ch1_7信号抽样与重建.ppt

高等数字信号处理(AdvancedDigitalSignalProcessing),信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地,离散信号与系统分析基础,离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析双边z变换与反变换离散系统的系统函数全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建,信号抽样的理论分析时域抽样定理抽样定理的工程应用信号重建实际应用举例,信号的抽样,不同抽样频率对图像的影响,抽样的数学模型及实现,抽样,抽样间隔(周期)T(s)抽样角频率wsam=2p/T(rad/s)抽样频率fsam=1/T(Hz),在信号的时域抽样过程中，从时域难以看出如何选择合适的抽样间隔T。利用信号时域与频域一一对应的关系，可以从频域分析。,抽样的数学模型及实现,x(t)频谱X(jw)与序列xk频谱X(ejW)的关系,X(jw)=0|w|wmwm称为信号的最高(角)频率。,抽样间隔T对抽样过程的影响,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示，试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时，抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示，试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时，抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示，试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时，抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如图所示，试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时，抽样后离散序列xk的频谱。,设x(t)是带限实信号，则抽样后信号频谱不混叠的(充分)条件为：,Tp/wm=1/(2fm),时域抽样定理,fsam2fm（或wsam2wm）,抽样频率fsam满足：,或抽样间隔T满足,fsam=2fm频谱不混叠最小抽样频率(Nyquistrate)T=1/(2fm)频谱不混叠最大抽样间隔,例：已知实信号f(t)的最高频率为fm(Hz)，试计算对各信号f(2t)，f(t)*f(2t)，f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。,对信号f(2t)抽样时，最小抽样频率为,4fm(Hz)；,对f(t)*f(2t)抽样时，最小抽样频率为,4fm(Hz)；,对f(t)f(2t)抽样时，最小抽样频率为,6fm(Hz)。,解：根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得,抽样定理的工程应用,许多实际工程信号不满足带限条件,抗混低通滤波器,混叠误差与截断误差比较,不同抽样频率的语音信号效果比较,抽样频率fs=44100Hz,抽样频率fs=5512Hz,抽样频率fs=5512Hz,抽样前对信号进行了抗混叠滤波,思考题,根据时域抽样定理，对连续时间信号进行抽样时，只需抽样速率fsam2fm。在工程应用中，抽样速率常设为fsam(35)fm，为什么？,若连续时间信号x(t)的最高频率fm未知，如何确定抽样间隔T？,信号重建,理想D/A时域输入和输出关系,理想D/A模型框图,理想D/A频域输入和输出关系,重建滤波器输出信号的频谱Xr(jw),抽样定理的实际应用举例,利用离散系统处理连续时间信号,生物医学信号处理,铁路控制信号识别,生物神经细胞（元）结构图,生物医学信号处理,生物医学信号处理,生物信号采集系统组成框图,生物医学信号处理,采集的生物信号,铁路控制信号识别,铁路控制信号的时域波形和频谱,铁路控制信号识别,铁路控制信号的频谱分析,连续信号的离散处理,假定x(t)是带限信号，,等效的模拟滤波器为,连续信号的离散处理,例：对如图所示系统，已知输入模拟信号X(jw)，离散系统H(ejW)，试画出X(ejW)、Y(ejW)和Yr(jw)。,例：对如图所示系统，已知输入模拟信号X(jw)，离散系统H(ejW)，试画出X(ejW)、Y(ejW)和Yr(jw)。,(1)已知DF的截频Wc，等效的AF的截频wc=Wc/T(2)要求AF的截频为wc，DF的截频应设