2019高考数学大复习板块命题点专练十三文

板块命题点专业(十三)命题点是椭圆命题指数：难易度：高、中问题类型：选题、填空问题、解答问题1.(2015广东大学入学考试)椭圆=1(m0)的左焦点为f1 (-4，0 )，m=()A.2B.3C.4 D.9分析：选择b的左焦点为f1(-4，0 )，c=4.另外a=5由于25-m2=16、m=3或-3.且m0，因此m=3.2.(2016全国丙卷) o为坐标原点，f为椭圆C:=1(ab0)左焦点，a、b分别为c的左，右顶点. p为c上的一点，通过PFx轴.点a的直线l通过线段PF和点m，y轴和点e .直线BM通过OE的中点时，可知c的离心率为()A. B .C. D解析：选择a时，如图所示，为A(-a，0 )、B(a，0 )、F(-c，0 ) .假设E(0，m )从PFOE开始话|MF|=.OEMF，得=话|MF|=.由得到的a-c=(a c )，即a=3ce=。故选a3.(2016全国乙卷)直线l通过椭圆的一个顶点和一个焦点，如果从椭圆的中心到l的距离为其短轴长，则该椭圆的离心率为()A. B .C. D解析：如果直线l通过椭圆的一个顶点B(0，b )和一个焦点F(c，0 )，则直线l的方程式从=1，即bx cy-bc=0.问题意识=2b中选择b，因此e=.4.(2015浙江大学入学考试)如果椭圆=1(ab0)的关于右焦点F(c，0 )直线y=x的对称点q在椭圆上，则椭圆的离心率为_ .解析：将椭圆另外一个焦点设为F1(-c，0 )，如图所示，连接QF1、QF，设QF和直线y=x与点m相交.o是线段F1F中点F1QOM，8756； f1qqf，|F1Q|=2|OM|在RtMOF中，tanMOF=|of|=c|OM|=，|MF|=，因此|QF|=2|MF|=，|QF1|=2|OM|=定义椭圆|QF| |QF1|=2ab=c整理的话因为是a=c，所以e=答案：5.(2015全国卷ii )椭圆C:=1(ab0)的离心率，已知点(2)在c上.(1)求c的方程式(2)直线l只不过是原点o，不与坐标轴平行，在l和c中存在两个交点a、b，线段AB中点是m .解： (1)从题意=，=1解答a2=8、b2=4c的方程式是=1(2)证明：直线l:y=kx b(k0，b0 )，A(x1，y1 )，B(x2，y2 )，M(xM，yM )。如果将y=kx b代入=1得到(2k2 1)x2 4kbx 2b2-8=0.因此，XM=ym=kxm b=直线OM斜率kOM=-，kOMk=-.因此，直线OM倾斜度与直线l的倾斜度之积恒定.命题点2双曲线命题指数：难度：中问题类型：选择问题，填空问题1.(2016全国乙卷)已知的方程式-=1表示双曲线，假设该双曲线的两焦点间的距离为4，则n的可取值范围为()a.(-1，3 ) b.(-1，)c.(0，3 ) d.(0，)分析： a是问题意图增益(m2 n)(3m2-n)0，解析度-m20，b0)，其中|BM|=|AB|=2a，873mbx=180-120=60点m的坐标为点m在双曲线上-=1，解a=bc=a，e=，因此选择d3.(2016全国甲卷)已知F1、F2为双曲线E:-=1左、右焦点，点m为e上，MF1垂直于x轴，sinMF2F1=，e的离心率为()A. B .C. D.2解析：选择a法1 :制作对象，如图所示，由于离心率e=、正弦定理成为e=，因此选择a方法2 :因为2:mf1垂直于x轴，|MF1|=另外，在sinMF2F1=，因此=，即|MF2|=3|MF1| .双曲线定义中，2a=|MF2|-|MF1|=2|MF1|=，因此b2=a2，因为c2=b2 a2=2a2，所以离心率e=.4.(2015全国卷ii )已知双曲线过点(4)，如果渐近线方程式为y=x，则该双曲线的标准方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：法一：双曲线的渐近线方程式为y=x双曲线方程可以是x2-4y2=(0 )2222222222222222埃埃=16-4()2=4双曲线的标准方程是-y2=1法二：11110000000埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃点(4)位于渐近线y=x的下方，y=-x的上方(参照图)。