2017-2018番禺区初三上期末数学

2017-2018学年番禺区初三上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果2是方程的一个根，则常数的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.3.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）A.B.C.D.4.在反比例函数的图象的每一支位上，y随x的增大面减小，则m的取值范围是（ ）A.B.C.D.5.如图，O的直径AB垂直于弦CD，CAB=36则BCD的大小是（ ）A.18B.36C.54D.726.关于的二次函数，下列说法正确的是（ ）A.图象开口向上B.图象与轴的交点坐标为（-1，2）C.当时，随的增大而减小D.图象的顶点坐标是（-1，2）7.已知二次函数的图象与轴的一个交点为（1，0），则它与轴的另一个交点坐标是（ ）A. （1，0）B.（2，0）C.（-2，0）D.（-1，0）8.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）A.70B.65C.60D.558.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，随机转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A. B.C.D.10. 如图，点是反比例函数（）的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中在轴上，则为（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.方程的解为 .12.抛物线的对称轴为 .13.点P(-1，2)关于原点的对称点的坐标为 .14.受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，则该企业近2年利润的年平均增长率为 .1s.一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是 .16.对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，2=1，min=；若min=1，则 .三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）（1）解方程：；（2）用配方法解方程：18. （本小题满分9分）如图，是切线，为切点，连接与交于点，为的直径，连接，若，的半径为4.（1） 求的大小；（2） 求图中阴影部分的面积.19. （本小题满分10分）如图，直线与反比例函数的图象交于点（4，2），与轴交于点。（1） 求的值及点的坐标；（2） 过点作轴交反比例函数的图象于点，求点的坐标和的面积；（3） 观察图象，写出不等式的解集.20.（本小题满分10分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（-2，4），(-2，0)、(-4，1)，试解答下列问题：（1）画出关于原点O对称的；（2）平移，使点移到点(0，2)，画出平移后的并写出点、的坐标；（3）在、中，与哪个图形成中心对称?试写出其对称中心的坐标.21.(本小题满分12分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，确定点坐标为(x，y)（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标.（2）求点M(x，y)在函数的图象上的概率.22.（本小题满分12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系：，且x是整数)，影院每天运营成本为16000元，设影院每天的利润为w(元)(利润=票房收入-运营成本)（1）试求w与x之间的函数关系式（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大?最大利润是多少元?23.（本小题满分12分）关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数，使得?若存在，试求出k的值；若不存在，说明理由.24.(本小题满分14分)如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，ADDE于D，与O交于点F.(1)判断AC是否是DAE的平分线?并说明理由(2)连接OF与AC交于点G，当AG=GC=k时，求BE的长.25.(本小题满分14分)已知抛物线的图象与轴有两个公共点.（1）求的取值范围，写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1