2018九年级数学中考压轴题练习和答案及解析

2017年九年级数学考综合题30题如图所示，在ABC中以AB为直径- 1111122222222222222222222222226(1)求证： DFAC；(2)如果- o的半径为5，CDF=30，则求出的长度(结果留下)。如图所示，AB是- o的直径，873.bac=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交叉点- o是点d，连接CD在交叉点AB的延长线在点f延长。(1)求证： CF是- o的切线(2)如果F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果留下根编号和)。如图所示，AB是- o的直径，AD是- o的弦，点f是DA延长线的一点，AC是FAB交- o是点c，越过点c作为CEDF，并垂直于点e。(1)寻求证据： CE是- o的切线(如果AE=1，CE=2，则为111222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡如图所示，AB是- o弦，当OAOD、AB、OD在点c相交时，成为CD=BD .(1)判断BD和- o的位置关系，证明你的结论(OA=3，OC=1时，求出线段BD的长度。如图所示，AB是- o直径，弦CDAB是点e，点p是- o上、1=BCD .(1)证书要求： CBPD；(BC=3，sinBPD=0.6时，求出- o的直径。如图所示，已知在AB为-的直径，AC为弦，点p为BA的延长线上的点处连接PC、BC.PCA=B(1)求证： PC是- o的切线(如果PC=6，PA=4，则求出直径AB长度.已知p是- o以外的点，PO交- o是点c，OC=CP=2，弦ABOC、AOC的度数是60，连接PB(1)求出BC的长度(2)寻求证据： PB是- o的切线如该图所示，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的半圆1122222222222222222226(1)求证： DE是半圆- o的切线(2)如果BAC=30，DE=2，则求出AD的长度。如图所示，在矩形ABCD中，求出通过AB=8、AD=12、点a、d两点的- o和BC边与点e相接的- o的半径.如图所示，在o时，半径OAOB，通过点OA中点c的FDOB与d、f这两点相交，以CD=、o为中心，以OC为半径，OB与e点相交.(1)求出半径OA的长度(2)计算阴影部分的面积如图所示，AB是以BC为直径半圆o的切线，d是半圆上的一点，AD=AB、AD、BC的延长线与点e相交.(1)求证： AD是半圆o的切线(2)连接CD，要求证明：A=2CDE；(3)如果CDE=27，OB=2，求出的长度如图所示，444444444444444444444444444444444444444611112卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡图，4444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(1)求出BC的长度(2)求出弦BD的长度图，444444444铿锵锵锵653如该图所示，四边形ABCD内接于o，交点e在对角线AC上，EC=BC=DC(1)如果CBD=39，则求出bad的度数(2)寻求证据：1=2。(1)如图1所示，将直角的顶点e放置在正方形ABCD的对角线ac上，角的一边使CD成为点f，另一边使CB或者其延长线成为点g，这样，EF=EG；(2)如图2所示，将(1)的正方形ABCD 变更为矩形ABCD ，其他条件不变(3)如图3所示，将直角顶点e置于矩形ABCD的对角线的交点，EF、EG分别将CD和CB交给点f、g，EC将FEG二等分.如果将正方形ABCD置于图示的直角坐标系，则a点的坐标为(4，0 )，n点的坐标为(3，0 )，MN与y轴平行，e为BC的中点，在此纸片被折叠，点c落入MN，折痕为直线EF .(1)求出点g的坐标(2)求直线EF的解析式(3)存在或存在将点p作为直线EF上的点，将p、f、g三角形作为等腰三角形的点p时，直接导出p点的坐标不存在时，请说明理由如图所示，在矩形ABCD中，b (16，12 )、e、f分别是OC、BC上动点，EC CF=8.(AFB=600时，ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落入平面内的g点，求出g点的坐标。(2)f移动到哪个位置时，AEF的面积最小，最小是多少？(3)aEF面积最小时，直线EF和y轴与点m相交，p点位于x轴上，OP和直线EF与点m相接，求出p点的坐标.如图所示，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点d从点c向CA方向以4cm/秒的速度向点a进行等速运动，并且点e从点a向AB方向以2cm/秒的速度向点b进行等速运动，一个点到达终点时，另一个点也与之相应地进行运动(1)寻求证据： AE=DF；(2)四边形AEFD能做成菱形吗？ 如果可能的话，求相应的t值，如果不可能的话，说明理由(3)t为什么取值，DEF为直角三角形？ 请说明理由已知四边形ABCD为正方形，873曼=45，其两侧、边AM、AN分别与CB、DC交叉点m、n，连接MN，作为AHMN，与点h垂直(1)如图1所示，你认为AH和AB有什么数量关系？ 是证明(2)如图2所示，已知BAC=45，ADBC在点d，以BD=2、CD=3求出AD长度.小萍看图，发现ABM和AHM关于AM对称，AHN和ADN关于AN对称，因此她灵活运用这一发现，如图所示折叠图表解决了这个问题。 你能用萍萍的想法解决这个问题吗两张等腰三角形纸片AOB和COD如图1所示那样放置，直角顶点与点o重叠，AB=25、CD=17 .纸片AOB保持不动，使纸片COD绕点o逆时针旋转(090 )的角度.