2018年中考初三反比例函数训练

2017年高三入学考试中的反比例函数训练一、选择题(共5题)1.当k 0时，反比例函数y=和主函数y=kx 2的图像近似为()A.学士学位2.图中显示了反比函数y=(a 0，a为常数)和y=第一象限中的图像。点m在y=的图像上，MCx轴在点c上，y=的图像在点a上；MDy轴位于点d，图像交叉点y=位于点b，当点m在图像交叉点y=上移动时，得出以下结论：SODB=SOCA；(2)四边形OAMB面积保持不变；当a点是运动矢量的中点时，b点是运动矢量的中点。正确结论的数量是()A.0 B.1 C.2 D.33.图中显示了二次函数y=ax2 bx-c(a0)的图像，则在同一坐标系中的反比例函数和主函数y=bx-c的图像大致为()美国广播公司4.如图所示，OAC和BAD为等腰直角三角形， ACO= ADB=90，反比例函数y=第一象限图像通过点b，则OAC和BAD S OAC-S BAD的面积差为()a36 b . 12 c . 6d . 35.如图所示，点a和c是反比函数y=图像上的点，点a和c分别作为ABx轴、CDx轴，垂直脚分别作为b和d，OA、AC和OC相连，线段OC在点e与AB相交，点e正好是OC的中点，当AEC的面积为时，k的值为()A.4 B.6 C.4 D.6二。填空(共3项)6.如图所示，点a是函数y=(x 0)图像上的一个点，连接OA，相交函数y=(x 0)图像位于点b，点c是x轴上的一个点，AO=AC，则ABC的面积为7.如图所示，已知点a和c在反比例函数y=，点b和d在反比例函数y=，a b 0，ABCDx轴，AB，CD在x轴两侧，AB=，CD=，AB和CD之间的距离为6，则a-b的值为。8.如图所示，点A和点B是双曲线y=上的点，分别作为X轴和Y轴的垂直线段穿过点A和点B。如果图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形的面积之和为。3.回答问题(共4项)9.如图所示，直角三角形位于平面直角坐标系中，直角边AB垂直于X轴，垂直脚为Q，已知ACB=60，点A、C和P都在反比例函数y=的图像上。PFx轴在f上，ADy轴在d上，延长线DA和FP相交于点e，点p是EF的中点。(1)找到点B的坐标；(2)找出AOPE四边形的面积。10.众所周知，A=(a，b0，ab)(1)简化a；(2)如果点P(a，b)在反比例函数y=的图像上，求a的值11.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，并且反比例函数y=(x 0)的图像穿过菱形对角线的交点a并在点f处与边BC相交，点a的坐标为(4，2)。(1)找到反比函数的表达式；(2)找到点f的坐标。12.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，主函数y=ax b的图像和逆比例函数y=的图像在点a (4， 2 ，B(m，4)和y轴处相交于点c(1)求反比例函数和初等函数的表达式；(2)求出点C的坐标和AOB的面积。2017年高三入学考试中的反比例函数训练参考答案和试题分析一、选择题(共5题)1.(2016绥化)当k 0时，反比例函数y=和主函数y=kx 2的图像近似为()美国广播公司分析根据k 0，确定反比例函数y=通过一个或三个象限，并且主函数y=kx 2通过一个或两个或三个象限，并且由选项给出的图像可以被组合用于判断。解决方案解决方案：K 0，反比函数y=通过一个或三个象限，主函数y=kx 2通过一个或两个或三个象限。所以选择c。意见本课题考查反比例函数和初等函数图像的知识。解决这个话题的关键在于李A.0B.1C.2D.3分析 答案可以从反比系数的几何意义中得到；(2)从四边形OAMB面积=矩形OCMD面积-(三角形ODB面积=三角形OCA)，答案显示；(3)连接OM，A点是MC的中点。OAM和OAC的面积相等，可根据ODM=OCM的面积和ODB与OCA的面积相等来求解。解解：由于A和B在同一个反比例函数y=图像上，ODB和OCA的面积相等，都是2=1，正确；(2)由于矩形OCMD、三角形ODB和三角形OCA是固定值，四边形MAOB的面积不变，是正确的；(3)连接OM，点A是MC的中点，那么OAM和OAC的面积相等，ODM面积=OCM面积=、ODB和OCA面积相等。OBM和OAM有相同的面积。 OBD和OBM面积相等。点b必须是MD的中点。正确；因此，选举：d。评论本主题研究了反比函数y=(k0)中k的几何意义，也就是说，X轴和Y轴的垂直线是从双曲线上的任何一点画出的，所得到的矩形区域是|k|，这是一个经常被研究的知识点。这体现了数字和形状相结合的思想。要做这样的问题，必须正确理解k的几何意义。3.