材料物理-材料的脆性断裂与强度

材料物理,哈尔滨理工大学应用科学学院材料物理系姜越,2020年6月9日星期二,第3章材料的脆性断裂与强度,3.1理论断裂强度3.2格里菲斯微裂纹理论3.3应力强度因子和平面应变断裂韧性3.4裂纹的起源与扩展3.5材料的硬度,断裂：机械和工程构件失效的主要形式,磨损断裂腐蚀变形失效,构件失效,韧性断裂脆性断裂,判定依据：“断裂前是否发生明显的塑性变形”。,实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.,两相邻原子面在拉力作用下，克服原子间键合力作用，使原子面分开的应力。,完整晶体在正应力作用下沿某一晶面拉断的强度。,3.1理论断裂强度,理论断裂强度：,要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。,近似为：,（式1）,x：原子位移；：正弦曲线波长；,:理论断裂强度,（式2）,（式3）,将式（2）带入式（1）得：,a：晶格常数,由虎克定律知：,分开单位面积原子平面所作的功为：,设材料形成新表面的表面能为（注意：这里是断裂表面能，不是自由表面能）,式（4）,理想晶体得理论断裂强度公式：,理论断裂强度,一般地，理论断裂强度,实际断裂强度,可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和大，a小。,例如Fe：,实际断裂强度200MPa,3.2Griffith微裂纹理论,1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，导致断裂。,Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力,对于扁平裂纹：,很小，近似与原子间距同数量级,当,裂纹扩展，c增大增加断裂。,二裂纹扩展的临界条件,脆性裂纹体的断裂强度,以裂纹尖端最大应力为判据,应力判据,1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态很复杂。2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。,能量判据,a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:,b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:,c.应变能降低,d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。,薄板,由弹性理论，人为割开长2c的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：,产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：,式中为单位面积上的断裂表面能,裂纹在应力的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性能）。,整个系统总能量变化为：,能量,能量判据,稳态,失稳,断裂强度：,讨论：脆性裂纹体的能量判据和应力判据对比。,结论：一般情况下，3a时用应力判据。,前提：求脆性裂纹体的断裂强度。,能量判据：,应力判据：,强度的尺寸效应：,控制裂纹长度在原子间距水平上，可以达到理论断裂强度。,无限大薄板平面应力状态,平面应力和平面应变,垂直板面方向自由变形，,无限大厚板平面应变状态,垂直板面方向变形受限，,平面应变状态下：,塑性变形的影响,p为塑性变形功，ps,对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。,陶瓷材料存在微观尺寸裂纹时便会导致在低于理论强度的应力下发生断裂，而金属材料则要有宏观尺寸的裂纹才能在低应力下断裂。因此，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。,举例说明：,典型陶瓷材料：,临界断裂强度,高强度钢,临界裂纹长度为,这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。,经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是,允许应力,或,n安全系数,断裂强度,3.3应力场强度因子和平面应变断裂韧性,型(张开型):裂纹表面直接分开。型(滑开型):两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。型(撕开型):两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。,裂纹面,裂纹扩展方向,裂纹线,3.3.1裂纹扩展方式,裂纹长度与断裂应力的关系：k是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等有关的系数.,当作用力或时，断裂就发生。,3.3.2裂纹尖端应力场分布,。,（平面应变状态）,（平面应力状态）,Z方向应力,应力场强度因子,：裂纹扩展的主要动力,裂纹尖端的应力特征,应力集中：X轴上的拉应力最大,裂纹尖端各处的应力大小与该点位置（r，）直接相关，KI不决定应力分布。,3.3.3应力场强度因子及几何形状因子,应力场强度因子,：几何形状因子,复合力学参量，和应力、裂纹尺寸、裂纹型式、试件几何形状有关。,这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。,反映了裂纹尖端应力场的强度，是决定弹性材料中裂纹行为的重要力学参数。,3.3.4临界应力场强度因子及断裂韧性,经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是,允许应力,或,n安全系数,断裂强度,断裂力学强度理论,按断裂力学的观点，裂纹是否扩展取决于应力场强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就扩展，即构件发生脆性断裂的条件：,极限值称为断裂韧性，是反映材料抗断性能的参数。,所设计的构件是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。,裂纹失稳扩展脆断K判据,KIC含义：平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,临界状态：裂纹失稳扩展时有,断裂应力,临界裂纹尺寸,应力场强度因子数值达到临界状态（KIC）时材料断裂。,断裂韧性（KIC）,KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。