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.,1,圆周运动是曲线运动的一个重要特例,圆周运动中质点的速度的大小和方向都在改变,存在两个加速度,用an表示,用at表示,切向加速度（速度大小变化引起）,法向加速度（速度方向变化引起）,1-6圆周运动,.,2,质点作匀速率圆周运动时，速度大小不变，方向改变，只有法向加速度用an,一匀速率圆周运动,红三角形与蓝三角形相似,.,3,法向加速度,方向指向圆心,原因,与速度v垂直,.,4,二变速率圆周运动,法向加速度,.,5,切向加速度,大小,当时,与方向一致,当时,与方向相反,方向,.,6,减小,增大,总加速度,.,7,答案D,.,8,例1.一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间,at=an,根据题意：,解：,.,9,三、一般曲线运动,总加速度,用曲率半径代替R,在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆，这个圆的半径就定义为曲率半径。,.,10,a方向,与方向一致,a与之间的夹角,质点作减速运动,与方向相反,a与之间的夹角,质点作加速运动,.,11,例1求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径,解：在轨道顶点,由,得,.,12,圆周运动时，由于轨迹确定，用这套物理量较为方便,如圆周运动,四、圆周运动的角量描述,单位:弧度rad,单位:弧度rad/s,单位:弧度rad/s2,3.角加速度,2.角速度,1.角位移,.,13,匀速率圆
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