(2016凉山州)二次函数y=ax2 bx-c(a0)的图像如图所示，则在同一坐标系中的逆比例函数和主函数y=bx-c的图像大致是()美国广播公司分析根据二次函数的图像找出A、B、C的正负，然后结合反比例函数、一次函数系数与图像的关系得出结论。解解：观察二次函数图像表明：打开，a 0；对称轴大于0，65123； 0，b 0。在反比例函数中，k= a 0，反比函数图像在第二和第四象限；在主函数y=bx-c中，b 0，65123c 0)图像上的一个点，连接OA，相交函数y=(x 0)图像在b点，c点是x轴上的一个点，AO=AC，则ABC的面积为6。分析点A和点B的坐标可以根据问题的含义分别设置。根据同一条直线上的点A和点B的坐标关系，点C的横坐标是点A的横坐标的两倍，这样就可以得到ABC的面积。解决方案解决方案：设置点A的坐标为(A，)，点B为(B，),点c是x轴上一个点，AO=AC，点c的坐标是(2a，0)，通过点o (0，0)和A(a)的直线的解析公式为：y=kx，是的，k=，点B(b)在y=，明白，还是(放弃)，SABC=SAOCSOBC=，所以答案是：6。评论这个主题考察了反比例函数的图像，三角形的面积，以及等腰三角形的性质。解决问题的关键是澄清问题的含义，并找出问题所需的条件。7.(2016滨州)如图所示，已知a点和c点都在反比例函数y=，b点和d点都在反比例函数y=，a b 0，ABCDx轴，AB，CD都在x轴的两侧，AB=，CD=，AB和CD之间的距离为6，则a-b的值为3。分析如果点A和B的纵坐标是y1，点C和D的纵坐标是y2，则分别表示点A、B、C和D的坐标。根据线段AB和CD的长度以及AB和CD之间的距离，可以得到y1和y2的值。通过计算三角形的面积，结合反比例函数系数k的几何意义，可以得出结论解决方案解决方案：设置点A和B的纵坐标为y1，点C和D的纵坐标为y2。然后点a(，y1)、b(，y1)、c(，y2)、d(，y2)。* AB=，CD=，2|=|，|y1|=2|y2|.| y1 | | y2 |=6，y1=4,y2=2.连接OA和OB，并在点E处延伸AB交点Y轴，如图所示。soab=soaesobe=(ab)=aboe=4=，ab=2SOAB=3.所以答案是：3。评论本主题研究反比函数系数K的几何意义和反比函数的性质。解决这个问题的关键是找到A-B=2S OAB。这个话题属于中级话题，并不难。要解决这一问题，关键是要将比例反函数系数K的几何意义与三角形的面积结合起来，求出比例反函数的系数K。8.(2016漳州)如图所示，点A和点B是双曲线y=上的点，分别穿过点A和点B作为X轴和Y轴的垂直线段。如果图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积之和为8。分析将A和B作为双曲线上的两个点，利用反比系数K的几何意义，可以得到矩形ACOG和矩形BEOF的面积，然后从阴影的DGOF区域得到空白区域的总和。解解：点A和B是双曲线y=上的点，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6。S阴影DGOF=2，S矩形ACDF S矩形BDGE=66-2-2=8，所以答案是：8评论这个问题检验了反比函数系数K的几何意义。掌握反比函数系数K的几何意义是解决这个问题的关键。3.回答问题(共4项)9.(Enshi，2016)如图所示，直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中，直角边AB垂直于X轴，垂直脚为Q，已知ACB=60，点A、C和P都在反比例函数y=的图像上。PFx轴在f上，ADy轴在d上，延长线DA和FP相交于点e，点p是EF的中点。(1)找到点B的坐标；(2)求样方面积(2)首先，找到了AQ和PF的长度。如果点P的坐标是(m，n)，那么n=1。根据图像上的点P反比例函数y=，m和SOPF被发现。然后找到S矩形DEFO。最后，用S四边形AOPE=S矩形DEFO-S AOD-S OPF代替计算。(1)ACB=60，AOQ=60，tan60=，设置A(a，b)，然后，解决：或者(不切题，放弃)点a的坐标是(2，2)，点c的坐标是(2，2)、点b的坐标是(2，2)，(2)点A的坐标为(2，2)，AQ=2，EF=AQ=2，* p点是EF的中点，PF=，如果点p的坐标是(m，n)，那么n=点p在反比函数y=的图像上，=,SOPF=|4|=2，m=4，OF=4，S矩形除雾=ofod=42=8，点a在反比函数y=的图像上，SAOD=|4|=2，S四边形AOPE=S矩形除雾-S AOD-S OPF=8-2-2=4。评论这个问题主要考察的是K在反比例函数中的几何意义，即图像上的点和与原点、坐标轴相连的线段之间的关系，以及与坐标轴垂直的直角三角形