工程项目评价指标与方法概述(PPT 164页).ppt

第4章工程项目评价指标与方法,4.1项目评价指标及分类,图4-1项目经济评价指标体系图（案经济性质分）,1.按指标本身的经济性质分类,2.按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类,3.按项目经济评价的性质分类,图4-3项目经济评价指标体系（按项目经济评价的性质分类）,4.2时间型指标,4.2.1静态投资回收期（Pt）1.含义及计算静态投资回收期是指从项目投资之日算起，以项目的全部净收益回收全部投资所需要的时间。即累计净现金流量为零的年限，计算公式为：,式中：CI-现金流入量；CO-现金流出量；Ft=(CICO)-第t年净现金流量。,T-项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年限.2.判别准则：当PtPc（基准投资回收期）时，项目可以接受；当PtPc时，项目应予拒绝。,当项目的投资是一次支出为P，且各年净现金流量相等为A，即现金流量如图4-4时:,图4-4一次投资等额收益项目现金流量图,则,1.含义及计算动态投资回收期按设定的基准收益率从项目投资之日算起，以项目的全部净收益回收全部投资所需要的时间。即累计净现金流量现值等于零的年限。,4.2.2动态投资回收期（Pt）,ic-行业基准收益率,T-项目各年累计净现金流量现值首次出现正值或零的年限.2.判别准则：当PtPc（动态基准投资回收期，应为项目计算期）时，项目可以接可以接受；当PtPc时，项目应予拒绝。,当项目的投资是一次支出为P，且各年净现金流量相等为A，见图4-4。,由-P+A（P/A,ic,Pt)=0解得：,基准收益率为10%，试求方案投资回收期。表4-1某工程项目现金流量表,例4-1:某项目投资方案，现金流量如下表,解（1）根据计算静态投资回收期的公式,（2）根据计算动态投资回收期的公式,投资回收期法的局限性和适用范围例4-2有两技术方案，有关资料如下：基准收益率10%。表4-2某项目两方案现金流量表,解：两方案的净现金流量和累计净现金流量如下表：表4-3某项目两方案累计现金流量表,表4-4某项目两方案累计现金流量现值计算表,投资回收期法的局限性1、没有考虑投资回收以后的净现金流量；2、评价技术方案的风险性作用有限。投资回收期法的适用范围1、资金来源困难期待尽早回收资金的企业；2、缺乏预测能力的企业或风险较大的方案；3、投资目标以盈利为主，兼顾资金回收速度的企业；4、投资小且备选方案现金流量近似的项目。,4.2.3借款偿还期,借款偿还期是以项目投产后可用于还款的资金偿还建设投资借款所需要的时间。,可用于还款的资金包括:未分配利润利润、折旧、摊销等。当借款偿还期满足贷款机构的要求年限时，即认为项目具有还贷能力。（这指标目前已比较少使用）,4.3价值型指标,4.3.1净现值（NPV）1.净现值含义及计算公式净现值指项目（方案）计算期内各年的净现金流量按期望基准收益率折算到基准年的现值之代数和。即：,或,或,n-项目方案计算期。,当项目的投资是一次支出为P，且各年净现金流量相等为A，期末回收资产价值为F时,如图4-5，则:NPV(ic)=-P+A(P/A，ic，n)+F(P/F，ic，n),图4-5一次投资等额收益期末回收资产余值项目现金流量图,2、NPV与i的关系对于常规项目而言，若投资方案各年的现金流量已知，则该方案净现值的大小完全取决于折现率的大小，即NPV可以看做是i的函数：,图4-6净现值与i的关系图,1)NPV(ic)0，说明项目除了达到基准收益率外，还获得超额收益，项目可行；2)NPV(ic)=0，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；3)NPV(ic)0，说明其寿命期内具有超额收益，项目可行。,解：（1）项目的净现金流量图,图4-7项目净现金流量图,25,20,12,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,ic=10%,12,#项目的净现值计算还可以用以下公式：,NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,9)-12(P/F,10%,1)=15.02(万元),图4-8项目现金流量等值变换图,#或用以下式计算：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/F,10%,2)+(P/F,10%,3)+(P/F,10%,4）+(P/F,10%,5)+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,8）+(P/F,10%,9)=15.02(万元)项目NPV0，说明其寿命期内具有超额收益，项目可行。