2016年变化率与导数练习题

导数的概念及运算1函数yf(x)从x1到x2的平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，若xx2x1，yf(x2)f(x1)，则平均变化率可表示为.2函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .(2)几何意义函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处的切线的斜率相应地，切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)3函数f(x)的导函数称函数f(x) 为f(x)的导函数，导函数有时也记作y.4基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c (c为常数)f(x)_0_f(x)x (Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_xf(x)ax (a0)f(x)axln_af(x)exf(x)exf(x)logax (a0，且a1)f(x)f(x)ln xf(x)5.导数的运算法则(1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) (g(x)0)1设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为() A2.1B1.1 C2 D02一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么t趋于0时，为()A从时间t到tt时物体的平均速度B在t 时刻物体的瞬时速度C当时间为t时物体的速度D在时间tt时物体的瞬时速度3一辆汽车在起步的前10秒内，按s3t21做直线运动，则在2t3这段时间内的平均速度是()A4 B13 C15 D284如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A4.8 m/s B0.88 m/s C0.88 m/s D4.8 m/s5函数y在区间1,3上的平均变化率为_6已知函数f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均变化率为，则a_.7已知函数f(x)sin x，x.分别求yf(x)在及上的平均变化率8 若一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s求： (1)物体在t3,5内的平均速度； (2)物体的初速度v0； (3)物体在t1时的瞬时速度 1.在内的平均变化率为（ ）A3 B2 C1 D02.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ）A B C D3.质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为（ ）A B C D4.已知，从到的平均速度是_.5.在附近的平均变化率是_.6.已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+，），求.1设函数f(x)ax3bx(a0)，若f(3)3f(x0)，则x0等于() A1 B. C D2例1用定义法求函数f(x)x22x1在x1处的导数(1)函数yx在x，xx上的平均变化率_；该函数在x1处的导数是_(2)已知f(x)，则f(1)_.(2)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于() A1 B2 C2 D0例3已知函数f(x)x34x25x4. (1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程(1) (2014江苏)在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_A组专项基础训练1设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值为() Ae2 Be C. Dln 22已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于() Ae B1 C1 De3设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为() A4 B C2 D4与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()A2xy30 B2xy30 C2xy10 D2xy105曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x1所围成的三角形的面积为() A. B. C. D.6已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.7.已知函数yf(x)及其导函数yf(x)的图象如图所示，则曲线yf(x)在点P处的切线方程是_9已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行于直线4xy10，且点P0在第三象限(1)求P0的坐标；(2)若直线