2019年长春市中考数学试卷-2019带答案解析

2019年吉林省长春市数学考试试卷一、选择题(共8题，每题3分，共24分)1.如图所示，从-2的点A到数轴上原点的距离是()A.-2b . 2c-d2.4 2019年春节前，全国铁路、公路、水路和民航共运送旅客2.75亿人次，用科学符号()表示a . 27 . 5107 b . 0 . 275109 c . 2 . 75108d . 2 . 751093.右图是由4个相同的小立方体组成的三维图形。这个三维图形的前视图是()4.不等式-x 20的解集是()A.x-2B.x-2C.x2D.x25.九章算术是中国古代一部重要的数学著作，其中盈与亏记载了今天一共买了十只鸡，十分之九和十分之十一。如果人数是六人或少于十六人，鸡肉的价格是多少？今天，一些人合伙购买鸡。如果每个人给9美元，他们会得到11美元。每人给6美元，差额是16美元。买鸡的人数和金额是多少？假设人数为x，买鸡的钱数为y，方程可以列为()美国广播公司6.如图所示，梯子靠在垂直水平地面的墙上。梯子的长度是3米。如果梯子与地面之间的夹角为，则梯子顶部到地面的距离BC为()a . 3 inm b . 3 cosm c . m d . m7.如图所示，在ABC中，ACB是一个钝角。用尺子和圆规确定AB边上的点d。使ADC=2 b，则所需的绘图轨迹为()8.如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点a和c的坐标为(0，3)，(3，0)。 0，x 0)的图像通过点b，则k的值为()A.B.9C.D2.填空(共6项，每项3分，共18分)9.计算：3-=10.因式分解：ab 2b=11.二次方程x2-3x 1=0的根的判别式的值是。12.如图所示，直线MNPQ、点A和点B分别在MN和PQ上，且 mAb=33。如果线段AB上的点c在点d处与PQ相交，作为Cd ab，则 CDAB的大小为度。13.如图所示，有一张长方形的纸页ABCD，AB=8，AD=6。首先，折叠矩形纸张ABCD，使边缘AD落在边缘AB上，点D落在点E上，折痕为AF；如果AEF沿英制方向折叠，而英制方向和英制方向相交于点G，则英制方向的周长为14.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax (a 0)在点a处与y轴相交，而作为x轴的与点a相交的平行线在作为抛物线顶点的点m. p处与抛物线相交。如果直线OP在点b与直线AM相交，并且m是线段ab的中点，则a的值为3.回答问题(共10项，共78分)15.评估前进行简化：(2a 1)2-4a(a-1)，其中A=1。16.不透明的口袋里有三个球。每个球只标有一个汉字，即“家”、“家”和“欢乐”。除了汉字，其余的都一样。萧昕从口袋里随机掏出一个球，写下了汉字，放回原处，搅拌了一下。然后他从口袋里随机掏出一个球，写下了汉字。通过画一张树形图(或列表)，他要求萧昕的同学给出同样的概率，把球上的汉字抽出两次。17.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，一家灯具厂计划加工9000套彩灯。为了尽快完成任务，每天实际处理的彩灯数量是原计划的1.2倍。因此，任务提前5天完成。计算灯具厂最初计划每天处理的彩灯数量。18.如图所示，四边形ABCD是正方形。侧边AB的直径取为0，点E在BC侧，AE交点0连接到点F，BF连接，交点CD延伸到点g(1)验证： Abe 卡介苗。(2)如果AEB=55，OA=3，解的长度(结果保持)19.在线学习越来越受学生的欢迎。为了了解七年级学生的网上学习情况，一所学校的信息小组从七年级学生中随机抽取了20名学生(2)样本中的平均数用于估计学校七年级学生一个学期的平均在线学习时间(基于18周)(3)众所周知，这所学校七年级有200名学生。据估计，每周在线学习超过2小时的学生人数。20.图1、2和3都是66个正方形网格。每个小正方形的顶点称为网格点。