新北师大版九年级数学下册第一章1.5三角函数的应用课件

九年级数学(下)第一章,三角函数的应用,直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:,勾股定理a+b=c.,两锐角互余A+B=90.,1,特殊角300,450,600角的三角函数值.,学习目标1、进一步掌握解直角三角形的方法2、会运用解直角三角形的知识解决实际问题3、体会数学中的“转化”思想,1、如图,根据图中已知数据,求ABC的BC边上的高和ABC的面积.（近似取1.7）,解：设AD的长为Xcm,ABC的面积=X4X,=,温馨提示：考虑用方程,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,答:该塔约有43m高.,解法1:如图,根据题意知,A=300,DBC=600,AB=50m.,设CD=x,则ADC=60,BDC=30,在RtADC中,tan60=,在RtBDC中,tan30=,AC-BC=AB,在RtADC中,tan60=,老师期望:这道题你能有更简单的解法.,解法2:如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则ADC=60,BDC=30,BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=25,43,(m),答:该塔约有43m高,老师提示,本题的解法你又得到了哪些经验？,如图,根据图中已知数据,求AD.,老师的提示:,你认为本题的解法与上题有什么区别和联系？,老师的希望:,由1、2两题的做法、你得到了哪些经验？,(sin25=0.4，tan25=0.5sin55=0.8tan55=1.4),这两题属于一种类型，它们可用类似的方法解决，要用列方程的方法来解决。,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).（sin400=0.643,sin350=0.574),现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.,答:楼梯多占约0.61m一段地面.,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).,解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.,BDE51.12.,答:钢缆ED的长度约为7.97m.,当堂训练(P21习题T1、2、3）,1如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.,2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进100m至B处,又测得C的仰角为600,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).,3.如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).,作