,3.NPV的特点考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现金流量，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的；NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案，因而必须构造一个共同的分析期才可使用NPV指标；,例4-4：有两个互斥的投资项目A、B投资均为5万元，A方案寿命期均为5年，年净收益为2万元；方案B的寿命期为8年，年净收益1.5万元。ic=10%,哪个方案较好？,结论：,，所以，方案B较优。,这个结论也不一定正确。,NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案。所以不能直接用NPV指标比较寿命不等的排斥型多方案。,3.NPV的特点考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现金流量，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的；NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案，因而必须构造一个共同的分析期才可使用NPV指标；NPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，当资金比较充裕时，可以使用其评价方案。,例4-5：有两个互斥的投资项目，其寿命期均为5年，方案1的初始投资为10万元，年净收益为3万元；方案2的初始投资为100万元，年净收益27万元。i=10%,哪个方案较好？,结论：，所以，方案2较优。,NPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，当资金比较充裕时，可以使用其评价方案。,从上例可见：NPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。,4.3.2净年值,1.净年值的含义及计算公式净年值是指项目（方案）计算期内各年的净现金流量按要求达到的基准收益率折算成与其等值的等额系列年值。,或,等值换算,图4-9项目现金流量等值换算示意图,当项目的投资是一次支出为P，且各年净现金流量相等为A，期末回收资产价值为F时,见图4-10。则计算公式为：NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n),图4-10项目现金流量示意图,2.净年值的经济含义及判别准则1）NAV(ic)0，说明项目除了达到基准收益率外，每年还获得的超额收益，项目可行；2）NAV(ic)=0，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；3）NAV(ic)0，所以项目可行。,例4-7：某厂准备从A、B两种型,号的机床中选择一种机床来生产某种产品，有关数据如下表。试评价选择方案。,表4-7A、B两方案现金流量表,解：依题意方案A的现金流量图如下：,图4-11方案A现金流量图,方案B的现金流量图：,图4-12方案B现金流量图,解：用净年值法比较，根据：,NAV(ic)=-P(A/P，ic，n)+A+F(A/F，ic，n)则NAV（8%）A=-10000（A/P，8%，5）+2800+2000（A/F，8%，5）=636(元)0NAV（8%）B=-15000（A/P，8%，10）+2700=474(元)0NAV（8%）ANAV（8%）B;A方案较优。,4.3.3费用现值（现值成本）（只用于互斥型多方案比选）,实际工作中，在进行多方案比较时，往往会遇到各方案的收入相同或收入难以用货币计量的情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，只计算支出。这就出现了经常使用的两个指标：费用现值或费用年值。,1.费用现值的含义及计算公式费用现值是指把方案计算期内的投资和各年费用按要求达到的收益率折算成基准年的现值之代数和。