小正方形的边长是1。点A、B、C、D、E和F都在网格点上。在图1、图2和图3中，根据需要，只有一个没有刻度的标尺用于在给定的网格上绘制。绘制的图形的顶点都在网格点上，不需要绘制。(1)用线段ab作为图1中的边，画一条 ABm，使它的面积为6。(2)在图2中的线CD上画一个CDN，使其成为6区。(3)用线段ef作为图3中的边画一个四边形EFgh，使其面积为9，并且efg=90。21.众所周知，甲和乙之间有一条270公里长的路。甲和乙同时出发。一辆汽车以60公里/小时的速度沿着这条路从甲到乙匀速行驶。两辆车分别到达目的地时停下来。图中示出了A和B之间的距离Y(公里)与汽车行驶时间X(小时)之间的函数关系。(1)汽车b的速度为公里/小时，a=，b=(2)找出车辆A和B相遇后Y和X之间的函数关系。(3)当汽车a到达距离地面b 70公里时，找出汽车a和汽车b之间的距离。22.教材介绍：下图为中师版九年级第一册数学教材第78页的部分空格。例2如图23.4.4所示，在ABC中，d和e分别是边BC和边AB的中点，AD和CE相交于点g，以验证：证据：链接ed。请根据教材和图1写下认证过程。结论应用：在中，对角线AC和BD相交于点o，e是边BC的中点，AE和BD相交于点f(1)如图2所示，如果它是正方形并且AB=6，则的长度为(2)如图3所示，将交点交流连接到点g。如果四边形OFEG的面积为，则面积为23.如图所示，在RtABC中，c=90，AC=20，BC=15。点p从点a开始，沿AC移动到端点c，而点q从点c开始，沿射线CB移动。它们的速度都是每秒5个单位长度。当点p到达终点时，p和q同时停止移动。当点p不与点a和c重合时，交叉点p在点n处形成PNAB，连接PQ，并使PQmn与PN和pq作为相邻边。设置PQMN和ABC重叠部分(1) (1) AB的长度为(2)pn的长度由包含t的代数表达式表示如下(2)当PQMN为矩形时，计算t值。(3)当PQMN与ABC的重叠图为四边形时，求s与t的函数关系(4)当穿过点p并平行于边界的直线穿过PQMN一侧的中点时，t的值被直接写入。24.已知函数y=(1)当n=5时，点P(4，B)在此函数图像上找到B的值。(2)找到该函数的最大值。(2)已知线段AB的两个端点的坐标分别是A (2，2)和B (4，2)。当该函数的图像与线段AB只有一个交点时，直接写入N的取值范围。(3)当该函数图像上的4个点与x轴之间的距离等于4时，求出n的取值范围2019年吉林省长春市数学考试试卷参考答案和试题分析一、选择题(共8题，每题3分，共24分)1.如图所示，从-2的点A到数轴上原点的距离是()A.-2b . 2c-d解答：数轴上的点A表示数字是-2，-2，离原点的距离是2所以选择b。2.4 2019年春节前，全国铁路、公路、水路和民航共运送旅客2.75亿人次，用科学符号()表示a . 27 . 5107 b . 0 . 275109 c . 2 . 75108d . 2 . 75109解决方法：科学记数法是：一个数被表示为a和10的n次方的乘积(1 a 10，n为整数)，所以27500000被科学记数法表示为2.75108所以选择c。3.右图是由4个相同的小立方体组成的三维图形。这个三维图形的前视图是()解决方案：如图所示，在主视图的第二列有两个正方形，在中有一个正方形A.x-2B.x-2C.x2D.x2解决方法：如果不等式-x 20解决，移位项可以是-x22，则系数变为1，两边同时除以-1(注意改变不等号的方向)，得到x2。所以选择d。5.九章算术是中国古代一部重要的数学著作，其中盈与亏记载了今天一共买了十只鸡，十分之九和十分之十一。如果人数是六人或少于十六人，鸡肉的价格是多少？今天，一些人合伙购买鸡。如果每个人给9美元，他们会得到11美元。每人给6美元，差额是16美元。买鸡的人数和金额是多少？假设人数为x，买鸡的钱数为y，方程可以列为()美国广播公司解答：根据问题，人数是x，鸡的数量是y，当每个人给9个钱，额外的11个钱，方程9x-11=y可以列出，当每个人给6个钱，差额是16个钱，方程6x 16=y可以列出，解x，y可以列为方程组。