3.1.2两角和与差的正弦公式教学设计_第1页
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文档简介

3. 1.2 两角和与差的正弦、余弦公式三维目标1.在学习两角和、差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦公式,了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力.2.通过两角和与差的正弦、余弦公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.重点难点教学重点：两角和与差的正弦公式及其推导.教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.教学过程复习巩固两角差的余弦公式_两角和的余弦公式_练习：合作探究在公式C(-)、C(+)的基础上能否推导sin(+)=? sin(-)=?结论1、因此我们得到两角和与差的正弦公式，分别简记为S(+)、S(-).sin(+)=sincos+cossin,sin(-)=sincos-cossin.公式S(-)、S(+)的结构特征如何？我们把前面四个公式分类比较可得C(+)、S(+)叫和角公式；S(-)、C(-)叫差角公式.归纳总结以上四个公式的推导过程，得出什么逻辑联系图？通过逻辑联系图，深刻理解它们之间的内在联系，借以理解并灵活运用这些公式.同时应注意：不仅要掌握这些公式的正用，还要注意它们的逆用及变形用.如两角和与差的正切公式的变形式精讲点拨练习：例2（公式逆用）利用和差角公式计算下列各式的值.例3化简（1）（2）练习：化简下列各式：（1）sinx+cosx;（2）cosx-sinx.课堂小结1、 两角和与差的正弦、余弦公式解决三角函数式的化简、求值、恒等证明等问题.当堂检测1、已知：向量a=（2 sin35，2cos35），向量b=（cos5，sin5），求向量a、b的数量积。2、求值（1）sin7cos37-sin83sin37;（2）sin20cos110+cos160sin703、化简： (sinxcosx教学设计说明1、公式的推导应由学生自主得到，此过程有利于进一步提高学生推证的能力，感受三角证明的灵活性和多变性.2、在例题的设
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