),厂商1也可以用同样的手段欺骗卡特尔；因此，这样的卡特尔组织通常是不稳定的。,31,11.1.3产量领导,假定厂商1首先确定自己的产量，然后厂商2根据厂商1的产量确定自己的产量；厂商1称为领导者(leader)，厂商2称为追随者(follower)；这种模式称为斯塔克尔伯格模型（vonStackelberggames）。,32,追随者的反应,针对厂商1（作为领导者）确定的产量y1，厂商2（作为追随者）将定出怎样的产量作为反应？厂商2的反应：y2=R2(y1)厂商1知道厂商2会作出如此反应。,33,领导者的利润最大化,领导者的利润函数为：,领导者选择一y1使利润最大。,34,举例,假定市场反需求曲线为p=60-yT，厂商的成本函数为c1(y1)=y12和c2(y2)=15y2+y22；厂商2是追随者，它的反应函数为：,35,举例,因此，领导者的利润函数为：,当y1=13.9时，厂商1利润最大；厂商2对此的反应是选择y2=7.8；古诺纳什均衡时两者的产量分别是13和8,36,StackelbergGames,(y1*,y2*)istheCournot-Nashequilibrium.,Higher1,Higher2,厂商1在知晓厂商2的反应函数情况下如何使自己的利润最大？,37,StackelbergGames,(y1*,y2*)istheCournot-Nashequilibrium.(y1S,y2S)istheStackelbergequilibrium.,y1S,y2S,38,11.1.4多厂商古诺均衡,假设有n家厂商，每家厂商的产量为yi(i=1,2,n)，Y是行业的总产量(Y=y1+y2+yn)。厂商i的利润函数为：,39,多厂商古诺均衡,令si=yi/Y代表厂商i在市场总产量中所占有的份额,40,11.1.5伯特兰德模型(TheBertrandModel),企业以价格作为决策变量一个企业在决策时，假设其他厂商的价格保持不变不同企业的产品是完全替代品,41,a,c,双寡头伯特兰德模型,假设两个厂商的MC均为c；,MR,当第1家厂商进入市场时，根据利润最大化的原则定产量为(a-c)/2b，定价格为(a+c)/2；,第2家厂商进入市场竞争，定价格略低于厂商1的价格，占领全部市场；,厂商1定更低的价格夺取市场；,最终，价格为c，总产量为(a-c)/b,42,11.1.6价格领导,现在考虑确定价格有顺序的情况，一家厂商首先确定价格，然后另一家厂商按照此价格出售产品；此种情形称为价格领导模型（price-leadershipgame）；首先定价的厂商称为价格领导（theprice-leader）。,43,价格领导,假定市场中有一家大厂商(theleader)和多家小厂商(thefollowers)；这些小厂商是价格接受者（price-takers），它们有总的供给曲线Yf(p)。市场需求曲线为D(p)，大厂商面临剩余需求曲线（theresidualdemand）L(p),44,价格领导,Y,p,O,D(p),Yf(p),L(p),MRL,MCL,p*,Y*,Yf*,YL*,Yf*+YL*=Y*,45,11.2GameTheory,Gametheorymodelsstrategicbehaviorbyagentswhounderstandthattheiractionsaffecttheactionsofotheragents.,46,11.2.1WhatisaGame?,一个game必须包括：若干局中人（players）；每个局中人都有若干可选择的策略（strategies）；根据各个局中人策略选择的不同形成的支付（thepayoffs）。,47,两人对局：一个例子,局中人B,局中人A,48,两人对局：一个例子,PlayerB,PlayerA,如果B选择Right，A的最佳选择是Down；,Is(U,R)alikelyplay?,L,R,U,D,(3,9),(1,8),(0,0),(2,1),Is(D,R)alikelyplay?,如果A选择Down，B的最佳选择是Right；,So(D,R)isalikelyplay.,Is(D,L)alikelyplay?,如果A选择Down，B的最佳选择是Right；,如果A选择Up，B的最佳选择是Left；,Is(U,L)alikelyplay?,So(U,L)isalikelyplay.,如果B选择Left，A的最佳选择是Up,49,11.2.2NashEquilibrium,每个局中人选择的策略均是对其对手策略的最佳反应，此状态称为纳什均衡（Nashequilibrium）。,Nashequilibrium,Nashequilibrium,ThePrisonersDilemma,无论甲的战略为何，乙的最佳选择均为坦白，坦白是乙的占优策略（dominantstrategy）；同样，无论乙的战略为何，甲的最佳选择均为坦白，坦白是甲的占优策略（dominantstrategy）；所以，（坦白，坦白）是纳什均衡；纳什均衡状态不等于是效率最高的状态,51,11.2.3序贯博弈,如果两人同时作出选择，(U,L)和(D,R)是两个纳什均衡；现在考虑A首先作出选择，然后B作出反应。,52,序贯博弈,U,D,L,L,R,R,(3,9),(1,8),(0,0),(2,1),A,B,B,如果A选择U，B选择L，A得到3；如果A选择D，B选择R，A得到2；因此(U,L)可能出现的均衡。,53,11.2.4PureStrategies,A可以选择策略U或者策略D，但不能选择它们的组合。U和D是A的纯策略（purestrategies）；B可以选择策略L或者策略R，但不能选择它们的组合。L和R是B的纯策略（purestrategies）；(U,L)和(D,R)称为纯策略纳什均衡（purestrategyNashequilibria）。,54,PureStrategies,不是所有的纯策略都有纳什均衡的。,这是一个纯策略，但是没有纳什均衡,55,11.2.5MixedStrategies,假定A以概率U选择Up、以概率1-U选择Down，概率(U,1-U)是A的混合策略；同样，B以概率L选择Left、以概率1-L选