双曲线的焦点在x轴上把双曲线方程-=1(a0，b0)可以从已知条件中得到解8756； 双曲线的标准方程是-y2=1答案：-y2=15.(2016北京大学入学考试)双曲线-=1(a0，b0 )的渐近线是有正方形OABC边OA，OC的直线，点b是该双曲线的焦点。 如果正方形OABC的边长为2，则a=_分析：将b作为双曲线的右焦点，将a作为第一象限，双曲线如图所示四边形OABC是正方形，|OA|=2c=|OB|=2，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡直线OA是渐近线，方程式是y=x，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡耶653此外，a2 b2=c2=8，a=2答案： 2命题点3抛物线命题指数：难度：中问题类型：选题、填空问题、解答问题1.(2015全国卷I )椭圆e的中心位于坐标原点，并且离心率为|AB|=()，其中e的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重叠，并且a和b是c的参考线和e的两个交点A.3 B.6C.9 D.12解析：选择b根据题意，设椭圆e的方程式为=1(ab0)，抛物线y2=8x的焦点为(2，0 )椭圆中c=2或=，a=4，b2=a2-c2=12椭圆方程式等于=1抛物线y2=8x的准线为x=-2xA=xB=-2将xA=-2代入椭圆方程式时|yA|=3从椭圆的对称性可以看出|AB|=2|yA|=6如图所示，若抛物线y2=4x的焦点为f，则在不通过焦点的直线上有3个不同的点a、b、c，其中点a、b位于抛物线上，点c位于y轴上，则BCF与ACF的面积之比为()A.B .C. D分析：选择a时，BCF和ACF有共同的顶点f，a、b、c三点共线，BCF和ACF的面积比较容易理解。 当从抛物线方程式得知焦点f (1，0 )和基准线l时，l的方程式为x=-1.点a、b位于抛物线上，a、b分别与AK、BH和基准线垂直，垂线分别由点k、h、y轴和点n、m .用抛物线定义，可得到|bm|=|bf3 .在(2015山东大学入学考试)平面直角坐标系xOy中，如果双曲线C1:-=1(a0，b0)的渐近线和抛物线C2:x2=2py(p0)是点o，a、b.oab的垂直中心是C2的焦点，则C1的离心率是_ .解析：双曲线的2个渐近线方程式为y=x，与抛物线方程式联立为交点a、b，抛物线焦点为f，根据三角形的垂心的性质，BFOA即kBFkOA=-1，另外kBF=-，kOA=，因此=-1，即e=答案：4.(2015全国卷I )在直角坐标系xOy中，曲线C:y=和直线l:y=kx a(a0)与m、n这两点相交.(1)当1)k=0时，分别求出点m和n处的c的切线方程式(2)根据y轴上是否存在点p，当k变动时，是否总是存在OPM=OPN？ 说明理由解： (1)从问题中可以得到M(2，a )、N(-2，a )或者是M(-2，a )、N(2，a ) .y=中因此，对于y=x=2的微分值，点(2，a )处的c的切线方程式为y-a=(x-2 )即，x-y-a=0.x=-2时微分值为-c点(-2，a )处的切线方程式为y-a=-(x 2)即，x y a=0.求出切线方程式为x-y-a=0和x-y a=0.(2)有合乎问题意思的地方。 理由如下将P(0，b )设为符合问题意思的点，将M(x1，y1)、N(x2，y2)、直线PM、PN的倾斜度分别设为k1、k2。若将y=kx a代入c方程式，则x2-4kx-4a=0.x1 x2=4k，x1x2=-4ak1 k2=的当b=-a时，如果k1 k2=0，则直线PM倾斜角与直线PN的倾斜角互补因此OPM=OPN，所以点P(0，-a )符合问题意思命题点四圆锥曲线中的综合问题命题指数：难易度：高问题类型：解答问题已知1.