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28.2用样本估计总体,一、复习,1、举例说明什么是普查和抽样调查？2、举例说明如何选择合适的样本？,二、提出问题,妈妈为了知道饼熟了没有，怎么办？,环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，怎么办？,农科站为了解农田病虫害的灾情，怎么办？,1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论，有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况。3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？,二、简单随机抽样,学生看书：P86页，学习提纲：（1）什么叫做简单随机抽样？（2）指出简单随机抽样的步骤？（3）举简单随机抽样的例子？,整理概念,简单的随机抽样就是用抽签的方法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样,让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况一致。,首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表28.2.1,300名学生考试成绩频数分布表,这就是频数分布表,表28.2.1,四、随机抽样调查可靠吗？,根据上表绘制直方图（图28.2.1）,300名学生成绩频数分布直方图,总体的平均成绩为78.1，方差为116.3,从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少。,这就是频数分布直方图,第一个样本与总体比较,差异很大,第二个样本与总体比较,差异很大,第三个样本与总体比较,差异很大,我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大一此的样本试一试。,第四个样本与总体比较,差异明显,第五个样本与总体比较,差异不明显,我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势。,当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、方差与总体的方差相当接近。,结论,五、读一读,看书：课本P91页读一读的内容；思考：怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？,六、例题,从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？,解：设池塘
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