【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件：2.1.2《椭圆的简单几何性质》课时2.ppt_第1页
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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质（2）,第二章圆锥曲线与方程,首先复习椭圆的性质，帮助学生回顾上节课所学知识，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生探索新知的欲望借助多媒体辅助手段，从电影放映灯泡是旋转椭圆面的一部分的生活情景入手，使学生从数学应用的角度对椭圆的几何性质进一步了解，引导学生观察、分析、解决问题，体会数学源于生活又服务于生活的思想。例1是探讨探究椭圆的性质在实际生活中的应用；例2是研究椭圆的第二定义，由于新教材淡化圆锥曲线的第二定义，没有提及这一概念，而仅仅以题目的形式出现，在此视学生的学习程度，可以适当补充，也可以只讲题目，不提椭圆的第二定义这一概念。,b,-b,a,-a,(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b).,A1,B1,复习：椭圆的几何性质,1、范围：x，y.,A2,B2,2、顶点:,3、对称性：椭圆既是对称图形，也是对称图形.,轴,中心,4、离心率:,e=,ca,(eb,a2=b2+c2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,椭圆的性质在实际生活中的应用,椭圆的第二定义,x,y,o,l,F,M,H,d,问1:椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？,问2:将上述问题一般化,你能得出什么猜想？,若动点P(x,y)和定点F(c,0)的距离与它到定直线l:的距离的比是常数(0ca),则动点P的轨迹是椭圆.,P,将上式两边平方并化简得:,则原方程可化为:,证明:设p(x,y)由已知，得,O,x,y,P,F1,F2,O,y,x,P,F1,F2,右准线,上准线,下准线,左准线,由已知有,所求椭圆的标准方程为,【解答】(1)选D.由题意，A(-a,0),F1(-c,0),F2(c,0),不妨设D(0,b),因为所以3(-c,-b)=(-a,-b)+2(c,-b),即所以a=5c,所以,(2)选B.因为AF1AF2，OBAF1,所以|OB|=|AF2|=|OF1|=c.所以|AF2|=c,又|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,所以|AF1|=所以2a=|AF1|+|AF2|=所以,(3)不妨设椭圆的焦点在x轴上，因为ABF1F2，且ABF2为正三角形，所以在RtAF1F2中，AF2F1=30,令|AF1|=x,则|AF2|=2x,所以再由椭圆的定义，可知|AF1|+|AF2|=2a=3x,所以,1.基本量:a、b、c、e、几何意义：a-长半轴、b-短半轴、c-半焦距，e-离心率；相互关系：,
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