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平行四边形的判别,(2),回顾与思考,如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,依据的定理是_,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形,如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,依据的定理是,回顾与思考,平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？,小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？,40cm,40cm,30cm,30cm,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,结论,做一做,在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？,议一议,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如等腰梯形。,练一练,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如右图,如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。,比一比,例如图ABCD中，AFCH，DEBG，求证：EG和HF互相平分,证明：四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的对边相等，对角相等）,又DEBG，,ADED=CBGB，即AECG,ADBC，AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH,AEFCGH（SAS）,EFGH,同理可证FGHE,四边形EFGH是平行四边形EG和HF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,请你识别下列四边形哪些是平行四边形
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