,COt-第t年现金流出;,当项目的投资是一次支出为P，且各年经营成本等为A，期末回收资产价值为F时,如图4-13，则：PC（ic）=P+A（P/A，ic，n)-F（P/F，i，n）,2.判别准则当各方案产出的价值相同时，PC值最小的方案为优。,4.3.4费用年值（年成本AC）,1.费用年值的含义及计算公式费用年值指项目（方案）计算期内各年的投资和各年费用按要求达到的收益率折算成与其等值的等额支付系列年费用。,当项目的投资是一次支出为P，且各年经营成本相等为A，期末回收资产价值F时（见图4-13），则：,AC（ic）=P（A/P，ic，n）+A-F（A/F，ic，n）2.判别准则当排斥型各方案产出的价值相同时，AC值最小的方案为优。,满足相同的需求，其费用支出如表4-8:若基准收益率为10%，试比较选择方案。表4-8各方案现金流量表（单位：万元）方案初始投资（0年）年经营费用（1-10年）A20080B30050C50020,例4-8某项目有A、B、C三个方案，它们均能,解1：用费用现值法比较选择方案据PC（ic）=P+A（P/A，ic，n）PC(10%)A=200+80(P/A，10%，10）=691.6(万元)PC(10%)B=300+50(P/A，10%，10）=607.2(万元)PC(10%)C=500+20(P/A，10%，10）=622.9(万元)因为B方案的费用现值最小,所以应选择B方案。,解2：用费用年值比较选择方案据AC（ic）=P（A/P，ic，n）+AAC(10%)A=200(A/P，10%，10）+80=112.6(万元)AC(10%)B=300(A/P，10%，10）+50=98.8(万元)AC(10%)C=500(A/P，10%，10）+20=101.4(万元)因为B方案的费用年值最小,所以应选择B方案。,4.4比率型指标,1.投资收益率ROI的含义及计算投资收益率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份（或年均）净收益R与项目投资K之比。即：其中：K-项目投资；R-项目正常年份(或年均)净收益。,4.4.1投资收益率分析法,2.判别准则：当ROIRC（标准投资收益率）时，项目可以接受，反之，不可接受。,3.我国投资收益率常用具体形式由于分析的角度不同、目的不同、对年净收益的理解不同，投资收益率有不同的具体形态，我国现用的投资收益率表现形式是：,1）总投资收益率ROI其是指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或营运期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率，即：,总投资=建设投资+流动资金+建设期利息年息税前利润=年营业收入年营业税金及附加年总成本费用+利息支出当总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。,2）项目资本金净利润率ROE其是指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或营运期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率，即：,当项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。,4.4.2净现值率（NPVR）,1.净现值率的含义及计算公式净现值率是指净现值与投资现值之比。即:,KP-项目投资现值；Kt-项目第t年的投资。,1）NPVR0，说明项目除了达到基准收益率外，每元现值投资还可获得额外现值收益，项目可行；2）NPVR=0，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；3）NPVRNPVA,所以方案B较优。,(2)用净现值率比较方案,因为NPVRANPVRB,所以方案A较优。,#当用净现值和净现值率比较相互排斥的多方案时，若结果矛盾，应以净现值为方案决策的依据。因为；,NBt-第t年的净收益；Kt-第t年的投资额;NBp-净收益现值；KP-投资现值。,NPV=0,0,C,NBP,A,B,NPV*,NPVb,KP*,KPb,NBP,KP,图4-16最佳投资规模KP*的确定分析图,450,要使企业获得NPV最大，必须满足：,即当dNBP=dKP，（边际净收益现值等于边际投资现值）时，NPV最大。所以投资额不等的备选方案进行比较时，应采用NPV最大的准则优选方案。