(2016全国甲卷) a是椭圆E:=1的左顶点，斜率k(k0)的直线是a、m这2点，点n是e上、MANA在(|AM|=|AN|情况下，求出AMN的面积(2|AM|=|AN|情况下，证明k2.解： (M(x1，y1)表示根据说明y10.由于已知和椭圆的对称性，直线AM的倾斜角另外，由于是a (-2，0 )，所以直线AM方程式为y=x 2 .如果将x=y-2代入=1，则7y2-12y=0.y=0或y=、y1=.因此，AMN面积SAMN=2=(2)设直线AM的方程式为y=k(x 2)(k0)=1代入(3 4k2)x2 16k2x 16k2-12=0。x1 (-2 )=x1=因此|AM|=|x1 2|=从问题的意义出发，如果将直线AN的方程式设为y=-(x 2)所以可以相同|AN|=2|AM|=|AN|，获得=即，4k3-6k2 3k-8=0.如果设f(t)=4t3-6t2 3t-8，则k是f(t )零点.f(t)=12t2-12t 3=3(2t-1)20因此，f(t )以(0，)单调增加.f()=15-260因此，f(t )在(0，)处唯一的零点，零点k在(2)内所以k22.(2016全国乙卷)将圆x2 y2 2x-15=0的圆心设为a，直线l通过点b (1，0 )与x轴不重叠，l使圆a与c、d这两点相交，b使AC的平行线AD与点e相交(1)证明|EA| |EB|一定，写点e的轨迹方程式(2)求出点e轨迹与曲线C1、直线l与m、n这2点相交、超过b且垂直于l的直线和圆a与p、q这2点相交的四边形MPNQ面积的可取范围.解： (1)证明：|AD|=|AC|、EBAC所以EBD=ACD=ADC所以|EB|=|ED|因此，| ea| EB|=|ea|=|ad |另外，圆a的标准方程式为(x 1)2 y2=16因此|AD|=4因此|EA| |EB|=4.出于问题a (-1，0 )，b (1，0 )，|AB|=2用椭圆定义可能点e的轨迹方程式为=1(y0 )。(2)在l不垂直于x轴的情况下，将l的方程式设为y=k(x-1)(k0 )、M(x1，y1)、N(x2，y2) .从得到的(4k2 3)x2-8k2x 4k2-12=0x1 x2=、x1 x2=因此|MN|=|x1-x2|=穿过点b (1，0 )并垂直于l的直线m:y=-(x-1 )从点a到直线m距离因此|PQ|=2=4.因此，四边形MPNQ面积S=|MN|PQ|=12如果l不垂直于x轴，则四边形MPNQ面积的可能值的范围为(12，8 )。如果l垂直于x轴，则等式x=1，|MN|=3，|PQ|=8因此，四边形MPNQ面积为12综上所述，四边形MPNQ面积可取值的范围为 12，8 .欢迎下载！我们部门夏天的组织一起去西涌滨游了一整天。 第一次和同事出门，最初是和同事悠闲地玩。 最后，敞开心扉和大家说话，在海边沐浴着阳光，对着波浪尖叫着笑增进同事之间感情的最佳方法之一，就是一起做快乐的事情，让对方更容易理解，感情也会很快变得热烈起来。2 .公司组织了几次节日活动，影响深远的是圣诞晚会和元旦午睡，说没问题是抓住人心的大方法，说的没错。 公司处理员工福利的话，对于员工来说，工作变得开心，付钱也是快乐的。 我相信在工作氛围轻松愉快的时候，工作效率也会相对提高。 所以，假日的小活动、小福祉是公司重视员工的方法。展望未来：在已经结束的xx年间，我的工作还有很多，我学习认真工作，新的一年意味着新的开始，新的机会，新的挑战，我决心更坚强，更上一层楼。 已经到达的xx年，我和公司的同事一起努力工作完成任务。新的一年有新的气象，面对新的任务，我也应以新的姿态迎接新的挑战，在职场发挥更大的作用，自身有更大的进步。货代业务年度末的总括范文对我个人来说，xx-xx在宁波的4年，12年付出和获得了很多。 酸甜苦辣中，更多的是甜、快乐、诚实和收获。 工作圆满完成，丈夫也收获了。xx年宁波港物流业处于比较分散、