2019年福建省中考统一命题精准数学模拟卷及答案(1)

2019 年福建省中考统一命题精准数学模拟试卷(一)(考试时间:120 分钟，满分:150 分) 一、选择题(共 10 小题每题 4 分，满分 40 分)1.在 0、2019、0.2019 这四个数中，最小的数是A.0B.2019C. D.0.20192. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 440 000 000 将 440 000 000 科学记数法表示为A.4.4108B.44108C.4.4109D.4.4x10103. 在圆锥，圆柱、球，正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体4. 如图 1，直线 a b，直线 c 与直线 a、b 分别交于点 A、点 B，AC AB，交直线 b 于点 C.如果 1=34，那么 2 的度数为A. 34B. 56C. 66D. 1465. 下列运算正确的是A.(2a2)3= a6B. a3a2=a5C.2a2+4a2=a4D.(a+b)2=a2+b26. 平面直角坐标系 xOy 中点 A 的坐标为(2,1)，如果将线段 OA 绕点 O 逆时针方向旋转 90，那么点 A 的对应点的坐标为A.(1,2)B. (2,1)C. (1,2)D.(2,1)7. 如图 2，在 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF一定为平行四边形的是A. BE= DFB. BAE= DCFC.AF CED. AE=CF8. 七年级 1 班甲、乙两个小组各 7 名同学的身高(单位：cm)如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是A.甲组同学身高的众数是 160B.乙组同学身高的中位数是 161C.两组同学身高的平均数是 161D.两组相比，乙组同学身高的方差大9.如图 3，正方形 ABCD 的边长为 2，以 BC 为直径的圆与对角线 AC 相交于点 E，则图中阴影部分的面积为A.+B.C.D.10. 已知二次函数 y=ax22ax+a2，当 x3 时，y 随 x 的增大而减小且当1x4 时，y 的最小值为 9，则 a 的值为A.9B. C. 1D. 二、填空题(每题 4 分，满分 24 分)11. 的倒数是 .12. 如图 4，在 55 的正方形(每个小正方形的边长为 1)网格中，标有 A、B、C、D、E五个格点，连接这五点中的两点，其长度大于 3 且小于 4 的线段是 . (写出一个答案即可)13. “明天的降水概率为 90%”的含义有以下四种不同的解释:明天 90%的地区会下雨90%的人认为明天会下雨明天 90%的时间会下雨在 100 次类似于明天的天气条件下，大约有 90 次会下雨其中正确的解释是 .(写出序号即可)(图 4)(图 5)14. 如图 5，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则= .15.如果 3a2+5a1=0，那么代数式 5a(3a+2)(3a+2)(3a2)的值是 .16.如图 6，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x 与双曲线 y=相交于 A、B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点，连接 CA 并延长交 y 轴于点 P，连接 BC，交 y 轴于点 D，若 SCDP=18，则点 C 的坐标为 .二、解答题(满分 86 分)17.(8 分)计算：2cos45+(3)+|1 |18.(8 分)解不等式组：19.(8 分)如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F.求证:DE=DF.20.(8 分)郑老师准备购买笔和本子奖励学习进步的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同.求这种笔和本子的单价.21.(8 分)在课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行一分钟仰卧起坐的测试并对成绩进行统计分析绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题：分组(x 为完成次数)频数百分比第一组(0x15)315%第二组(15x30)ab第三组(30x45)735%第四组(45x60)420%(1) 频数分布表中 a= ，b= ，并将统计图补充完整；(2) 若该校九年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女生有多少人?(3) 已知第一组中只有一个甲班女生，第四组中只有一个乙班女生，老师随机从这两个组中各选一名女生进行复测，则所选两人正好都是甲班女生的概率是多少?22.(10 分)如图 1，利用一面长墙(墙的长度不限),小明想用篱笆围一个面积为 12 平方米的矩形菜地,并且中间用篱笆隔开,他对所需要篱笆的长度,做了如下的探究.请把他的探究过程补充完整：(1) 设矩形菜地与墙垂直的一边长为 x 米，篱笆长为 y 米，则 y 关于 x 的函数解析式为 ；(2) 根据函数的解析式，得到了 x 与 y 的几组值.如下表：(相关数据保留一位小数)x0.811.522.533.544.5y17.41512.512.313.91516.2(3) 如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，补出上表中的两对对应值表示的点，并根据描出的点画出该函数的图象；(4) 结合函数的图象，基本上可以确定，当 x 时，y 有最小值.由此，小明可以大致确定篱笆至少要 米.(图 1)(图 2)23.(10 分)如图，在 RtBDF 中， BDF=90，以 BD 为直径的 O 交 BF 于点 C. AD=CD，过点D 作 DE AB，交 BC 于点 E.(1) 求证:BE=EF；(2) 若 O 半径为 5 且 tan ABC=，求 DF 的长.24. (12 分)如图 1，在ACD 中，AD=CD=4，AC=4，ACB 与ACD 关于直线 AC 对称，E为 AB 边上一动点(与点 A、B 不重合)，