,要使NPVI最大，必须满足：,若采用NPVR进行不同投资方案的比较，NPVR可表达为：,满足上式的点是B，这一点的切线OB的斜率等于NBP/KP，B点对应的投资规模是KPb，小于最佳投资规模KP*。,4.4.3内部收益率,1.内部收益率（IRR）的含义及计算公式内部收益率是指使项目净现值(或净年值)等于零时的折现率。,内部收益率通常用试算插值法或通过计算机直接求解。插值公式为:,NPV（i）,i1-使NPV(i1)0，且接近于零时试算的折现率；i2-使NPV(i2)0因为项目实施后的经济效益除了达到10的收益外，还有1275万超额收益的现值，项目可行。,(4)用净年值法判断其经济上的合理性解：NAV(10%)NPV(10%)（A/P，10，6）12750.2296292.74（万元）0因为项目除了达到10%的收益率外，每年还获得的超额收益292.74万元。所以，项目经济上合理，可行。,该项目净现值率为0.31大于零,项目可行。,(5)用净现值率法判断其经济上的合理性解:已知NPV(10%)=1275（万元）根据KP=4000(P/F，10%，1)+400(P/F，10%，2)+100(P/F，10%，3)=4041（万元),（6）用内部收益率法分析项目经济上是否合理解：根据：则NPV(IRR)-4000(P/F，IRR，1)+800(P/F，IRR，2)+1400(P/F，IRR，3)+1500(P/F，IRR，4)+(P/F，IRR，5)+2200(P/F，IRR，6)=0,当i120时NPV(20)1234（万元）当i225时，NPV(25)2300（万元）10%,项目可行。,#第一个试算值的求解把投资前移到0年末,并求年均现金流入，把现金流量简化为：,-4000+1233（P/A，i，6）=0（P/A，i，6）=3.244查表得:i20%,图4-28简化后现金流量图,4.5备选方案选择,4.5.1备选方案类型,1.独立型方案-指各个方案的现金流量是独立的,不具有相关性,且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。2.互斥型方案-指各方案之间具有排他性，在各方案中最多选择一个。3.混合型方案-指独立方案与互斥方案混合的情况。如一组独立型方案中，每个独立型方案下有若干个互斥型方案。,4.5.2独立型方案的评价方法,1.无资源限制条件下独立型方案的选择选择方法与单一方案评价方法一样,一般可采用内部收益率法、净现值法、净现值率法、净年值法、效益-费用比率法、动态投资回收期法等方法对方案进行评价与选择。,例4-10：某企业为生产某产品有A、B、C、D4个,独立方案，有关资料如下表所示，当期望收益率为20%时，试选择方案。表4-13各独立项目现金流量,解1：用净现值法选择方案，根据：NPV(ic)=-P+A(P/A，ic，n)+F(P/F，ic，n)则NPV（20%）A=-20000+6000（P/A，20%，5）+4000（P/F，20%，5）=-449（元）0同理得NPV（20%）B=16085（元）0NPV（20%）C=18696（元）0NPV（20%）D=39576（元）0因为NPVB、NPVC、NPVD均大于零，所以方案B、C、D均可取。而NPVA小于零，故A方案不可取。,解2：用净年值法选择方案，根据：NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)NAV（20%）A=-20000（A/P，20%，5）+6000+4000（A/F，20%，5）=-150（元）0同理得NAV（20%）B=3837（元）0NAV（20%）C=3839（元）0NAV（20%）D=7949（元）0因为NAVB、NAVC、NAVD均大于零，所以方案B、C、D均可取。而NAVA小于零，故A方案不可取。,解3：用效益-费用比率法选择方案A方案：年净效益AB=6000（元)，年费用AC=20000（A/P，20%，5）-4000（A/F，20%，5）=6150（元),同理得（B/C）B=1.101（B/C）C=1.621（B/C）D=1.251因（B/C）B、（B/C）C、（B/C）D均大于1，所以方案B、C、D均可取。而（B/C）A小于1，故A方案不可取。,解4：用内部收益率法选择方案令NPV（20%）A=-20000+6000（P/A，IRR，5）+4000（P/F，IRR，5）=0解得:IRRA=19.0%20%同理得:IRRB=23.3%20%IRRC=30.0%20%IRRD=25.0%20%因为IRRB、IRRC、IRRD均大于20%，故方案B、C、D均可取。