三角函数练习题及答案

三角函数一、选择题1.象限点()，已知a是第三个边限制角度。A.第一或第二象限b .第二或第三象限C.第一或第三象限d。第二或第四象限2.sin cos 0时，为()。A.象限1、象限2、象限B. 1、象限3C.象限1，象限D. 2，象限43.sincos tan=()。A.-b.c.-D .4.tan =2已知时的sin +cos ()。A.2b.c.-D5.如果sin x cos x=(0x sinb，则下一个命题是()。A.a，如果b是第一个大象角度，则cos a cos bB.a，b是第二个向限制角度时，tan a tan bC.如果a，b是第三个大象限制角度，则cos a cos bD.如果a，b是第四个大象限制角度，那么tan a tan b7.已知元音a=a | a=2k ，k如果 | =k，kz ，则这三个集合之间的关系为()。A.abcb.bacc.cabd.bca8.已知cos (a b)=1，Sina=，sin b的值为()。A.b.-c.d.-9.sin xcos x的x值范围从(0，2)到()。A.b .C.D10.函数y=sinx (x/r)通过将图像中的所有点向左平行移动一个单位长度，并将结果图像中所有点的横坐标缩小两倍(纵坐标保持不变)而得到的图像表示函数()。A.y=sin，x/rb.y=sin，x/rC.y=sin，x/r d.y=sin，x/r二、填空11.函数f (x)=sin 2 x tan x的最大部分值为。12.如果Sina=，a已知，则tan a=。13.如果sin=，则sin=。14.y=tan ( 0)函数图像向右转换以匹配y=tan函数图像时，的最小值为.15.已知函数f(x)=(sin x cos x)-| sin x-cos x |，f(x)的值字段是。16.关于函数f (x)=4s in，x/r，存在以下命题：函数y=f(x)的表达式是y=4cos可以替换为。函数y=f(x)是使用最小正周期2的周期函数。函数y=f (x)的图像相对于点(-，0)对称。函数y=f (x)的图像是关于线x=-对称的。其中正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题17.寻找函数f (x)=lgsin x的范围。18.简化：(1)；(2)(nz)。19.寻找y=sin函数的影像的对称中心和对称轴线方程式。20.(1)设定函数f(x)=(0 x 0，则检查函数f(x)是否有最大值和最小值，如果有，则建立最大值(较小)值。(2)寻找已知k 0，函数y=sin 2 x k (cos x-1)的最小值。参考答案一、选择题1.d分析：2ka 2k，kZK 0，sin，cos等号。在sin 0，cos 0的第一象限中。位于sin 0，cos 0到第三象限。3.a分析：原始=-。4.d分析：tan =2，sinq cos q=。(sincos)2=1 2 sincos=2 . sinq cos q=。5.b分析：结果25cos 2 x-5cos x-12=0。Cos x=或-。0x 0。如果Cos x=，则sin x cos x cos x=-，sin x=，tan x=-。(问题6 )6.d分析：d，因为a，b是第四个角度，如图所示，sin a sinb使用单位圆的三角函数线来确定a，b的结束边7.b分析：这三个集合可以看作是角的集合，从每个角的末端一次旋转一周、两周、半圈得到。8.b分析：cos (a b)=1，a b=2k ，kzb=2k -a；sinb=sin(2k-a)=sin(-a)=-Sina=-。9.c分析：正弦函数和馀弦函数的图像可以从(0，2)区间两个交点的横坐标和图像中得到答案。这个问题也可以用单位元来解决。10.c语法分析：第一步获取y=sin函数图像，第二步获取y=sin函数图像。二、填空11 .分析：f (x)=sin2 x tan x是上面的附加函数，f (x) sin2 tan=。12-2。分析：Sina=，acos a=-，因此tan a=-2。13 .分析：sin=，即cos a=，sin=cos a=。14 .解析：函数y=tan ( 0)的影像将单位长度转换为右侧，然后取得函数如果Y=tan=tan的图像=-k(kz)，=6k， 0，因此当k=0时， min=。15 .分析：f (x)=(sin x cos x)-| sin x-cos x |=也就是说，f(x)对应于minsin x，cos x，如图所示。F (x) max=f=，f (x) min=f ()=-1。(问题15)16.。分析： f (x)=4s in=4cos=4 cos=4 cos。 t=，最小正周期为。如果使用2x=k，则当k=0时x=-、函数f(x)是关于点对称的。与2x=k，x=-诗，k=-，kz矛盾。准确。(问题17)第三，解决问题17. x | 2kx2k，kz 。解决方法：要使函数有意义，需要首先，考虑0，2 中x的值，从单位圆创建三角函数线。得到x(0，)，得到x ，2 。两者的共同部分是x。因此，函数f(x)的域是 x | 2kx2k，kz 。18.(1)-1；(2)。分析：(1)基本=-=-1。(2) n=2k，kz时，原始=。当n=2k 1，kz时原始=-。19.对称中心坐标为：镜射轴线方程式为x=(k分析：y=sinx的对称中心为(k，0)，kz，使用2x-=k的话，x=。要求的对称中心坐标为kz。Y=sinx的图像的镜像轴为x=k ，2x-=k，x=。所需的对称轴方程式为x=(kz)。20.(1)有最小值无最大值和最小值1 a；(2) 0。分析：(1) f(x)=1，0 x ，0 0。因此，f (