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2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,复习引入,1.两个非零向量夹角的概念：,复习引入,1.两个非零向量夹角的概念：,复习引入,1.两个非零向量夹角的概念：,O,B,A,复习引入,1.两个非零向量夹角的概念：,O,B,A,复习引入,复习引入,复习引入,复习引入,复习引入,复习引入,复习引入,复习引入,2.两向量共线的判定,复习引入,2.两向量共线的判定,复习引入,2.两向量共线的判定,3.练习,复习引入,A.6B.5C.7D.8,3.练习,复习引入,A.6B.5C.7D.8,C,3.练习,复习引入,(2)若A(x,1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A.3B.1C.1D.3,A.6B.5C.7D.8,C,3.练习,复习引入,(2)若A(x,1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A.3B.1C.1D.3,A.6B.5C.7D.8,C,B,复习引入,4.力做的功：,复习引入,4.力做的功：,W=|F|s|cos，是F与s的夹角.,1.平面向量的数量积(内积)的定义：,讲授新课,1.平面向量的数量积(内积)的定义：,讲授新课,1.平面向量的数量积(内积)的定义：,讲授新课,1.平面向量的数量积(内积)的定义：,规定:,讲授新课,探究：,1.向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?,1.向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?,探究：,2.两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？,2.投影的概念:,投影也是一个数量，不是向量.,O,B,A,B1,2.投影的概念:,A,B,O,B1,当为锐角时投影为正值;,2.投影的概念:,A,B,O,B1,A,B,O,B1,当为锐角时投影为正值;,当为钝角时投影为负值;,2.投影的概念:,A,B,O,B1,当为直角时投影为0;,A,B,O,B1,A,B,O,(B1),当为锐角时投影为正值;,当为钝角时投影为负值;,2.投影的概念:,当=0时投影为当=180时投影为,3.向量的数量积的几何意义:,4.两个向量的数量积的性质:,4.两个向量的数量积的性质:,4.两个向量的数量积的性质:,4.两个向量的数量积的性质:,4.两个向量的数量积的性质:,4.两个向量的数量积的性质:,5.平面向量数量积的运算律:,5.平面向量数量积的运算律:,(交换律),5.平面向量数量积的运算律:,(交换律),(数乘结合律),5.平面向量数量积的运算律:,(交换律),(数乘结合律),(分配律),讲解范例：,例1证明：,讲解范例：,例2,讲解范例：,例3,讲解范例：,例4,练习：,1教材P.106练习第1、2、3题.,练习：,1教材P.106练习第1、2、3题.,2下列叙述不正确的是（）向量的数量积满足交换律B.向量的数量积满足分配律C.向量的数量积满足结合律D.是一个实数,练习：,练习：,平面向量的数量积及其几何意义;2.平面向量数量积的重要性质及
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