2011年八年级数学上册 第十二章 12.3 第3课时 等边三角形课件 人教新课标版_第1页
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第3课时等边三角形,1等边三角形的概念,三条边,_都相等的三角形，叫做等边三角形,2等边三角形的性质,60,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于_,3等边三角形的判定方法,(1)根据定义,60,(2)三个角都相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是_的等腰三角形是等边三角形,4特殊三角形边角关系在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的性质(重点)例1：如图1，在等边ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CECD，AB10.(1)求BE的长；,(2)求DBE与DEB的度数,图1,DBEABC30.,解：(1)ABC是等边三角形，ABACBC10.,又CDCE，CE5.,BEBCCE10515.(2)ABC是等边三角形，ABCACB60.,又D是AC的中点，BD平分ABC.,12,又CDCE，CDECED.而ACBCDECED60，,CEDCDE30，即DEB30.,等边三角形的判定(重点),例2：如图2，ABC是等边三角形，且123.判,断DEF的形状，并简要说明理由,图2,思路导引：观察发现DEF是等边三角形由于已知角的关系，可考虑利用“三个角都相等的三角形是等边三角形”进行证明,解：DEF是等边三角形理由如下：ABC是等边三角形，,ABCACBCAB60.123，,DFE3FAC1FACCAB60.同理DEFEDF60.DEF是等边三角形,【规律总结】在证明等边三角形时，若已知三边关系，则,先选用判定方法(1)；若已知三角关系，则先选用判定方法(2)；若已知等腰三角形，则先选用判定方法(3),ACAD.,有一个角是30的直角三角形的性质(难点),例3：如图3，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD8cm，求AC的长,图3,思路导引：证出ABD为等腰三角形后，得ADC30，,12,ACAD4cm.,解：连接AD，MD垂直平分AB，BDAD8cm.,BADB15.,ADCBBAD30.在RtACD中，ADC30，,12,B,1如图4，在等边ABC中，DEBC，则ADE为(,),A直角三角形C钝角三角形,图4,B等边三角形D锐角三角形图5,2如图5，在等边三角形ABC中，ADBC，则BAD,_，BD_AB.,30,3在ABC中，ABC123，CDAB于D，,ABa，则BD_.,4如图6，ABC为等边三角形，12，BDCE，求证：ADE是等边三角形,图6,又21，CEBD，A
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