福建2017届中考数学总复习第四章三角形第22课时解直角三角形的应用课件.pptx

第四章三角形,第22课时解直角三角形的应用,1.（2016怀化市）在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cmB7cmC8cmD9cm2.（2015济宁市）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为12，AC=m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10m，则旗杆BC的高度为（）A5mB6mC8mD(3+)m,C,A,3.（2016临夏回族自治州）如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是_,4如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30m/min的速度沿与地面成75角的方向飞行，25min后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_m,考点一：直角三角形的边角关系,180,90,1如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则：(1)三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）.(2)三角关系：A+B+C=_；A+B=C=_(3)边角关系：sinA=；cosA=；tanA=；sinB=_；cosB=_；tanB=_.,考点二：解直角三角形,2解直角三角形的概念：在直角三角形的两个锐角、三条边共_元素中，已知两个（至少一个是边）元素，求出其余_的过程，叫做解直角三角形.3解直角三角形的四种类型：,五个,三个元素,A,csinA,ccosA,A,考点三：解直角三角形在实际应用中常见的有关的名词、术语,4仰角和俯角（如图）：在进行测量时，从下往上看，_的夹角叫做仰角；从上往下看，_的夹角叫做俯角.,视线和水平线,视线和水平线,5坡度（或坡比）：我们通常把坡面的_和_的比叫做坡度（或坡比），用i表示._与_的夹角叫做坡角，如图的为坡角即i=_=_.,铅直高度h,水平宽度l,坡面,水平面,tan,6方位角（如图）：平面上，过观测点O作一条水平线（向右为东向）和一条铅直线（向上为北向），则从O点出发_的所夹的小于90的角叫做方位角如图，OA是表示_方向的一条射线其中东北方向是_，东南方向是_，_是北偏西45方向，_是南偏西45方向.,视线与铅直线,北偏东60,北偏东45方向,南偏东45方向,西北方向,西南方向,考点四：特别要注意的三种基本图形,7看下面三个图.图有结论：图有结论：图有结论：(1)AB=ADtan，BE=CEtan(2)DC=AE=AB-BE=ADtan-CEtan,【例1】（2015资阳市）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4m，求该生命迹象所在位置C的深度（参考数据：结果精确到1m）,分析：作CDAB交AB的延长线于点D，设CD=xm.在RtADC中，根据tanDAC=，求得AD=2x.在RtBDC中，由tanDBC=即可求得x.,解：作CDAB交AB的延长线于点D，设CD=xm.RtADC中，DAC=25，tan25=0.5.AD=2xRtBDC中，DBC=60，由，解得x3.生命迹象所在位置C的深度约为3m.,点评：本题考查的是构造直角三角形并解直角三角形，过点作高是构造直角三角形的常用方法.,【例2】（2015泸州市）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?（结果保留根号）,分析：如右下图，首先根据题意可得PCAP，然后设AP=x海里，分别在RtAPC中与RtAPB中，利用正切函数求得出PC与BP的长，由PC+BP=BC=30，即可得方程，解此方程求得x的值，再计算出BP，然后根据时间=路程速度即可求解,解：过点A作APBC，垂足为P，设AP=x海里在RtAPC中，APC=90，PAC=30，tanPAC=CP=APtanPAC=x(海里)在RtAPB中，BP=AP=xPC+BP=BC=30，x+x=15，解得x=.PB=x=(海里)航行时