而IRRA小于20%，故A方案不可取。,1)独立项目互斥法（能保证得到已知条件下最优的项目组合，但麻烦）；2)双向排序均衡法（根据效率指标和资源约束条件确定最优项目，简便，但不一定保证能得到已知条件下最优的项目组合）；3)双向排序均衡法与独立项目互斥法相结合。,2.资源限制条件下独立型方案的选优,例4-11：某企业各车间分别提出4个技术改造方,案，有关数据如下：表4-14各独立项目初始投资与净现值,试问在资金限额是46万元的情况下，如何选择方案，使获得的经济效益最大。,解1：用独立项目互斥法求解（1）列出独立方案所有可能组合表4-15各方案组合初始投资与净现值,可见不超出投资限额且净现值最大的方案组合为:A+C+D，应选A、C、D这三个方案。,续表15,解2：用双向排序均衡法求解（1）计算NPVR；（2）按NPVR从大到小排序；（3）按顺序找出不超出资金限额46万元的可接受方案组合为：A、B，其投资总额35万元净现值17.7万元。,K（万元）,46,图4-29方案的NPVR排序图,解3:双向排序均衡法与独立项目互斥法结合（1）计算各方案的净现值率NPVR;（2）按净现值率从大到小排序，见上图。,（3）找出等于或略小于资金限额46万元的方案组合:A、C、D投资=20+12+13=40（万元）净现值=120+4.5+2.86=19.36（万元）最优方案组合是：A、C、D,各方案的初始投资额、净现值和净现值率如下：表4-16方案初始投资、净现值和净现值率单位：万元方案初始投资NPVNPVRA200120.00.60B12054.00.45C405.00.13D9022.50.25E13028.60.22F36064.80.18G304.20.14H15057.00.38,例4-12资金限额是600万元，现有8个投资方案,方案初始投资NPVNPVR按NPVR累计（万元）（万元）排序投资A200120.00.601200B12054.00.452320H15057.00.383470D9022.50.254560E13028.60.225690F36064.80.1861050G304.20.1471080C405.00.1381120,解1:双向排序均衡法（1）计算各方案的净现值率;（2）按净现值率从大到小排序，结果见下表：表4-17方案按净现值率排序表,（3）按顺序找出不超出资金限额600万元的可接受方案组合为A、B、H、D；所需资金为200+120+150+90=560(万元),净现值=120+54+57+22.5=253.5(万元),解2:双向排序均衡法与独立项目互斥法结合（1）计算各方案的净现值率;（2）按净现值率从大到小排序，见上表：（3）找出等于或略小于资金限额600万元的各方案组合:组合:A、B、H、D、GK=200+120+150+90+30=590（万元）NPV=120+54+57+22.5+4.2=257.7（万元）,组合:A、B、H、D、CK=200+120+150+90+40=600（万元）NPV=120+54+57+22.5+5.0=258.5（万元）组合:A、B、H、EK=200+120+150+130=600（万元）NPV=120+54+57+28.6=259.6（万元）(4)用净现值法优选方案组合组合的NPV最大，应选A、B、H、E这4个方案。,4.5.4互斥型方案的经济评价方法增量分析法,1、投资增量净现值（NPV）法,1)投资增量净现值的含义及计算公式投资增量净现值指两方案计算期内各年的净现金流量之差，按照要求达到的收益率折算到建设期初时的现值之代数和。,FAt-投资额小的方案A第t年的净现金流量；FBt-投资额大的方案B第t年的净现金流量。2)判别准则两方案比较时，若NPV(ic)B-A0，说明增量投资是值得的，B优于A，应选择B方案，反之，应选择A方案。的3)NPV(ic)B-A与NPV(ic)B及NPV(ic)A的关联性,2.增量内部收益率（IRR）法,1)投资增量内部收益率的含义及计算投资增量内部收益率是指使增量净现值等于零时的折现率。,求解IRR的方法与求解IRR的相同。