2019春季学期离散数学语音答疑提纲下(全书考试内容)VIP

2019年春季学期离散数学语音答疑提纲(下)这个语音应答分两步完成。首先，回答书中所有部分的问题。第二，指出本书的研究范围，并举例分析。一、2019年春季学期期末考试参考书内容分布：集合论(共40分)集合的基本概念和运算(第3章，2选择题；共4分)。关系和功能(第4章，4个选择题-2个关系，2个功能；1.合成。总计20分)。群论(第9章，两个问题的单一选择；1.合成。总分16分)。图论(共30分)图形，图形-树关系(第5章，第7章，第8个选择题-图2，图形-树关系6；1.合成。总计30分)。逻辑(共30分)逻辑(第1章和第2章，8个选择题(7个命题逻辑)；1.合成。总计30分)。二。参考书第五版章节考查范围内的知识点和例题第三章集合的基本概念和运算1.集合的基本概念需要掌握：集合和元素之间的关系不管它是否属于；(*)集合-子集和集合之间的关系称为包含，并且相互包含是相等的。当子集是集合的元素时，它也被称为关系。例1:设A=1，2，A，4，3，则有2A不】；选择题：例2: A，B，c是任意集合，那么它们的公共子集是DA.a；B.B .C.C .d .例3:集合A=1，2，A，4，3，下面的命题是真的Ba2A；b . 1A；c . 5A；D.2 A .示例4:设置了A=1，2，A，4，3，并有2()个A这是一个填空题。填写2和集合a()之间的关系。* * * *请比较示例1、3和4，哪一个最简单；哪个最难？*2.掌握机组的基本操作：由五个基本操作定义的表达式。例如，单词“或”在并行操作中的含义以及单词“和”在交叉操作中的含义。例：n和z分别是自然数集和正整数集，然后是CA.N=Z 0 B . N=Z 0C . N=Z 0 D . N=Z0。（第四章关系和职能1.关系的基本概念要点：关系的定义，关系来自有序对，有序对来自集合的笛卡儿积；甲与乙的二元关系及甲上二元关系的条件；2.关系的五个性质及其判断难点在于及物性的判断。要点如下：五大属性的判别方法；当然，困难在于过渡判断。由数量变化引起的质量变化的例子：等价关系同时具有自反性、对称性和传递性；等价类、商集和划分之间的对应关系。例1，假设A=1 1，2，3，关系r= ia，试着找出：1)给出r. 1的图形.说明：每个顶点都有一个圆；1至3。和3比1各有一个方向3号线。2)从图表中解释R的性质。自反的，对称的，传递的。3)给出合成(r)。r)=1，3 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu4)给出了商集A/R和所有元素的表达式。应收账款=1，3，2 .5)给出了商集A/R对应的划分。=1，3，2 .问：你能理解等价或商集与除法之间的关系吗？例2，设A=a，b，B=1，2，从A到B的双射函数的个数是4个不。例3:如果f: n n，f (n)=2n 1，n是一组自然数，那么函数的性质是aA.单杆b杆c杆c杆双杆d杆a杆b杆c杆不是。例4，集合a=1，2，3，关系r= 有D *A.反射性；b .反对称；c .遗传性；d .反身性。3.关系和函数运算要点是：寻求领土；求逆；综合是一个困难的问题请看专题讨论。例如1:如果f (x)=x1，g (x)=x-1都是从实数集r到r的函数，那么f. g= D A.x1；b . x-1；C.x2。D.x .第九章初步群论1.代数系统的基本概念要点：二进制运算必须是一个函数；二元运算的集合被定义为一个代数系统，一个代数系统系统的封闭性；代数系统中满足联想计算定律的二元运算的意义：2.代数系统中特殊元素与半群、唯一点和群之间的关系重点是：代数系统中并律与半群的关系半群的判别；在半群中，酉元素唯一的差点，每个元素都有其逆元素唯一的差点作为一个群。例1:自然数n及其普通加法的代数系统是CA.只有代数系统；b .半群；c .幺半群；d .团体。例2:设Z是一个整数集，并为所有的X，y Z在Z *上定义一个二元运算x * y=x y验证“z，*”代数系统能形成吗？什么代数系统？为什么？要求有一个有效的答案：1。满足封闭性并形成一个代数系统。2.