,KIC和KI的区别,应用,确定带裂纹构件承载能力,确定构件安全性,确定临界裂纹尺寸,例题,有一构件，实际使用应力为1.30Gpa，有下列两种钢待选：,甲钢：ys=1.95GPa，KIC=45MPa.m1/2,乙钢：ys=1.56GPa，KIC=75MPa.m1/2,根据传统设计安全系数屈服强度。,乙钢的安全系数：,可见选择甲钢比选乙钢安全。,甲钢的安全系数：,但是根据断裂力学观点，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算KI是否超过KIC。,据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm，,算出：,则由,甲钢的断裂应力：,乙钢的断裂应力：,因为甲钢的C小于1.30GPa，因此是不安全的，会导致低应力脆性断裂；乙钢的C大于1.30GPa，因而是安全可靠的。,3.3.5裂纹扩展的动力和阻力1裂纹扩展的动力Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展力。对于有内裂纹的薄板：,其中G为裂纹扩展的动力。,临界状态：,Gc与K1C间关系：,（平面应力状态）（平面应变状态）,2裂纹扩展的阻力,对于脆性材料，由此得（平面应力状态）,（平面应变状态）,与材料本征参数等物理量有关，它反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，也可以说是阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。,3.5.1裂纹的起源1形成原因由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。如：位错运动中的塞积，位错组合，交截等。,3.5裂纹的起源与快速扩展,材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。由于热应力形成裂纹晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数不同，在晶界或相界出现应力集中。高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。温度变化发生晶型转变，体积发生变化。,3.5.2裂纹的快速扩展按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小。,1由临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度裂纹扩展力：若C增加，则G变大，而是常数。当CC临界，时，裂纹扩展,材料断裂,2G的增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。或者使断裂面形成复杂的形状。,3.5.3防止裂纹扩展的措施1使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展。,2在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展。陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展。,如韧性陶瓷，在氧化铝中加入氧化锆。利用氧化锆的相变产生体积变,形成大量微裂纹或挤压内应力，提高材料的韧性。,硬度：抵抗局部压入变形或刻划破裂的能力,3.6材料的硬度,1.布氏硬度,试验原理：,h,硬质合金球，硬度符号为HBW；,普通钢球，硬度符号为HBS,压头：,布氏硬度值450的材料选用淬火钢球压头,例如：200HBS、350HBS,布氏硬度值450650的材料选用硬质合金球压头,例如：550HBW、600HBW,优点：压痕面积大，反映较大范围内材料的硬度性能试验数据稳定，重复性好，应用广泛适用于晶粒粗大、相组成复杂、相尺寸较大的材料缺点：为保证数据可靠，需根据材料的种类和试样的厚薄更换压头。属有损检测，压痕较大，不能在成品表面进行检测试验操作和压痕测量费时，工作效率低，不能连续检测，在大批量生产检验时不宜使用,布氏硬度特点及应用,2.洛氏硬度,试验原理：改用压痕深度反映材料硬度,压头：120金刚石圆锥体或淬火钢球,洛氏硬度定义：,0.002mm残余压痕深度为一个洛氏硬度单位。,K常数，钢球压头取130，金刚石压头取100,洛氏硬度无单位，须标明硬度标尺符号，在符号前面写出硬度值，如58HRC、76HRA。,46,洛氏硬度特点,优点：操作简便迅速，硬度值可以在设备上直接读出；压痕较小，可在工件表面测量；可测量软硬不同的材料硬度缺点：压痕较小，代表性差材料中有偏析或组织不均匀时，数据重复性差，分散度大不同等级的洛氏硬度数据不具有可比性。如HRA，HRB，HRC数据不具有可比性。,3.维氏硬度,试验原理：硬度定义与布氏硬度相同，但改用136张角金刚石四棱锥体,a.当试验力F的单位为kgf,b.当试验力F的单位为N,维氏硬度表示方法：,在符号HV前方标出硬度值，例如：640HV300,(1)压痕几何形状总是相似的，载荷可任选；(2)角锥压痕轮廓清晰，测量精度高；(3)金刚石压头适用范围广;(4)压痕测量效率较低，不适于现场成批检验；(5)压痕较小，不适于组织粗大或非均匀材料；但若制成金相试样可测量各种相的硬度或硬度分布。,维氏硬度特点,布、洛及维氏三种硬度试验只能测得组织的平均硬度值测定极小范围内的硬度，需用显微硬度试验，例如某个晶粒，某个组成相或夹杂物的硬度显微硬度试验一般是指测试载荷小于200g力的硬度试验，常用的有显微维氏硬度和努氏硬度。,4.显微硬度,显微维氏硬度显微维氏硬度试验实质上就是小载荷的维氏硬度试验，其测试原理和维氏硬度试验相同，仍用HV表示。测试载荷小，载荷与压痕之间的关系不一定像维氏硬度试验符合几何相似原理，必须注明载荷大小，以便比较。,例如：340HV0.1表示用0.1kgf的载荷测得的维氏显微硬度为340，340HV0.05则是表示用0.05kgf的载荷测得的硬度为340.,努氏硬度是维氏硬度的发展。长棱形金刚石压头，两长棱夹角为172.50，两短棱夹角为1300。压痕是长对角线比短对角线长度大7倍,努氏硬度,努氏硬度值与维氏硬度的不同，定义单位压痕投影面积上所承受的力。已知载荷P、压痕长对角线长度L，计算努氏硬度值(HK)HK14.22P/L2努氏硬度试验法无国家标准，测试载荷通常为1-50N。按金相试样的要求制备试件。压痕浅而细长，较维氏法优越。适于测定极薄层或极薄零件。,努氏硬度试验主要也是用于金属学、金相学研究。它特别适于测试硬而脆的材料，常被用于测试珐琅、玻璃、人造金刚石、金属陶瓷及矿物等材料。它还可用于表面硬化层有效深度的测定，用于细小零件、小面积、薄材料、细线材、刀刃附近的硬度、电镀层及牙科材料硬度的测试。,显微硬度试验特点,特点：1）载荷小，压痕极小，几乎不损坏试件，便于测定微小区域内的硬度值。2）灵敏度高。,5.肖氏硬度,原理：金刚石圆头或钢锭球的标准冲头从一定高度h0自由下落到试件表面，因试件的弹性变形使其回跳到某高度h，用两个高度的比值计算肖氏