1.3 集合的基本运算习题及答案

1.1.3集合的基本运算日： _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选择问题。1 .已知集合u= 1，3，5，7，9 、a= 1，5，7 、A=(D )a. 1，3 b. 3，7，9 c. 3，5，9 d.9解析：因为选择了d.a= 3，9 ，所以选择了d2.a=x|-1x2，B=x|x1，A(RB)=(D )a. x|x 1 b. x|x1 c. x|1 x2 d. x|1x2 分析： D.B=x|x1，Rb= x|x1，aRb= x|1x2 。3 .已知全集U=Z，集合A=x|x2=x，b= 1，0，1，2 时，图中阴影部分所表示的集合等于(a )a.-1，2 b.-1，0 c. 0，1 d. 1，2 解析：选择a .问题意识a= 0，1 、(A)B在集合u中不在集合a中，但由于是集合b中的所有要素，因此图中阴影部分所表示的集合与-1，2 .选择a相等.4 .已知的全集u= 1，2，3，4，5 而且，如果a= 2，3，4 、b= 1，2 ，则A(B )等于(c )a.1 b.2 c. 3，4 d. 4，5 分析：选择c.b= 3，4，5 a(b )= 3，4 5 .众所周知的全集u= 0，1，2 ，并且A=2，A=2a.2 b.4 c.d.0，1分析：选择D.A=22 a，u= 0，1，2 ，a= 0，1 6 .集合a= 4，5，7，9 、b= 3，4，7，8，9 、集合U=AB时，成为集合(AB中的要素共享()A.3个B.4个C.5个D.6个分析： a.u=ab= 3，4，5，7，8，9 ，ab= 4，7，9，(ab )= 3，5，8 .7 .已知集合u= 2，3，4，5，6，7 、m= 3，4，5，7 、n= 2，4，5，6 (b )。a.mn= 4，6 b.mn=UC.(n )m=ud.(m )n=n分析：选择b。 选择u= 2，3，4，5，6，7 、m= 3，4，5，7 、n= 2，4，5，6 、mn= 4，5 、(n )m= 3，4，5，7、(m )n= 2，6 、mn= 2，3，4，5，6，7 =u，b8 .已知全集u= 1，2，3，4，5 、集合A=x|x2-3x 2=0、B=x|x=2a，aA，集合(AB )中的要素数为(b )A.1 B.2 C.3 D.4分析：选择b .a= 1，2，b= 2，4 ，ab= 1，2，4 ；(ab )= 3，5 9 .众所周知，全集U=AB中有m个要素，(A)(B )中有n个要素。 如果AB不为空，则AB的要素数为(d )新课标第一网A.mn B.m n C.n-m D.m-n分析： D.U=AB有m个元素，(UA)(ub)=u(ab )有n个元素ab有m-n个元素，因此选择d二、填空问题。已知全集U=x|1x5、A=x|1xa、A=x|2x5且a=2.解析：AUA=U，8756； a=x|1x2a=2。11 .若设集合u= 1，2，3，4，5 、a= 2，4 、b= 3，4，5 、c= 3，4 ，则(ab )(c )= 2，5 分析： ab= 2，3，4，5 ，c= 1，2，5 ；卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡612 .已知全集u= 2，3，a2-a-1、a= 2，3 ，A=1，实数a值为-1或2 .分析： u= 2，3，a2-a-1、a= 2，3 、A=1a2-a-1=1，即a2-a-2=0a=-1或a=2。13 .集合A=x|x m0、B=x|-2x4、集合U=R且(A)B=，将求出实数m值的范围设为m|m2 .分析：已知的A=x|x-m，UA=x|x-m，222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡m-2，即m2m可取值的范围是m2三、解答问题。14 .根据权利要求13所述的信息处理装置，其中，求出已知的全集U=R、A=x|-4x2、B=x|-1x3、P=x|x0或x、AB、(B)P、(AB)(P。解：集合a、b、p表示在轴上，如图. X k b 1 . c o m所示A=x|-4x2，B=x|-1x3；AB=x|-1x2。B=x|x-1或x3；成为p= x|x-0或x(AB)(P)=x|-1x2x|0x=x|0x2 .15 .已知集合A=x|x2 ax 12b=0和B=x|x2