因此，选择d。6.如图所示，梯子靠在垂直水平地面的墙上。梯子的长度是3米。如果梯子与地面之间的夹角为，则梯子顶部到地面的距离BC为()a . 3 inm b . 3 cosm c . m d . m解决方案：如图所示：如果对应于BAC，sin=，已知AB=3米，BC=sin，AB=3sin米所以选择一个。7.如图所示，在ABC中，ACB是一个钝角。用尺子和圆规确定AB边上的点d。使ADC=2 b，则所需的绘图轨迹为()解决方法：根据主题含义画模数=2B一、映射迹线，对于线段上的点D交流垂直平分线，可以使A=交流，不能使模数转换器=2B，所以放弃；b、绘图的轨迹是线段BC的垂直平分线上的点d，它可以使B=DCB，如图B DCB=ACD， ADC=2 B。C.曲线轨迹是点d是AB的中点，因此ADC=2 b(舍入)d选项(舍入)不能进行。所以选择b。8.如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点a和c的坐标为(0，3)，(3，0)。 0，x 0)的图像通过点b，则k的值为()A.B.9C.D解决方案：如图所示，交流坐标是(0，3)，(3，0)所以AOC是等腰直角三角形ACO=45，ACB=45，交叉点b作为BDx轴，在点d处与x轴相交，BDC=90,CBD=45，BDC是一个等腰直角三角形，AOC=BDC,ACO=BCDAOCBDC=同样交流电=2BC，AO=2BDBD=CO=D坐标是(，0 ), b坐标是(，)点b将点b的坐标(，)代入函数y=(k 0，x 0)图像上的y=中，得到k=，所以选择d。2.填空(共6项，每项3分，共18分)9.计算：3-=解答：根据二次根式加减规则所以答案是：2。10.因式分解：ab 2b=解决方法：利用乘法组合法则，提取B，得到b(a 2)所以答案是：b(a 2)11.二次方程x2-3x 1=0的根的判别式的值是。解决方案：A=1，B=3，c=1，=b24ac=(3)2411=5，所以答案是：5。12.如图所示，直线MNPQ、点A和点B分别在MN和PQ上，且 mAb=33。如果线段AB上的点c在点d处与PQ相交，作为Cd ab，则 CDAB的大小为度。溶液：锰PQABD=MAB=33CDABDCB=90abdCDB=180-90=90CDB=90-33=57所以答案是：5713.如图所示，有一张长方形的纸页ABCD，AB=8，AD=6。首先，折叠矩形纸张ABCD，使边缘AD落在边缘AB上，点D落在点E上，折痕为AF；如果AEF沿英制方向折叠，而英制方向和英制方向相交于点G，则英制方向的周长为解决方案：从图中可以看出，FC=EB=AB-AD=8-6=2， 0)在点a处与y轴相交，而作为x轴的与点a相交的平行线在作为抛物线顶点的点m. p处与抛物线相交。如果直线OP在点b与直线AM相交，并且m是线段ab的中点，则a的值为解决方案：将x=0代入y=中，A(0，)将y=代入ax2-2ax=，ax2-2ax=0，x=2。M(2)M是线段AB中点，B(4)代入y=kx，得到的解析公式为y=x，S15.评估前进行简化：(2a 1)2-4a(a-1)，其中A=1。解答：原公式=4a2 4a 1-4a2 4a=8a 1将a=代入原始公式=8 1=216.不透明的口袋里有三个球。每个球只标有一个汉字，即“家”、“家”和“欢乐”。除了汉字，其余的都一样。萧昕从口袋里随机掏出一个球，写下了汉字，放回原处，搅拌了一下。然后他从口袋里随机掏出一个球，写下了汉字。通过画一张树形图(或列表)，他让萧昕的同学找出同样的概率，把球上的汉字抽出两次。解决方案：树形视图如下：有5种情况是两次触摸同一个球，所以答案是17.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，一家灯具厂计划生产9000套彩灯。为了尽快完成任