专题复习：全等三角形.ppt

,1.什么是全等三角形？全等三角形具有什么性质特征？,全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。,2.全等三角形有哪些判定方法？,全等三角形的判定方法有：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,3.等腰三角形有些什么性质？,性质1:等腰三角形的两底角相等.（简写成“等边对等角”）,例如,AB=AC（已知）B=C（等边对等角）,3.等腰三角形具有哪些性质？,D,性质2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。简称“三线合一”,AB=AC，ADBC_=_，_=_（）ABAC，BD=DC，_=_，_()AB=AC，AD平分BAC_，_=_(),BAD,CAD,BD,CD,三线合一,BAD,CAD,AD,BC,三线合一,三线合一,AD,BC,BD,CD,理解记忆哟！,华师版第13章全等三角形,全等三角形章节复习,大胆猜想,（教材81页练习3改编）,如图1，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E.,（1）请问BD=CE吗？如果相等，请证明你的结论？,（2）OB、OC有什么样的数量关系？请加以证明。,分析:,BCECBD,BEC=CDB,要得到BD=CE,EBC=DCB,BC=CB,请你书写论证过程！,在BEC和CDB中,BECCDB（AAS）,CE=BD,AB=AC,又BDAC，CEAB,解：BD=CE，理由如下：,ABC=ACB,BEC=CDB=90,BEC=CDB,ABC=ACB,BC=CB,还有另外的解法吗！,DBC=ECB,OB=OC,面积法,变换1：如果将“BDAC，CEAB，垂足分别为D、E”改为“BD、CE是ABC的中线”，请问上述结论仍然成立吗？,勇往直前,（1）请问BD=CE吗？如果相等，请证明你的结论？,（2）OB、OC有什么样的数量关系？请加以证明。,分析:,BCECBD,BE=CD,要得到BD=CE,EBC=DCB,BC=CB,请你书写论证过程！,如图2，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的中线。,变换2：如果将“BD、CE是ABC的中线”改为“BD、CE是ABC的角平分线”，请问上述结论仍然成立吗？,勇往直前,（1）请问BD=CE吗？如果相等，请证明你的结论？,（2）OB、OC有什么样的数量关系？请加以证明。,分析:,BCECBD,要得到BD=CE,EBC=DCB,BC=CB,有何感悟！,如图3，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线.,ECB=DBC,温馨提示,1.证明线段和角相等，常用的方法是证明包含着线段和角的两个三角形全等。,2.涉及创新思维类型的题目时，注意（1）后面变换的题型的作法同前面类似；（2）如果一题有多问，一般后面要利用前面的结论。,记住解题技巧哟！,变换3：若将例1的“在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E.”改为“D为BC的中点，过点D作DFAC，DEAB，垂足分别为E、F”，请问DE、DF有什么数量关系？,（1）请问DE、DF有什么数量关系，并加以证明？,（2）过点C作CGAB于G，请问DE、DF、CG之间有什么关系？请论证。,G,1,2,H,面积法,知识演变,变换4:如果将例4的“D为BC的中点”改为“D为BC上的任意一点”其余条件不变，请问DE、DF、CG的数量关系是否依然成立？,面积法,知识演变,面积法,知识演变,高线,中线,角平分线,经典数学,如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上延长线上任意点，过点D作DFAC，DEAB，过点C作CGAB于G，垂足分别为E、F、G.请问DE、DF、C