2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算|+1的结果是（）AB1CD2（3分）G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A250104B2.5105C2.5106D2.51073（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD4（3分）合并同类项2a2b2ab2a2b，结果正确的是（）A0Ba2bC1Da2b2ab25（3分）求的算术平方根，以下结果正确的是（）A3BC3D6（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间线段最短D经过两点有且仅有一条直线7（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2cdx+（a+b）2017=（）A2或2B2或6C2D38（3分）以下关于的叙述，错误的是（）A面积为8的正方形边长是B是无理数C在数轴上没有对应的点D介于整数2和3之间9（3分）某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A80x=30%（180+x）B80x=30%180C180+x=30%（80x）D80x=30%26010（3分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）AaBaCaDa二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）下列5个数：2，3，0中，最小的数是 ；最大的数是 12（4分）用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1） ；（2） 13（4分）将下列实数按从小到大的顺序排列，用“”连接：， 14（4分）已知代数式x3y2的值是5，则代数式（x3y2）22x+6y2的值是 15（4分）一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x= 元16（4分）如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，那么按图中规律，所描的第59个点在射线 上，第2017个点在射线 上三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17（6分）计算：（1）+7（） （2）32（）3 （3）4030（+）18（8分）（1）计算125246036（结果用度表示）；已知=2222，求的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：a+b2ab19（8分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2=020（10分）解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）= （3）=1.5 （4）x=121（10分）如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？22（12分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，求出线段AC的长；求出线段CD的长23（12分）（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，OG平分BOE，如果EOG=AOE，求EOG和DOF的度数（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an；计算a1+a2= ，a2+a3= ，a3+a4= ；写出a7= ，a6+a7= 观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017= 2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算|+1的结果是（）AB1CD【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=+1=，故选A【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键2（3分）G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A250104B2.5105C2.5106D2.5107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：250万用科学记数法表示为2.5106，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1和2不是对顶角，故选项错误；B、1和2不是对顶角，故选项错误；C、1和2是对顶角，故选项正确；D、1和2不是对顶角，故选项错误故选C【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键4（3分）合并同类项2a2b2ab2a2b，结果正确的是（）A0Ba2bC1Da2b2ab2【分析】首先找出同类项进而合并求出答案【解答】解：2a2b2ab2a2b=（21）a2b2ab2=a2b2ab2故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键5（3分）求的算术平方根，以下结果正确的是（）A3BC3D【分析】先求，再求它的算术平方根，选择答案即可【解答】解：=3，3的算术平方根，故选B【点评】本题考查了立方根、算术平方根，掌握它们的计算方法是解题的关键6（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间线段最短D经过两点有且仅有一条直线【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短7（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2cdx+（a+b）2017=（）A2或2B2或6C2D3【分析】根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x=2，x2=4，据此求出x2cdx+（a+b）2017的值是多少即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0；c、d互为倒数，cd=1；x的绝对值是2，x=2，x2=4，当x=2时，x2cdx+（a+b）2017=4+2+0=6；当x=2时，x2cdx+（a+b）2017=42+0=2故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简8（3分）以下关于的叙述，错误的是（）A面积为8的正方形边长是B是无理数C在数轴上没有对应的点D介于整数2和3之间【分析】根据实数的意义解答即可【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应关系，在数轴上有对应的点，故选C【点评】本题考查了实数，知道实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键9（3分）某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A80x=30%（180+x）B80x=30%180C180+x=30%（80x）D80x=30%260【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，80x=30%（180+x），故选A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10（3分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）AaBaCaDa【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y=a、x=2y，则4y=a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（ax）+2x=2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b2y）=2a+2b4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）（2a+2b4y）=4y=a，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）下列5个数：2，3，0中，最小的数是3；最大的数是2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：302，最小的数是3；最大的数是2故答案为：3，2【点评】此题考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则12（4分）用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）8.16；（2）106【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：（1）8.1558.16（精确到0.01）；（2）106.49106（精确到个位）故答案为8.16，106【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些13（4分）将下列实数按从小到大的顺序排列，用“”连接：，【分析】首先得出=2，进而比较得出答案【解答】解：=2，则故答案为：【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确把握比较方法是解题关键14（4分）已知代数式x3y2的值是5，则代数式（x3y2）22x+6y2的值是15【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：x3y2=5，（x3y2）22x+6y2=（x3y2）22（x3y2）=2525=2510=15故答案为：15【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法15（4分）一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=1100元【分析】根据成本价与售价间的关系结合现售价为1232元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：根据题意得：（1+40%）0.8x=1232，解得：x=1100故答案为：1100【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出关于x的一元一次方程是解题的关键16（4分）如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，那么按图中规律，所描的第59个点在射线OE上，第2017个点在射线OA上【分析】根据1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，得出每6个数为一周期用2017除以6，根据余数来决定数2017在哪条射线上【解答】解：1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，每六个一循环，596=95，20176=3361，所描的第59个点在射线和5所在射线一样所描的第2017个点在射线和1所在射线一样，所描59个点在射线OE上，第2013个点在射线OA上故答案为：OE，OA【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数的循环规律决定数的位置是解题关键三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17（6分）计算：（1）+7（） （2）32（）3 （3）4030（+）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）+7（）=8； （2）32（）3=9=；（3）4030（+）=40=4015+2024=21【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）（1）计算125246036（结果用度表示）；已知=2222，求的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：a+b2ab【分析】（1）根据角度和差的计算即可得；（2）分别作AB=a、BC=b，即可得AC=a+b；先作AC=2a，再在AC上截取CD=b，AD即是所求【解答】解：（1）125246036=124846036=6448=64.8；的余角为90=902222=89602222=6738；（2）如图1所示，AC=a+b；如图2所示，AD=2ab【点评】本题主要考查角度的和差计算和线段的和差作图，熟练掌握角度的换算和作一条线段等于已知线段是解题的关键19（8分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2=0【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m2+2mm26m=4m，当m=时，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）2=0，a=3，b=2，则原式=1218=30【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键20（10分）解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）= （3）=1.5 （4）x=1【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x2=3x1，4x3x=21，x=1；（2）去分母得：3（3x+4）=2（2x+1）9x+12=4x+2，x=2；（3）化简得：5x15+10x=1.5，x=1.1；（4）去分母得：2（3x1）6x=6（4x1），6x26x=64x+1，x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键21（10分）如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，裁剪出的侧面个数是：4x，裁剪出的底面个数是：6（112x）=6x+672；（2）由题意可得，4x=2（6x+672），解得，x=84，11284=28，即A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，侧面的个数是底面个数的2倍，利用方程的思想解答22（12分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，求出线段AC的长；求出线段CD的长【分析】（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，再根据题意列出方程，求出x的值，进一步求解即可（2）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长；由BD为AC一半求出BD的长，由BCBD及BD+BC即可求出CD的长【解答】解：（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，依题意得：90x=（180x），解得x=67.5，90x=22.5，180x=112.5故这个角的度数是67.5，这个