2017年北京中考数学一模 27题“二次函数综合题”

2017年，北京中考将有27道数学问题属于同一个模型“二次函数积分问题”西城27号。在平面直角坐标系xOy中，二次函数的像与X轴有两个公共点。(1)找出M的取值范围；(2)如果m取满足条件的最小整数，(1)写出这个二次函数的解析表达式；(2)当nx1时，函数值y的取值范围为-6y4-n，计算n的值；(3)平移二次函数的图像，使得平移后的图像通过原点o。将对应于平移后的图像的函数表达式设置为：当x 2时，y随着x的增大而减小，并找到k的取值范围东城27号。二次函数，其中。(1)找到二次函数的对称轴方程；(2)过作用点C(0)被视为直线y轴。(1)当直线和抛物线之间只有一个公共点时，和的函数是封闭的部门；(2)如果抛物线与X轴有两个交点，则沿轴折叠抛物线低于轴的部分，并保持图像的其余部分不变，以获得新图像。当=7时，直线和新图像正好有三个公共点，从而获得此时的值；(3)如果对于每个给定的x值，其对应的函数值不小于1，则该值的范围被找到。朝阳27号。在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在X轴上。(1)寻找抛物线的表达式；(2)点q是x轴上一个点，(1)如果抛物线上有一个点p，那么POQ=45，求点p的坐标；(2)抛物线和直线y=2相交于点E、F(点E在点F的左边)。通过将点E、F(包括点E和F)之间的抛物线部分沿X轴平移N个单位而获得的图像被表示为G。如果在图像G上存在点P，使得POQ=45，则找到N的值范围。房山27号。在平面直角坐标系xOy中，直线和Y轴相交于点A，点A和点B关于X轴对称，交点B是Y轴的垂直线L，直线L与直线相交于点C(1)找到点C的坐标；(2)如果抛物线(n 0)和线段BC具有唯一的公共点，找出n的取值范围。顺义27号。如图所示，已知抛物线与x轴相交于点a (-2，0)，b和y轴相交于点c，tan ABC=2。(1)求出抛物线的表达式及其顶点的坐标；(2)点A和点B垂直于X轴，直线CD在点E和点F处相交。抛物线沿其对称轴向上移动m个单位，因此在抛物线和线段EF(包括线段的端点)之间只有一个公共点。找到m的值范围。平谷27号。直线分别在点a和b与x轴和y轴相交。a点关于直线的对称点是c点。(1)找到点C的坐标；(2)如果抛物线通过点a、b和c，找到抛物线的表达式；(3)如果抛物线通过点A和点B，并且顶点在第二象限，则抛物线和线段AC有两个公共点，找到值范围A。门头沟27号。在平面直角坐标系x0y中，抛物线和X轴在点A和B相交，点A在在点b的左侧，抛物线的顶点是p，它规定由抛物线和x轴包围的封闭区域称为“g区域”(无边界)。(1)如果抛物线通过(1，3)，找出A的值，指出此时在“G区”有_ _ _ _ _ _个整数点；(整数点是横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)寻找抛物线顶点p的坐标(由包含a的代数表达式表示)；(3)在(2)的条件下，如果G区域只有4个整数点，直接写出A的取值范围。备用图海淀27号。在平面直角坐标系xOy中，抛物线在点a与y轴相交，交点x=4在点b。(1)抛物线的对称轴是x=(用包含m的代数表达式表示)；(2)如果ABx轴，求抛物线的表达式；(3)记住a和b之间的抛物线部分是图像g(包括两个点a和b)。如果对于图像g上的任何点p(，),找到m的值域。丰台27号。在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于(1)当时，为线段的长度；(2)当线段长度不小于时，直接写值的范围。通州27号。在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是d。线段AB的两个端点分别是A(-3，m)，B(1，m)。(1)求点D的坐标(用含M的代数表达式表示)；(2)如果抛物线通过点B(1，m)，计算m的值；(3)如果线段AB和抛物线之间只有一个公共点，结合函数的图像，找出m的取值范围怀柔27号。二次函数(a0)是已知的。(1)验证：抛物线和X轴有两个交点；(2)寻找抛物线的顶点坐标；(3)用函数图像回答：当x1时，对应的函数值y的最小值范围是2y6。查找a的值范围。西城27号。解：(1)二次函数的像与X轴有两个交点。 m0得到解，m0。m值的范围是和m0。2(2) (1 2)m取满足条件的最小整数，m=1由(1)可知。二次函数的表达式是. 3点图像的对称轴是一条直线。当n x 1 时，函数值y随着自变量x的增加而减小，函数值y的取值范围为-6y4-n，当x=1时，函数值为-6。当x=n时，函数值为4-n。N23n-4=4-n。答案是n=-2或n=4(不符合问题的含义，放弃它)。 n的值是-2。A=1。函数图像穿过原点，k=-h2，当x 2时，y随着x的增加而减小，h 2k -4。7分东城27号。解释：(1)对称轴方程：1分(2)线和抛物线只有一个公共点。三点(2)根据主题，当时直线和新图像正好有三个共同点。五要点(3)抛物线的顶点坐标为。根据主题，它是可用的。我能理解。 m的取值范围是。 7分朝阳27号。解决方案：(1)。从问题的含义来看，m-2=0是可用的。.(2) (1)点P是直线和抛物线的交点。.我能理解，P点的坐标是或。(2)当点e移到点(2，2)时，n=2。当点f移到点(-2，2)时，n=-6。从图中，我们可以看到符合主题的n值范围是。房山27号。解：(1)直线y=2x-3与Y轴相交于点A(0，-3)-1分钟点a关于x轴的对称点是b (0，3)，l是直线y=3*直线y=2x-3在c点与直线l相交，点c的坐标是(3，3)-2分钟(2)抛物线(n 0)y=nx2-4nx 4n n=n(x-2)2 n抛物线的对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，n) - 3分钟*点B (0，3)，点C (3，3)(1)当n 3时，抛物线最小值为n 3，且与线段BC没有公共点；(2)当n=3时，抛物线顶点为(2，3)，在线段BC上，这时，抛物线和线段BC有一个共同点；-4分(3)当0 n 3时，抛物线的最小值为n，并且与直线BC有两个交点如果抛物线y=n(x-2)2 n通过点b (0，3)，则3=5n，得到解从抛物线的对称轴是一条x=2的直线的事实，可以看出抛物线通过点(4，3)点(4，3)不在线段BC上。此时，抛物线和线段BC有一个公共点B-5如果抛物线y=n(x-2)2 n通过点c (3，3)，则3=2n，得到解从抛物线的对称轴是一条x=2的直线的事实，可以看出抛物线通过点(1，3)点(1，3)在线段BC上，其中抛物线和线段BC有两个公共点6个点总之，当 n 或n=3时，抛物线和线段BC有一个公共点。- 7分顺义27号。解：(1)从抛物线的表达式，点C (0，8)，即OC=8；在RtOBC中，ob=八进制ABC=8=4。然后点B (4，0)将A和B的坐标代入抛物线的表达式，得到：我能理解。抛物线的表达式是.3分，抛物线的顶点坐标是d (1，9).4分(2)让直线CD的表达式为y=kx 8，*点D (1，9)，直线CD表达式是y=x8。点a和b垂直于x轴，直线CD在点e和f处相交，可用：E (-2，6)，F (4，12) 6分让