2)判别准则多方案比较，若IRRic，则投资大的方案B优，若IRR0X方案优，淘汰全不投资方案；（3）Y方案与X方案比较NPVY-X=-(300-200)+(95-70)(P/A，10%，6)=8.8(万元)0Y方案优，淘汰X方案；,（4）Z方案与Y方案比较NPVZ-Y=-(400-300)+(115-95)(P/A，10%，6)=-12.8(万元)10%所以X方案优，淘汰全不投资方案；（3）Y方案与X方案比较令：NPVY-X=-(300-200)+(95-70)(P/A,IRRY-X,6)=0解得：IRRY-X=13.0%10%所以Y方案优，淘汰X方案；,（4）Z方案与Y方案比较令:NPVZ-Y=-(400-300)+(115-95)(P/A，IRRZ-Y，6)=0解得:IRRZ-Y=5.5%10%所以Y方案优，淘汰Z方案。（5）综上分析，应选择Y方案。,解3：直接用净现值法比较方案,NPV（10%）X=-200+70(P/A，10%，6)=104.9(万元)0NPV（10%）Y=-300+95(P/A，10%，6)=113.7(万元)0NPV（10%）Z=-400+115(P/A，10%，6)=100.9(万元)0因为Y方案的净现值最大，所以应选择Y方案。,解4：用净年值法比较方案,NAV（10%）X=NPV（10%）X(A/P，10%，6)=104.9(A/P，10%，6)=24.1(万元)0NAV（10%）Y=NPV（10%）Y(A/P，10%，6)=113.7(A/P，10%，6)=26.1(万元)0NAV（10%）Z=NPV（10%）Z(A/P，10%，6)=100.9(A/P，10%，6)=23.2(万元)0因为Y方案的净年值最大，所以应选择Y方案。,例4-14：某项目有A、B两种不同的工艺方案,均能满足同样的生产技术需要，有关费用如下表：表4-21各方案现金流量情况表单位:万元方案投资（万元）年经营成本（万元）计算期（第1年末）（2-10）年末A75028010年B90024510年试比较选择方案（ic=10%）。,解1：用费用现值法选择方案,图4-30A方案现金流量图,图4-31B方案现金流量图,根据现金流量则有:PC（ic）=P1+A（P/A，ic，n-1）（P/F，ic，1)PC(10%)A=750+280(P/A，10%，9）(P/F，10%，1)=2147.77(万元)PC(10%)B=900+245(P/A，10%，9）(P/F，10%，1)=2100.89(万元)因为PC(10%)BPC(10%)A，所以应选择B方案。,解：用年费用法选择方案,AC(10%)AC(ic)A(A/P，10%，10)=2147.77(A/P,10%,10)=2147.770.1627=349.55(万元)AC(10%)BC(ic)B(A/P，10%，10)=2100.89(A/P,10%,10)=2100.890.1627=341.92(万元)因为AC(10%)BAC(10%)A，所以应选择B方案。,方案的计算期为4年，B方案的计算期为6年，各年净现金流量如下表：表4-22各方案现金流量情况表单位:万元年份0123456方案A-10040404040-方案B-200535353535353设基准收益率是10%，试比较选择方案。,例4-15:某项目有两技术方案供选择，其中A,根据:NAV(ic)=-P（A/P，ic,n）+ANAV(10%)A=-100（A/P，10%，4）+40=8.5(万元)0NAV(10%)B=-200（A/P，10%，6）+53=7.1(万元)0NAV(10%)ANAV(10%)B应选择方案A。,解1：直接用净年值法比较选择,53,再用净现值法比较方案,解2：用最小公倍数法调整比较年限为12年，,图4-32A方案调整比较年限后现金流量图,图4-33B方案调整比较年限后现金流量图,NPV(10%)A.12=-100-100（P/F，10%，4）-100（P/F，10%，8)+40（P/A，10%，12）=57.6(万元)0NPV(10%)B.12=-200-200(P/F，10%，6)+53(P/A，10%，12)=48.23(万元)0两方案均可行且NPV(10%)A.12NPV(10%)B.12；方案A比较好,应选择方案A。,再用净年值法比较方案。NAV(10%)A.12=-100-100（P/F，10%，4）-100（P/F,，10%，8)（A/P，10%，12)+40=8.5(万元)0NAV(10%)B.12=-200-200(P/F，10%，6)(A/P，10%，12)+53=7.1(万元)0两方案均可行且NAV(10%)A.12NAV(10%)B.12方案A比较好，应选择方案A。,解3：用最小公倍数法调整比较年限为12年，,当n时，NPV（ic)=NAV(ic)/icNPV（10%）A.=-100（A/P，10%，4)+40/10%=8.5/10%=85（万元）0NPV（10%）B.