中考复习专题--一次函数知识点及习题

中考复习一次函数考点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数。正比例函数：形如（）的函数，称是的正比例函数，此时也可说与成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数（1）y=3x；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、当k_时，是一次函数；3、当m_时，是一次函数；4、当m_时，是一次函数；考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数的解析式：只须一个条件，求出待定系数即可确定一次函数的解析式：只须二个条件，求出待定系数、即可A、设设出一次函数解析式，即；B、代把已知条件代入中，得到关于、的方程（组）；C、求解方程（组），求、； D、写写出一次函数解析式练习1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）A、y=3x B、y= x C、y= x D、y= x+12、如上图，直线AB对应的函数表达式是（） A、 B、C、 D、 yxOM113、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；4、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标考点3、一次函数的图象一次函数的图象是一条直线，与轴的交点为，与轴的交点为正比例函数的图象也是一条直线，它过点， 练习1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（） A、x0 B、x0 C、x2 D、x22、正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A、 B、 C、 D、xy033、如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（ ）ABCD4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000OC到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米5、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN图1图249yxOA处 B处C处 D处6、直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为（ ）A、x1 B、x1 C、x2 D、x2O1xy2yk2xcyk1xbbb考点4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质正比例函数 ()K0图象经过一、三象限值随的增大而增大K0b0图象经过一、二、三象限值随的增大而增大b0b0图象经过一、二、四象限值随的增大而减小by2 By1y2C当x1y2D当x1x2时，y10时，向上平移，b0时。向下平移）(2)图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动b的值增加，图象向下移动b的值减小(3)图象的左右平移与k，b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 4. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。5. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。6. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.7直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_；考点6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点P，求的值。6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。考点7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.2、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y图160404015030单