图论动画-预流推进算法.ppt

15.082和6.855J,最大流问题的Goldberg-Tarjan预流推进算法,预流推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,这是初始网络加上弧的反向.,预流推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,这是初始网络和初始剩余网络.,初始化距离,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,结点标号从此以后将是距离标号.,t,4,5,3,s,2,d(j)是在G(x)中从j到t的最大距离.,0,2,2,1,1,1,饱和从结点s发出的弧,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,饱和从结点s发出的弧.,t,4,5,3,s,2,移动超额到关联的弧,0,2,2,1,1,1,3,2,1,2,1,3,6,s,s,当所有关联的弧都已经饱和，重标号结点s.,2,3,4,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,选择活动结点,也就是,超额结点,t,4,5,3,s,2,推进/重标号,0,2,2,1,1,1,3,2,1,2,1,3,6,s,s,当推进之后更新超额,1,1,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,3,t,选择活动结点,也就是,超额结点,t,4,5,3,s,2,0,2,2,1,1,1,3,2,1,2,1,6,s,s,和选择的结点没有关联弧是可进入的.因此重标号.,1,1,2,3,3,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点,也就是,超额结点,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,3,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,1,2,3,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,3,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,1,2,1,3,2,2,1,5,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,没有关联的可进入弧.因此重标号.,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,5,5,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,3,1,3,2,2,2,1,4,1,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,没有关联的可进入弧.因此重标号.,1,2,3,2,1,3,2,3,1,3,2,2,2,1,4,1,3,5,5,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,3,1,3,2,2,2,1,4,1,3,5,5,3,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,2,2,2,2,4,1,3,5,5,3,1,1,4,1,4,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,2,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,2,2,2,2,4,1,3,5,5,3,1,4,2,4,2,2,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,2,2,2,2,4,1,3,5,5,3,1,4,4,2,4,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,选择活动结点.,t,4,5,s,0,2,2,1,1,2,2,6,s,s,推进/重标号,1,2,3,2,1,3,2,1,3,2,2,4,1,3,5,5,3,1,4,4,2,4,3,5,5,5,选择,然后重标号/推进,4,1,1,4,2,1,2,3,3,1,s,2,4,5,t,你可以在结点2和结点5之间继续推进流，直到最终所有的流都返回结点s.,t,4