=-200（A/P，10%，6)+53/10%=7.1/10%=71(万元)0NPV（10%）A.NPV（10%）B.；应选择方案A。,比较方案，根据：,解4：用无穷大寿命法调整比较年限，再用现值法,使用价值，再用净现值法比较方案NPV（10%）A.4=-100+40(P/A，10%，4)=26.8(万元)0NPV（10%）B.4=-200(A/P，10%，6)+53(P/A，10%，4)=23.3(万元)0NPV（10%）A.4NPV（10%）B.40；方案A比较好,应选择方案A。,解5：用研究期法调整比较年限为4年，考虑未,未使用价值，再用净现值法比较方案,解：用研究期法调整比较年限为年，考虑,图4-35B方案现金流量图,图4-34A方案调整比较年限后现金流量图,NPV（10%）A.6=-100-100(P/F,10%,4)+40(P/A,10%,8)(A/P,10%,8)(P/A,10%,6)=36.81(万元)0NPV（10%）B.6=-200+53(P/A,10%,6)=30.83(万元)0NPV（10%）A.6NPV（10%）B.60;方案A比较好,应选择方案A。,或NPV（10%）A.6=-100(A/P,10%,4)+40(P/A,10%,6)=37.02(万元)0NPV（10%）B.6=-200+53(P/A,10%,6)=30.83(万元)0NPV（10%）A.6NPV（10%）B.60;方案A比较好,应选择方案A。,如下,基准收益率为10%,试比选方案。表4-23各方案现金流量情况表单位:万元,例4-16：现有X和Y两个互斥方案各年净现金流量,解1:直接用净年值法比选方案NAVX=-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.9(万元)0NAVY=-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.54(万元)0因为NAVYNAVX，所以Y优于X，应选择Y方案。,图4-37Y方案调整比较年限后现金流量图,解2：用最小公倍数法调整比较年限为18年，,再用净现值法比较方案。NPV(10%)X.18=-101+（P/F，10%，6）+（P/F，10%，12)+3（P/A，10%，18）+1.5（P/F，10%，6）+（P/F，10%，12)+（P/F，10%，18)=7.37(万元)0NPV(10%)Y.18=-151+(P/F，10%，9)+4(P/A，10%，18)+2（P/F，10%，9）+（P/F，10%，18)=12.65(万元)0NPV(10%)Y.12NPV(10%)X.12；方案Y较优。,例4-17:引水工程经某一高地，现有两个,工程方案供选择:方案1：开凿贯穿高地的隧道，修建一条水渠工程费估计为200万元，可供永久使用，每年维修费为5000元；方案2：沿高地架设一条混凝土管道，需投资120万元可供使用50年。此外，需建泵站一座，投资6万元，年经营费用为1.5万元，估计用20年，届时残值忽略不计。如基准收益率为8%，试分析两方案的优劣。,解：直接用年成本法比较方案,AC2=120（A/P，8%，50）+6（A/P，8%，20）+1.5=11.9（万元/年）因为方案2的年成本比方案1的年成本小,所以应选择方案2.,4.5.4混合型方案的经济评价方法,1.混合项目方案群的互斥法2.增量效率指标排序法,例4-18：某公司有三个部门分别为X、Y、Z，,各部门提出了若干的投资方案，如下表所示。部门之间是独立的，部门内的方案是互斥的，寿命均为10年，基准收益率为10%。（1）当资金没有限制时，如何选择方案？（2）当资金限制在500万元时，又如何选择方案？（3）假如资金的供应渠道不同，其资金成本有差异，现在有三种来源分别是：,表4-24不同供应方式的资金成本和供应量单位:万元供应方式资金成本资金供应量甲10%300万元乙12%300万元丙15%300万元此时应如何选择方案？,（4）当Y部门的项目是涉及安全的设备更新，不管效益如何，必须优先投资，资金供应同（3），此时应如何选择方案？,表4-25混合方案现金流量及IRR,解：（1）当资金没有限制时，而各部门之间又相互独立，则分别计算IRR（见上表）,并比较方案：X部门：IRRX1-0=24.0%ic（X1优于0方案）IRRX2-X1=20.0%ic（X2优于X1）应选择方案X2；Y部门：IRRY1-0=3.5%ic（Y1无资格）IRRY2-0=12.0%ic（Y2优于0方案）IRRY3-Y2=9.1%ic（Y2优于Y3）应选择方案Y2；,Z部门:IRRZ1-