证明了满足结合律，它是半群。3.酉元是0，所以它是酉半群。(通过解联立方程)。4.假设y是x的倒数，所以有y=x。(通过求解联立方程获得)5.结论：组成一个小组。例3:设Z是一个整数集，并为所有的X，y Z在Z *上定义一个二元运算x * y=x y-2；验证“z，*”代数系统能形成吗？什么代数系统？为什么？要求有一个有效的答案：1。满足封闭性并形成一个代数系统。2.证明了满足结合律，它是半群。3.酉元是2，所以它是酉半群。(通过解联立方程)。4.让y是x的倒数，所以y=4x。(通过求解联立方程获得)5.结论：组成一个小组。例4:设Z是一个整数集，并为所有的X，y Z在Z *上定义一个二元运算x * y=x y 2；验证“z，*”代数系统能形成吗？什么代数系统？为什么？要求有一个有效的答案：1。满足封闭性并形成一个代数系统。2.证明了满足结合律，它是半群。3.酉元是-2，所以它是酉半群。(通过解联立方程)。4.假设y是x的倒数，所以y=-4x。(通过求解联立方程获得)5.结论：组成一个小组。-4的倒数是什么？你能说清楚吗？此外，如果x * y=x y更改为x * y=xy，您能解码吗？第五章图论1.图形的基本概念专注于掌握：等级的概念；度的概念：完全图、补图；母图和子图-画出生成图和派生图的概念之间的区别；握手定理度数之和=边缘的2倍；握手定理的应用-图的一章中所有计算问题的理论基础。2.图的分割焦点：切割集的概念-注意切割点或桥的特征。请注意切割组和基本切割组之间的连接。在例1和例9的无向简单连通图g中，顶点之间的最大距离是AA.8B.9。C.10D.11 .第七章树1.树的基本概念要点：定义-无环连接，m=n-1；生成树-介绍了分枝、弦、基本环和基本割集的概念。2.根树要点：树根的来源和特征定义；最佳二叉树和最佳前缀码。特别地，需要：来掌握图-树关系。例1:的每条边都是一座桥。无向连通图必须是树。:是的例2:如果n阶无向连通图g有m条边，并且t是g的生成树，那么对应于t的g的基本环数是DA.n；b . n-1；c . m-n；D. m-n 1 .例3，非平凡无向树是连通图是。例4。根树上的叶子都在树顶上。不是(1)n阶非平凡无向树的至少两片叶子。(2)如果图G(m，n)的阶n是10，它的生成树的边数是9。例6:在互联网上传输最好的告别前缀码。每个字母的出现频率是：g、D、B、E、Y:14%，O:28%；(您可以标准化符号的出现频率，如下图右侧所示；它也可以是非均匀的，并且符号出现的次数在下图中是右边、左边)。100(大约)7。42 .56 3. 428 .28 .28 2. 1 .2 .2。14 .14 14 14 14 1 1 1 1因此，获得的代码如下：G(000)、D(001)、B(100)、E(101)、Y(01)、O(11)。提问：你能算出有多少位二进制码字是通过传递再见来共享的吗？为了理解这个问题，让我从：两个方面开始。首先，未经归一化的叶片权值得到的结果：G、D、B、E分别为3位二进制码，总计12位。加Y=使用2位。加上两个0.4。总共18个。用树的重量W (t)来累加wixhi(即每片叶子的重量x叶子的高度，加在一起)=1x3 1x3 1x3 1x3 1x2 2x2=18。另一种方法是将所有分支点的权重相加，也就是18。请参阅：要回答传输一组符号所需的二进制代码总数的问题，您可以将每个符号的代码字数相加；或者是树木的权利。这两个是一样的。此外，统一后的结果是：每个符号的字数相加，总共18个。然而，如果树的权重W(T)=4143，加上1142，加上282等于252。这个权重与没有归一化的结果有什么不同？归一化的概念是：用于以某一频率(即14、14、14、14、14、28)传输100个符号的二进制码的数量。我这样说是为了给你一个简单的方法来计算用来传递一组符号的二进制代码的总数。第一章命题逻辑1.基本概念要点：命题命题和简单命题的定义；5基本连接词简单命题=复合命题；简单命题的符号化；2.命题公式及其规范形式要掌握的要点：公式赋值-真，假赋值，真值表-公式类型；范式和主范式析取范式和合取范式；主范式中极大极小与极大极小的关系。例子以空白的形式给出