云南省2018年中考数学总复习第七章图形的变化第五节解直角三角形的实际应用课件.pptx

第五节解直角三角形的实际应用,考点一锐角三角函数例1(2018云南省卷)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()【自主解答】根据正切的意义得tanA3.,考点二解直角三角形的实际应用命题角度一个三角形例2(2014昆明)如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC22米，求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62),【分析】根据题意得AC22米，AB1.5米，过点B作BECD，交CD于点E，利用DBE32，得到DEBEtan32后再加上CE，即可求得CD的高度,【自主解答】解：由题意得AC22米，AB1.5米，过点B作BECD，交CD于点E，如解图DBE32，DEBEtan32220.6213.64米，CDDECEDEAB13.641.515.1米答：旗杆CD的高度约为15.1米,命题角度背对背型问题例3(2018昆明)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30(B，C，D在同一条直线上)，AB10m，隧道高6.5m(即BC6.5m)，求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73),【分析】过点A作AEBC于点E，将问题转化为两个问题：(1)在RtAEB中，已知BAE30，AB10m，求AE、BE长；(2)在RtDAE中，已知DAE42及前面求出的AE长，求DE长,【自主解答】解：如解图，过点A作AEBC于点E，依题意有DAE42，BAE30.在RtAEB中，BEAB105，AEABcosBAE10cos30105.,在RtDAE中，tanDAE，DE5tan4251.730.907.785.CDDEBEBC7.78556.56.3.答：标语牌CD的长约为6.3m.,命题角度母子型问题例4(2014云南省卷)如图，小明在M处用高1米(DM1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度(取1.73，结果保留整数),【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案,【自主解答】解：BDE30，BCE60，CBD60BDE30BDE，BCCD10米，在RtBCE中，sin60，即，BE5，ABBEAE5110米答：旗杆AB的高度大约是10米,命题角度平行线型问题例5(2018陕西)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