指数函数公开课精品课件

指数函数,菱塘民族中专:丁恩安,2012年12月7日,指数函数,教学目标,问题引入,新知讲解,巩固提高,研究学习,课堂小结,课后作业,教学目标:,教学重点:,教学难点:,认知目标:指数函数概念数概念、图象与性质,指数函数的定义、性质和图象,指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。,通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。,能力目标：,问题一：SRS(冠病毒肺炎)病毒的传播速度很快,可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个分裂x次后得到的y与x之间的函数关系式是？,问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？,问题引入,引入,SRS病毒分裂过程,细胞个数y,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达为,分裂次数x,问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？,能到吗？,1.指数函数,函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:为何规定a0，且a1?,当a0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；,而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.,新概念新知识,是,不是,不是,不是,不是,例1:下列函数是否是指数函数：,概念认识:,答案,答案,答案,答案,答案,(小组抢答题),函数图象特征,1,函数图象特征,思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？,观察右边图象，回答下列问题：,问题一：图象分别在哪几个象限？,问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？,问题三：图象中有哪些特殊的点？,四个图象都在第象限,当底数时图象上升；当底数时图象下降,四个图象都经过点,、,2.指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y0时,01.,BACK,必答题：,梅,兰,竹,菊,A组：,B组：,琴,棋,书,画,应用提高：,笔,墨,纸,砚,选答题：,根据指数函数的性质，利用不等号填空：,BACK,根据指数函数的性质，利用不等号填空：,BACK,BACK,比较下列各题中两个值的大小:,解(1),由于底数.7大于1,所以指数函数上是增函数,由于底数0.8小于1,所以指数函数上是减函数,解(2),BACK,比较下列两个值的大小:,解:由指数函数的性质得:,BACK,已知，则a的取值范围是_;,根据指数函数的性质填空：,已知，则b的取值范围是_;,BACK,已知，则c的取值范围是_;,根据指数函数的性质填空：,已知，则d的取值范围是_,解:由指数函数的性质得,解:由指数函数的性质得,BACK,用“”号连接起来,解：,先将这四个数分类,（1）负数：,（3）大于1的数：,（4）大于0小于1的数：,（2）等于的值：,BACK,用“”号连接起来,解：,先将这四个数分类,（1）负数：,（3）大于1的数：,（4）大于0小于1的数：,（2）零：,BACK,例：的值总大于0小于1，则实数a的取值范围是（）,解：,A,BACK,例：的值总大于1，则实数a的取值范围是（）,解：,想一想:,(3)观察在y轴的右侧，图象哪条轴靠近是否与底数的大小有关？,课时小结:,1、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可