(1)利用图2证明AC=BD且ACBD(2)bd和CD在同一条直线上时(图3 )，求出AC的长度和的正弦值。如图所示，抛物线y=ax2 bx-5(a0 )通过点A(4，-5)，通过x轴负半轴和点b、y轴和点c、OC=5OB，抛物线的顶点为d；(1)求该抛物线的公式(2)连接ab、BC、CD、DA，求出四边形ABCD的面积(3)如果点e位于y轴的正半轴上，BEO=ABC，则求出点e的坐标在平面正交坐标系xOy中，抛物线y=ax2 bx 2过b (-2，6 )、c (2，2 )这两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线的顶点设为d，求出BCD的面积(3)在将b个单位向直线y=0.5x上方移位直线和抛物线段BDC (包含端点b、c )部分存在两个交点的情况下，求出b的可取范围.如图所示，一次函数y=0.5x 1图像与x轴和点a相交，已知与y轴和点b相交的二次函数y=0.5x2 bx c的图像与一次函数y=0.5x 1的图像与b、c这两点相交，与x轴和d、e这两点相交，d点坐标为(1，0 ) .(1)求二次函数的解析式(2)求四边形BDEC的面积s(3)x轴上是否存在点p，PBC为以p为直角顶点的直角三角形？ 如果存在，求所有点p，如果不存在，请说明理由已知抛物线y=ax2 bx c与x轴和a (-1，0 )、b (5，0 )、y轴和c (0，3 )相交.(1)求抛物线解析式及e点坐标；(2)对称轴上存在点m，ACM是否为等腰三角形？ 如果存在，请直接写下m点的坐标。如果不存在，请说明理由(3)如果一点p在直线y=x 1上从a点向AE方向运动，则速度为单位/秒，将p点设为PQ/y轴，使抛物线与q点交叉，将时间设为t秒(0t6 )，将PQ长度设为l，求出l与t的函数关系式，求出PQ最大值.如图所示，已知在平面正交坐标系中，点a (4，0 )是抛物线y=ax222x、c上的一点，将该抛物线向下方移动6个单位并通过点b (0，2 )，将移动得到的新的抛物线的顶点设为c，将新的抛物线的对称轴与线段AB的交点设为p(1)求平移后得到的新抛物线的式子，写上点c的坐标(求出cab的正切值(3)如果点q在新抛物线对称轴上的点处BCQ与ACP类似，则求出点q的坐标.如图所示，已知抛物线与x轴和a (-1，0 )、b (5，0 )两点相交，与y轴和c (0，5 )相交.(1)求与该抛物线对应的函数关系式(2)D是第一象限内抛物线上的可动点(与点c、b重叠)，将通过点d作为DFx轴设为点f，将交点BC设为点e，将连接BD、CD的点d的横轴设为m，将BCD的面积设为s .求出与s的m相关的函数关系式和自变量m的可取范围m为什么取值，s具有最大值，求其最大值直线BC可以将BDF分为面积比为2:3的2个部分吗？ 可能的话，如果不能请求点d的坐标，请说明理由对于某个函数，如果有实数p，将该参数值设为p，则将该函数的不变值设为p，如果函数有不变值，则将该函数的最大不变值与最小不变值之差q设为该函数的不变长度，特别是在函数中只有一个不变值时，该不变长度q为零(1)如果分别判断函数y=x-1、y=x-1、y=x2中是否存在不变值，则直接写入不变的长度(2)函数y=2x2-bx不变长度为零时，求出b的值在1b3的情况下，求出该不变长度q的可取范围(3)将函数y=x2-2x(xm )的图像设为G1、将G1沿着x=m折返后的函数图像设为G2，函数g的图像由G1和G2这两个部分构成，如果其不变长度q满足0q3，则m能够取得的范围成为.如图所示，直线y=0.5x和抛物线y=ax2 b(a0 )与点A(-4，-2)和b (6，3 )相交，抛物线与y轴交点为c .(1)求出该抛物线的解析式；(2)抛物线上存在点m，将MAB设为以AB为底边的等腰三角形，求出点m的坐标(3)抛物线上是否存在点p，PAC的面积为ABC的面积的四分之三的情况下，求出此时的点p的坐标而不存在时，请说明理由如图所示，已知在平面正交坐标系中，抛物线y=x2 bx c通过a、b、c这3点，点a坐标为(3，0 )，点c的坐标为(0，-3)，动点p位于抛物线上.(1) b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (直接填写结果)(2)点p是否存在ACP为以AC为直角边的直角三角形？ 如果存在，就要求一切相应的条件的点p的坐标不存在时，说明理由(3)过动点p以PE垂直y轴为点e、交点AC为点d、交点d为x轴垂线、脚为f连接接着EF，线段EF的长度最短时，求出点p的坐标.参考答案1.(1)证明：连接OD后，如图所示222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡BD=CD，OA=OB，od是ABC的中央线，ODACCFD=ODF=90，8756； dfac(2)解：2222铮铮铮作响22222222222222222222222222222226522.(1)证明：如图连接OD22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653OB=OD，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653COD和COA中，2222222200航空653Cao=CDO=90，8756； cfod，8756； cf是- o的切线。(2)解：222铿锵锵锵锵653222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653铿锵锵锵锵653ECOB，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ecd=180-e-edc=30，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60，8756； ac=OAtan60=2s阴=2saoc-s扇形oad=222-2-.3.(1)证明：连接CO，22222卡卡