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文档简介

授课：一中分校张立勤,空间直线,一中分校张立勤,天马行空官方博客：,问题：什么叫异面直线？,想一想：我们可以从哪些方面研究两条异面直线的位置关系？,1.异面直线所成角,2.异面直线之间距离,天马行空官方博客：,异面直线所成角,看书第12页，思考下列问题：1.什么叫异面直线所成角？2.异面直线所成角范围是什么？3.书中所谓“空间点O”的位置怎样？,直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O,分别引直线aa,bb。我们把直线a和b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.,异面直线所成角的范围是,（0，,b,O,a,a,b,“空间点O”的位置,任意,例1.指出下面正方体中两条异面直线所成角，说说理由。空间点选在哪？,结论：求异面直线所成角基本思想：化空间问题为平面问题，即化“异面”为“共面”.,C,D,例2.在四面体S-ABC中，异面直线SA与BC所成角为90度,E,F分别为SC、AB的中点，SA2，BC4，求异面直线EF与SA所成的角.,G,1.找点（空间点常找线段中点或顶点，这是解决问题的关键）,2.定角（确定某角或其补角是异面直线所成角。主要是平移法）,2.求异面直线所成角的步骤有哪些？,想一想,3.求角（常用解三角形求角）,1.求异面直线所成角的基本思想是什么？,化“异面”为“共面”，通过解三角形求角.体现了化归的数学思想。,练习一1.下列说法是否正确：（1）异面直线a与b所成角为（）（2）若两条直线a与b所成角范围为则a、b为异面直线（）,0,120,2.已知两条异面直线分别平行于一个150度角的两边，那么这两条异面直线所成角为_,练习二,900,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC、BD交于O,则OB1与A1C1所成的角的度数为,思考题：,长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值。,O1,M,定角方法：,常用“平移法”,小结：,1、求异面直线所成的角是把空间角转化为平面角，体现了化归的数学思想。,2.一般步骤是：,定角,求角,找点,求角方法：,解三角形（常用余弦定理），但应注意：求出角是钝角，要取其补角！,
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